中考数学 第一部分 考点研究复习 第一章 数与式 第3课时 代数式与整式（含因式分解）课件_第1页
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第一章 数与式 第3课时 代数式与整式 （含因式分解） 代数式与整式（含因式分解） 代数式及 其求值 因式分解 代数式求值 列代数式：把问题中与数量有关的词语用含 有数、字母和运算符号的式子表示出来 整式的相关概念 整式的运算 步骤：若有公因式，先提公因式；若无公 因式，考虑用公式 基本方法 整式 加减运算 幂的运算 乘法运算 除法运算 化简及求值的一般步骤 考点精讲 直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的 运算顺序计算求值 3、把已知代数式看成一个整体代入所求代数式 中求值 整体代 入法 1、观察已知条件和所求代数式的关系 2、将所求代数式变形后与已知代数式成倍分 关系，一般会用到提取公因式、平方差公式、 完全平方公式 单项式：只含有数字与字母的 的代数式 叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式 多项式：几个单项式的 叫做多项式 整式：单项式和多项式统称整式 乘积 和 实质：合并同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的 也相同 的项；常数项都是同类项 合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作 为系数，字母和字母的指数不变 加减 幂 同底幂数相乘：am an = (a0, m,n为整数) 同底数幂相除：am an = (a0, m,n为整数) 幂的乘方： (am )n = (a0, m,n为整数) 积的乘方： (ab)n = (ab0, m,n为整数) 商的乘方： (ab0, m,n为整数) 指数 am+n am-n amn an bn 乘法运算 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相 乘，作为积的一个因式；对于只在一个单项式含有的字 母，则连同它们指数作为积的一个因式. 单项式与多项式相乘:m（a+b）= 多项式与多项式相乘（m+n）(a+b)= 完全平方公式：(a+b)2 = (a-b)2 = 平方差公式:(a+b)(a-b)= 常用恒等变化：a2+b2 = (a+b)2 -2ab (a- b)2 = (a+b)2 - 4ab 乘法公式 ma+mb ma+mb+na+nb a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 a2-b2 除法运算 单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为 商的一个因式；对于只在被除式含有的字母，则连同它 们指数作为商的一个因式. 多项式除以单项式:先用多项式的每一项分别除以这个 单项式，再把所得的商相加. 化简及求值一般步骤 1、先乘除，再加减（有括号的先去括号） 2、同级运算从左到右进行 3、约分、合并同类项 4、代值运算 提公因式法 公式：ma+mb+mc= 公因式的确定 系数：取各项系数的最大公 约数 字母：取各项相同的字母 指数：取各项相同字母的最低 次数 公式法 a2 - b2 = a2 +2ab+b2
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