中考数学第一部分考点研究第七章图形的变化课时29图形的对称与折叠习题新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第七章 图形的变化课时29图形的对称与折叠玩转江西9年中考真题(20082016年)满分技法：两个图形呈现中心对称的特征：见P83考点精讲中心对称与中心对称图形命题点1(9年3考)1. (2009江西5题3分)在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()A. 位似B. 旋转C. 轴对称 D. 平移 第1题图2. (2015江西16题6分)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标；(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标第2题图3. (2009江西22题8分)如图，已知线段AB2A(A0)，M是AB的中点，直线l1AB于点A，直线l2AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为B(AB60.现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为()A. 4B. 3C. 2D. 15. (2016江西13(2)题3分)如图，在RtABC中，ACB90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.第5题图6. (2008江西20题8分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处(1)求证：BEBF; (2)设AEA，ABB，BFC，试猜想A，B，C之间有何等量关系，并给予证明第6题图【变式改编】(2008江西20题改编)如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE.(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AEA，EDB，DCC，请写出一个A、B、C三者之间的数量关系式变式改编题图【试题链接】2012年24题见P129.【答案】 1. D【解析】本题是对图形的四种变换方式：对称、平移、旋转、位似的考查对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况平移是将一个图形沿某一条直线移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换位似的特点是几个相似图形的对应点所在的直线交于一点观察本题中图案的特点知，该图案有8条对称轴，将图形绕着中心点旋转45的整数倍后均能与原图形重合，将整个图案分为8组(在同一直线上的8个图形由对称中心分为两组)，每组图形对应点所在的直线均相交于该图案的中心点，故此图案中包含了对称、旋转和位似三种图形变换 2. 解：(1)D和D1是对称点，对称中心是线段DD1的中点，(1分)对称中心的坐标是(0，)；(2分)(2)B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3)(6分)【解法提示】A(0，4)，D(0，2)，正方形ABCD的边长为2，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于点(0，)中心对称，正方形A1B1C1D1的边长为2，B(2，4)，C(2，2)，B1(2，1)，C1(2，3) 3. 解：(1)如解图(3分)第3题解图(2)PP2与AB平行且相等(4分)证明：设PP1分别交l1、l2于点O1、O2，P、P1关于l1对称，点P2在PP1上，PP2l1，又ABl1，PP2AB.l1AB，l2AB，l1l2，四边形O1AMO2是矩形O1O2AMA.P、P1关于l1对称，P1O1PO1B.(6分)P1与P2关于l2对称，P2O2P1O2P1O1O1O2BA.PP2PP1P1P2PP12P2O22B2(BA)2A.PP2AB.(8分)【拓展猜押】B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A是中心对称图形，不是轴对称图形B既是中心对称图形又是轴对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形D是轴对称图形，不是中心对称图形 4. B【解析】如解图，连接BH，第4题解图沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，12，EBEH，BHEG，而160，1AEH，EBEH，EBHEHB，又点E是AB的中点，EHEBEA，EHAB，AHB为直角三角形，AHB90，34，3EHB2EHB90，23，1234.则与BEG相等的角有3个 5. 证明：证法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点DEAC.AED90(或CED90)(1分) 又ACB90.AEDACB(或CEDACB180)DEBC.(3分) 证法二：对折后，AED与CED重合，所以AEDCED.AEDCED180，AEDCED18090，(1分) 又ACB90，AEDACB(或CEDACB180)，DEBC.(3分) 6. (1)证明：由折叠性质得BFBF，BFEBFE，(1分)在矩形ABCD中，ADBC，BEFBFE，BFEBEF，BFBE，BEBF；(3分)第6题解图(2)解：A2B2C2.(5分)证明：如解图，连接BE，(6分)由(1)知BEBFC，BEBF，四边形BEBF是平行四边形，BEBFBFC.(7分)在ABE中，A90，由勾股定理可知AE2AB2BE2，AEA，ABB，A2B2C2.(8分)【变式改编】证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFEFC，由折叠的性质，可得：AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF，CFCE，AFCFCEAE，四边形AFCE为菱形；(2)解：A、B、C三者之间的数量关系为：A2B2C2.理由：由折叠的性质，得CEAE，四边形AB