中考数学 第一部分 考点研究复习 第七章 图形的变化 第31课时 图形的平移旋转与位似课件

第七章 图图形的变变化 第31课时 图形的平移、旋转 与位似 图形 的平 移、 旋转 与位 似 考点精讲 平移 旋转 位似 定义 三大要素 性质 平移作图步骤 定义 三大要素 性质 旋转作图步骤 定义 性质 位似作图步骤 平移 定义：在平面内，将一个图形沿 移 动 的距离，这样的图形运动叫做图形 的平移，平移不改变形的形状和大小 三大要素：一是平移起点，二是平移 ， 三是平移距离 性质：一个图形和它经过平移所得的图形是全等 的，两组对应点的连线 （或在同一条直线 上）且 ；对应线段 （或在一条直 线上）且相等，对应角 某个方向 一定 方向 平行 相等平行 相等 平移作图步骤 1. 根据题意，确定平移的方向和平移距离 2.找出原图形的关键点 3.按平移方向和平移距离平移各个关键点， 得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接各关键点的对应点， 得到平移后的图形 旋转 定义：将图形绕一个 转动一定的角度， 这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为 ，转动的角度称为 ， 图形的旋转不改变图形的形状、大小 三大要素：旋转中心、旋转方向和 性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形是全 等的，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点 分别与旋转中心连线所成的角相等，对应线段相 等，对应角相等 定点 旋转中心旋转角 旋转角 旋转作图 步骤 1.根据题意，确定旋转中心及旋转方向、旋转角 2.找出原图形的关键点 3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角 将它们旋转，得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的对 应点，得到旋转后的图形 性质：两个位似多边形一定相似，并且它们的对 应边互相平行（或在同一条直线上） 利用位 似可以把一个图形按所给相似比放大或缩小 定义：如图甲、乙，两个多边形的顶点与、 与、与所在的直线都经过同一点 ，并且 ，像这样的两个多边形 叫做位似多边形，点叫做位似中心 位似 位似作图 步骤 1.确定位似中心 2.确定原图形的关键点 3.确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数 5.按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点 4.作出原图形中各关键点的对应点 图形的平移 重难点突破 例 1 (2016泰州13题)如图，ABC中，BC5 cm，将 ABC沿BC方向平移至ABC的位置时，AB恰好 经过AC的中点O，则ABC平移的距离为_cm. 【思维教练】紧扣两个关键点：平 移的性质，详见“考点精讲”； 恰好经过 的中点 2.5 【解析】由题意知，O是AC的中点，ABAB，BB BC2.5 cm，即ABC平移的距离为2.5 cm. 图形的旋转（难点） 二 例 2 (2016徐州18题)如图，正方形ABCD的边长为2，点E 、F分别在边AD、CD上，若EBF45，则EDF的周长 等于_ 【思维教练】EDF的周长显然不能 直接来求，根据已知条件来看，只能 利用EBF45来使EDF的三条 边与正方形ABCD的边长产生关系 4 【解析】将BAE绕点B顺时针旋转90得到 BCE，如解图，由旋转的性质可得ABE CBE，AECE，BEBE，ABC90， EBF45，ABEFBC45， CBEFBC45，又BEBE，BF BF，BEFBEF(SAS)，EFEF， EDF的周长EDDFEFEDDF FEEDDFFCCEEDDFFCAE 2AD224. 例2题解图 对于旋转问题，涉及角度