中考数学第一部分考点研究第六章圆课时25圆的基本性质练习新人教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第六章 圆 课时25圆的基本性质(建议时间：60分钟分值：70分) 评分标准：选择题和填空题每小题3分基础过关1. (2016黄石)如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON()A. 5B. 7C. 9D. 11 第1题图 第2题图2. (2016自贡)如图，在O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是()A. 15 B. 25 C. 30 D. 753. (2016毕节)如图，点A，B，C在O上，A36，C28，则B()A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 第3题图 第4题图4. (2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为()A. B. 2 C. D. 5. 如图，点C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB()A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 第5题图 第6题图6. 如图，四边形ABCD内接于O，点F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为()A. 45 B. 50 C. 55 D. 607. (2016泰安)如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于()A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.5 第7题图 第8题图8. (2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为_ 第9题图 第10题图10. (2016南京)如图，扇形OAB 的圆心角为122，C是上一点，则ACB_.11. (2016绍兴)如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm. 第11题图 第12题图12. (2016江西模拟)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC4，则CD的长为_13. (3分)如图，AB是圆的直径，弦CDAB，AD，BC相交于点E，若AB6，CD2，AEC，求cos的值第13题图14. (8分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，连接PB、PD分别交CD于点M，交AB于点N，且CMBM.(1)求证：CBPD；(2)若BC5，sinBPD，求O的直径第14题图满分冲关1. (2016安徽)如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC.则线段CP长的最小值为()A. B. 2 C. D. 第1题图 第2题图2. 如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC、OC相交于点E、F，则下列结论：CB平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是 ()A. B. C. D. 3. (2016南充)如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_ mm. 第3题图 第4题图4. 如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连接OD交BE于点M，且MD2，则BE的长为_5. (2016西宁)O的半径为1，弦AB，弦AC，则BAC的度数为_6. (8分)(2016呼和浩特)如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连接FB，FC.(1)求证：FBCFCB；(2)已知FAFD12，若AB是ABC外接圆的直径，FA2，求CD的长第6题图【答案】基础过关1. A【解析】O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，OA13，ANBN12，ON5.2. C【解析】CAMDA754530，又C与B所对的弧相同，BC30.3. C【解析】如解图，连接OA，OAOC，OACC28，OABOACBAC283664，OAOB，BOAB64，故选C. 第3题解图 第4题解图4. C【解析】如解图，连接CD，则OBCODC，tANOBCtANODC，故选C.5. B 【解析】CACD，ACD40，ADC70.在O中，AB为直径，ACB90，ABC与ADC是O中所对的圆周角，ABCADC70，CAB90ABC 907020，故选B.6. B【解析】四边形ABCD内接于O，ABC105，ADC180ABC18010575.，BAC25，DCF25，EADCDCE752550.故选B.7. B【解析】如解图，连接OB，四边形ABCO是平行四边形，ABOC且ABOC，OAOBOC，ABOBOA，ABO为等边三角形，AOB60.又OFOC，OFAB，BOFAOB30，BAFBOF15.故选B. 第7题解图 第8题解图9. 8【解析】六边形ABCDEF为正六边形，如解图，连接BE，则BE是O的直径，BE248. 第9题解图 第10题解图10. 119【解析】如解图，作出整圆，在优弧AB上取点D，ADBAOB61，根据圆内接四边形对角互补，可知ACB180ADB18061119.第11题解图11. 25【解析】如解图，设圆的圆心为O，连接OA、OC，OC与AB交于点D，设O的半径为R，OCAB，ADDBAB20，ADO90，在RtAOD中，OA2OD2AD2，R2202(R10)2，R25.即该脸盆的半径为25 cm.12. 4【解析】A22.5，BOC2A45，O的直径AB垂直于弦CD，OCE为等腰直角三角形，CEOC2，CD2CE4.第13题解图13. 解：CDAB，ABCBCDBADADC，AEBCED.(1分)，如解图，连接AC，AB是圆的直径，ACB90，(2分)cos.(3分)14. (1)证明：CMBM，CCBM，CP，PCBM，CBPD；(3分)第14题解图(2)解：如解图，连接AC，AB是O的直径，弦CDAB于点E，BPDA，(5分)sinAsinBPD，(6分)又AB是O的直径，ACB90，sinA，即，解得：AB，即O的直径为.(8分)满分冲关1. B【解析】如解图，PABPBC，ABC90，BAPPBA90，APB90，点P始终在以AB的中点O为圆心，OAOBOPAB3的长为半径的圆上，由解图知，只有当点P在OC与O的交点处时，线段PC的长最小，即为PC.在RtOBC中，OC5，PCOCOP532，线段CP长的最小值为2.第1题解图2. D【解析】AB是O的直径，ADB90，即ADBD，由题知BDOC，OCAD，ABCCBD，正确；由知OCAD，AFDF，正确；由知，AFDF，AOBO，BD2OF，正确；若CEFBED成立，则CFBD，此时CF2OF，显然错误，故错误，正确，故选D.3. 50【解析】设圆心为O，由题意知，点O在l上，连接OB、OC、OD，如解图，设OFx mm，FE70 mm，OE(70x)mm, CECD40 mm，FBAB30 mm，根据勾股定理，得OC2OE2CE2，OB2FB2OF2，OCOB，OE2CE2FB2OF2，即(70x)2402302x2，解得x40，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径R50(mm) 第3题解图 第4题解图4. 8【解析】如解图，连接AD，AB是O的直径，ADBC，ABAC，BDCD，OD是ABC的中位线，DOAC，点M是BE的中点MD是BCE的中位线，CE2MD4，AC10，AE6，又AB是O的直径，AEB90，在RtABE中，由勾股定理，得BE8.5. 75或15【解析】有两种情况：(1)如解图所示：连接OA，过点O作OEAC于点E，OFAB于点F，OEAOFA90，由垂径定理得：AECE，AFBF，cosOAE，cosOAF，OAE30，OAF45，BAC304575；(2)如解图所示：连接OA，过点O作OEAC于点E，OFAB于点F，OEAOFA90，由垂径定理得：AECE，AFBF，cosOAE，cosOAF，OAE30，OAF45，BAC453015，综上，BAC的度数为75或15.第5题解图6. (1)证明：四边形AFBC内接于圆，FBCFAC180，又CADFAC180，FBCCAD，(1分)AD是ABC的外角EAC的平分线，EADCAD，又EADFAB，FABCAD，FABFBC，又FABFCB，FBCFCB；(3分