中考数学 第一部分 考点研究复习 第六章 圆 第26课时 圆的基本性质真题精选（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第六章 圆第26课时圆的基本性质(20132016)江苏近4年中考真题精选命题点1(2016年7次，2015年16次，2014年12次，2013年8次)1. (2013淮安8题3分)如图，点A、B、C是O上的三点，若OBC50，则A的度数是()A. 40 B. 50 C. 80 D. 100 第1题图 第2题图2. (2013苏州7题3分)如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50，则DAB等于()A. 55 B. 60 C. 65 D. 703. (2016常州5题2分)如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM8 cm，ON6 cm，则该圆玻璃镜的半径是()第3题图A. cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm4. (2016扬州16题3分)如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为_ 第4题图 第5题图5. (2016连云港14题3分)如图，正十二边形A1A2A12，连接A3A7、A7A10，则A3A7A10_.6. (2014无锡22题8分)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长第6题图命题点2圆内接四边形的性质(2016年3次，2015年5次，2014年南通17题)7. (2015淮安7题3分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数为()A. 100 B. 110 C. 120 D. 130第7题图8. (2015南京15题3分)如图，在O的内接五边形ABCDE中，CAD35，则BE_. 第8题图 第9题图9. (2014南通17题3分)如图，点A，B，C，D在O上，点O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD_度命题点3垂径定理及其推论(2016年2次，2015年3次，2014年3次，2013年4次)10. (2013徐州5题3分)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为P，若CD8，OP3，则O的半径为()A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 第10题图 第11题图11. (2014镇江16题3分)如图，ABC内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于3，则A的正切值等于()A. B. C. D. 12. (2016宿迁14题3分)如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2.以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_ 第12题图 第13题图13. (2015徐州15题3分)如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，连接AC.若CAB22.5，CD8 cm，则O的半径为_cm.14. (2013扬州18题3分)如图，已知O的直径AB6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且MEBNFB60，则EMFN_第14题图15. (2014南通24题8分)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB.(1)若CD16，BE4，求O的直径；(2)若MD，求D的度数 第15题图答案1. A【解析】OCOB，OCBOBC50，BOC180505080，ABOC40.2. C【解析】连接BD，如解图，点D是的中点，即，ABDCBD，又ABC50，且ABCCBDABD，ABDABC25，AB是半圆的直径，ADB90，在RtADB中，DAB902565.第2题解图3. B【解析】MON90，M、N是三角板与圆的交点，MN是圆的直径，OM8 cm，ON6 cm，根据勾股定理得：MN10 cm，半径r5 cm.4. 2【解析】如解图，连接CD，O是ABC的外接圆，ABCDAC，ABCADC，DACADC，ACCD, 又直径AD4，在RtACD中，ACCD2. 第4题解图 第5题解图5. 75【解析】多边形A1A2A12是正十二边形，作它的外接圆O，正十二边形每条边所对的圆心角为30，A10OA3530150，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，A3A7A10A10OA315075.6. 解：(1)AB是半圆O的直径，ACB90，又B70，在RtACB中，CAB180907020，又ODBC，AODB70.OAOD，DAOADO55，CADDAOCAB552035；(2)在RtABC中，BC.BCOD，OAOB，OE是ABC的中位线，OEBC.又ODAB2，DEODOE2.7. B【解析】根据圆内接四边形的性质可知：AC180，A70，C180A110.8. 215【解析】如解图，连接BD，根据同弧所对的圆周角相等，得CBDCAD35，圆内接四边形的对角互补，ABDAED180，ABCECBDABDE180CBD18035215. 第8题解图 第9题解图9. 60【解析】如解图，连接DO，四边形OABC为平行四边形，BAOC，又AOC2ADC，B2ADC，四边形ABCD是O的内接四边形，BADC180，3ADC180，ADC60，OADODA，OCDODC，OADOCDODAODCADC60.10. C【解析】如解图，连接OC，CDAB，CD8，PCCD84，在RtOCP中，PC4，OP3，OC5，即圆的半径为5. 第10题解图 第11题解图11. D【解析】如解图，过点O作ODBC于点D，连接OB，OC，OB5，OD3，由勾股定理得：BD4，由圆周角定理得ABOC，又OBOC，ODBC，BODBOC，ABOD，tanAtanBOD.12. 2【解析】如解图，过点C作CEAB于点E，ACB130，BAC20，CBD30，BC2，根据“30角所对直角边是斜边的一半”得CE1，BE，由垂径定理可得BD2BE2. 第12题解图 第13题解图13. 4【解析】如解图，连接OC，由圆周角定理得COB2A45，AB是O的直径且ABCD，CD2CE，CE4 cm，在RtOCE中，OC4(cm)14. 【解析】如解图，延长ME交O于点G，E、F为AB的三等分点，MEBNFB60，由圆的对称性得FNEG，过点O作OHMG于点H，连接MO，O的直径AB6，OEOAAE66321，OMOA63，MEB60，OHOEsin601，在RtMOH中，MH，根据垂径定理，MG2MH2，即EMFNMEGEMG.第14题解图15. 解：(1)ABCD，AB为O的直径，CD1