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文档简介
我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺 第四章 三角形 (20132016) 第19课时 等腰三角形 江苏近4年中考真题精选 命题点1 (2016年5次,2015年12次,2014年12次,2013年8次) 1. (2014盐城7题3分)若等腰三角形的顶角为40,则它的底角度数为( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 2. (2015苏州7题3分)如图,在ABC中,ABAC,D为BC中点,BAD35,则C的度数为( ) A. 35 B. 45 C. 55 D. 60 第2题图 第3题图 3. (2014扬州7题3分)如图,已知AOB60,点P在边OA上,OP12,点M,N在边OB上,PMPN,若MN2,则OM( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. (2016淮安16题3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是_ 5. (2014徐州16题3分)如图,在等腰三角形纸片ABC中,ABAC,A50,折叠该纸片,使点A落在点B处,折痕为DE,则CBE_ 第5题图 第6题图 6. (2016宿迁16题3分)如图,在矩形ABCD中,AD4,点P是直线AD上一动点,若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为_ 7. (2015南通16题3分)如图,ABC中,D是BC上一点,ACADDB,BAC102,则ADC_度 第7题图 8. (2015南京25题10分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3) 第8题图 9. (2015宿迁21题6分)如图,已知ABACAD,且ADBC.求证:C2D. 第9题图 命题点2 等边三角形的性质与判定(2016年1次,2015年2次,2014年2次,2013年2次) 10. (2016常州18题2分)如图,APB中,AB2,APB90,在AB的同侧作正ABD,正APE和正PBC,则四边形PCDE面积的最大值是_ 第10题图 答案 1. D 【解析】等腰三角形的两个底角相等,顶角是40,其底角为70. 2. C 【解析】ABAC,D为BC中点,BAC2BAD70,C55. 3. C 【解析】如解图,过点P作PDOB,交OB于点D,在RtOPD中,AOB60,OPD30,ODOP126,PMPN,PDMN,MN2,MDNDMN1,OMODMD615. 第3题解图 4. 10 【解析】若三条线段的长分别为2,2,4,224,它们不能构成三角形,即此种情况不存在;若三条线段的长分别为2,4,4,此时能构成三角形,且周长为10.故该等腰三角形的周长为10. 5. 15 【解析】ABAC,A50,ACBABC(18050)65,将ABC折叠,使点A落在点B处,折痕为DE,A50,ABEA50,CBEABCABE655015. 6. 4或2 【解析】满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,以BC为底的三角形必有一个:(1)如解图,分别以B,C为圆心,BC长为半径的圆与直线AD有两个交点时,满足题意,以BC为腰的等腰三角形中有一个与以BC为底的三角形重合,P1BC是等边三角形,ABP130,利用三角函数可求出AB2;(2)如解图,当以B为圆心,BC长为半径的圆与直线AD只有一个交点,此时也满足题意,ABBC4. 第6题解图 7. 52 【解析】ACADDB,BBAD,ADCC,设BBADx,ADC2x,C2x,BC3x,BAC102,BC78,3x78,解得x26,ADC52. 8. 【思维教练】3可能是等腰三角形的腰长,也可能是等腰三角形的底边长,等腰三角形的顶角可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角要把所有的问题考虑全 解:如解图所示 第8题解图 9. 证明:ABADAC, ABCC,ABDD, ADBC, DDBCABD, CABC2ABD2D. 10. 1 【解析】连接DE、DC,ABD,APE,BPC都是等边三角形,EADEAPDAPPAB,同理PBACBD,AEDAPB(SAS),APBDCB(SAS),EDPB,APDC,PBPC,APEP,EDPC,EPDC,四边形PCDE是平行四边形,BCDAED90,S五边形ABCDESABDSAEDSBCD,SPCDES五边形ABCDESAPBSAPESBCP,SAEDSBCDSAPB,SPCDESABD2SAPBSAPBSAPESBPCSABDSAPBSAPESBPC,设APx,BPy,原式22xyx2y
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