中考数学 教材知识复习 第八章 投影与变换 课时38 平移与轴对称课件

第八章 投影与变换 课时38 平移与轴对称 知识要点 归纳 1平移 (1)平移的定义： 一个图形_的这种运动叫做图形的平移 (2)平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每 一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和 大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段 _，对应线段_，_相等 沿某个方向移动一定的距离 平行且相等平行且相等对应角 2图形对称的相关概念 (1)成轴对称图形：两个图形沿一条直线折叠后能够_，我 们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做_ (2)轴对称图形：如果一个图形沿某直线对折后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么_就叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴 常见的轴对称图形：_、_、_等角有_ 条对称轴；等腰(非等边)三角形有_条对称轴；等边三角形有 _条对称轴；等腰梯形有_条对称轴；矩形有_条对称轴 ；菱形有_条对称轴；正方形有_条对称轴 互相重合 对称轴 这个图形 线段角等腰三角形一 一 三一两 两四 3轴对称的性质 (1)对应线段_，对应角_； (2)对应点所连的线段被对称轴_ 4易错知识辨析 (1)翻折是轴对称的特殊形式 (2)关于某直线成轴对称与轴对称图形的区别 (3)平移作图： 确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置； 平移的方向 相等相等 垂直平分 课堂内容 检测 1(2016舟山)在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中， 属于轴对称图形的是( ) 2(2015成都)在平面直角坐标系中，点P(3，5)关于y轴的对称点 的坐标为( ) A(3，5) B(3，5) C(3.5) D(5，3) B B 3(2015荆州)如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是( )A 4(2015广西)如图，在平面直角坐标系中，将点M(2，1)向下平移 2个单位长度得到点N，则点N的坐标为( ) A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1) 5(2015泉州)如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到 DEF，已知BC5.EC3，那么平移的距离为( ) A2 B3 C5 D7 A A 考点 专项突破 考点一 平移的性质 例1 (2015衢州)如图，ABC中，ABBC，将ABC沿直线 BC平移到DCE(使B与C重合)，连接BD，求BDE的度数 分析 先根据平移的性质得ABDC，ABCD，ACDE，利 用ABBC可判断四边形ABCD为菱形，根据菱形的性质得 ACBD，而ACDE，所以BDDE，则BDE90. 解答 连接AD， ABC沿直线BC平移到DCE(使B与C重合)， ABDC，ABCD，ACDE， 四边形ABCD为平行四边形， ABBC，四边形ABCD为菱形， ACBD， 而ACDE，BDDE，BDE90. 触类旁通 (2016荆州)如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线 CD剪开，得到ACD，再将ACD沿DB方向平移到ACD的位 置，若平移开始后点D未到达点B时，AC交CD于E，DC交CB于 点F，连接EF，当四边形EDDF为菱形时，试探究ADE的形状， 并判断ADE与EFC是否全等？请说明理由 解 当四边形EDDF为菱形时，ADE是等腰三角形， ADEEFC. 理由：BCA是直角三角形，ACB90 ，ADDB， CDDADB， DACDCA， ACAC， DAEA，DEADCA， DAEDEA， DADE， ADE是等腰三角形 四边形DEFD是菱形， EFDEDA，EFDD， CEFDAE，EFCCDA， CDCD， ADEADCEFC， 在ADE和EFC中， ADEEFC. 考点二 折叠的性质 例2 (2016扬州)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE 折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在 AC上的点N处 (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积 分析 (1)首先由矩形的性质和折叠的性质证得ABCD，ADBC ，ANF90 ，CME90 ，易得ANCM，可得 ANFCME(ASA)，由平行四边形的判定定理可得结论 (2)由AB6，AC10，可得BC8，设CEx，则EM8x，CM 1064，在RtCEM中，利用勾股定理可解得x，由平行四边形 的面积公式可得结果 解答 (1)证明：由折叠的性质可得 AMAB，CNCD，FNCD90 ，AMEB90 ， ANF90 ，CME90 ， 四边形ABCD为矩形， ABCD，ADBC， AMCN， AMMNCNMN， 即ANCM， 在ANF和CME中， ANFCME(ASA)， AFCE， 又AFCE， 四边形AECF是平行四边形 (2)AB6，AC10，BC8， 设CEx，则EM8x，CM1064， 在RtCEM中， (8x)242x2， 解得x5， 四边形AECF的面积ECAB5630. 考点三 图形的剪拼 例3 (2015河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别 沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )