中考数学第一部分考点研究第三章函数第一节平面直角坐标系及函数课件

第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系 及函数 考点精讲 平面直角 坐标系与 函数 各象限内点的坐标特征 坐标轴上点的坐标特征 各象限角平分线上点的坐标特征 对称点的坐标特征 点坐标的平移 点到坐标轴及原点的距离 函数自变量的取值范围 函数图象的判断与分析 x0，y0 x0，y0 x0，y0 点P（x, y）在第一象限 x0，y0 点P（x, y）在第二象限 点P（x, y）在第三象限 点P（x, y）在第四象限 坐标轴不属于任何象限 各象限内点 的坐标特征 坐标轴 上点的 坐标特 征 x轴上点的纵 坐标为0 当点在x轴正半轴上时，x 0 当点在x轴负半轴上时，x 0 y轴上点的横坐 标为 当点在y轴正半轴上时,y 0 当点在y轴负半轴上时,y 0 原点的坐标为 (0，0) 0 各象限角平分线 上点的坐标特征 点P（x, y）在第一、三象限角平 分线上 x=y 点P（x, y）在第二、四象限角平 分线上 (a，b) (a，b) 对称点的 坐标特征 点P（a,b）关于x轴对称 的点的坐标为（-a，b） 点P（a,b）关于y轴对称 的点的坐标为 点P（a,b）关于原点对称 的点的坐标为 口诀：关于谁对 称谁不变，另一 个变号，关于原 点对称都变号 点 坐 标 的 平 移 P2（x-b，y） 向左平移 b个单位 P3（x，y+c） 向上 平移 c 个 单位 P1（x+a，y） P（x，y）向右平移 a个单位 向下 平移 d 个 单位 P4（x，y-d） 简记为：右加左减，上加下减 点到 坐标 轴及 原点 的距 离 点P（a，b)到x轴的距离为 点P（a，b)到y轴的距离为 点P（a，b)到原点的距离为 平行于x轴的直线l上的两点P1 ，P2 间的距离是 或 平行于y轴的直线l上的两点P1 ，P2 间的距离是 或 函数表达式的形式自变量的取值范围举例 分式型使分母不为零的实数若 ，则 x 0 二次根式型被开方数大于或等于0的 实数 若 ，则 x 0 分式与二次根 式结合型 使分母不为0且使被开方 数大于或等于0的实数 若 ， 则 x0且x - 10 函数自变量的取值范围 函数图象的 判断与分析 1.弄清坐标轴所表示的意义 2.弄清图象上的点所表示的意义 3.弄清图象上最高点和最低点表示的意义 4.弄清图象上升、下降部分表示的意义 重难点突破 分析函数图象 例1（2016沙坪坝区一诊）小明和爸爸到歌乐山登山锻炼 ，他们同时从山脚出发，以各自的速度匀速登山，小明 到达山顶后，休息了10分钟立即按原路以另一速度匀速 返回，直到与爸爸相遇.已知爸爸的速度为100米/分，两 人之间的距离 y（米）与爸爸登山时间 x（分）之间的 函数图象如图所示，则小明返回的速度为 _米/ 分. 一 200 例1题图 【解析】由函数图象可知第一条 函数线段表明50分钟时小明与爸爸 相距2500米，后两条函数线段表示 在后15分钟爸爸登山的路程与小明 5分钟返回的路程和为2500米，据 此列出方程进行解答便可设小明 返回的速度为v米/分，由题意得， 100(6550)(655010)v 2500，解得v200，故小明返回的 速度为200米/分 练习 (2016天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km.此后两人 分别以a km/h，b km/h匀速骑行他们骑行的时间t( 单位：h)与骑行的路程 s(单位：km)之间的函数关系 如图观察图象，下列说法：出发m h内小明的速度 比小刚快；a26；小刚追上小明时离起点43 km ；此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 练习题图 【解析】在出发m h后，同样的时间 内，小明骑行了25 km，小刚骑行了18 km，出发m h内小明的速度比小刚快 ，故正确；由图象可得 解得 ， 故正确； 小刚追上小明 时离起点的路程为(m0.7)b(0.5 0.7)3643.2 km，故错误；此 次越野全程为(m2)b(0.5 2)3690km，故正确，综上，正 确的说法有，共3个 二 判断函数图象 例 2 (2016重庆江津中学模拟)五一节，小丽独自一人回老家 玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽因为担心小丽下车 后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵 后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢地走回了家下列图象中， 能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s与时间t的关系的大致图 象是( )A 【解析】第一阶段：刚开始姑姑小跑到车站，s 随 t 的增大而增大的快；第二阶段：由于车晚点 ，