中考数学第一部分教材知识梳理第三单元函数第13课时二次函数的图象与性质试题

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第三单元 函 数第13课时 二次函数的图象与性质湖南3年中考（20142016）命题点1 二次函数的顶点坐标、对称轴与增减性1（2016湘潭6题3分）抛物线的顶点坐标是 （ ）ABCD2（2016益阳7题5分）关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1D当x1时，y随x的增大而减小3（2015益阳8题5分）若抛物线的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ）Am1Bm0Cm1D1m04（2014长沙10题3分）函数与（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）5 （2016益阳10题5分）某学习小组为了探究函数yx2|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m26（2014株洲16题3分）如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是_命题点2 二次函数图象与a、b、c的关系7（2016株洲10题3分）如图，已知二次函数的图象经过A(1，2)，B(2，5)，顶点坐标为(m，n)，则下列说法中错误的是（ ）Ac3Bm Cn2Db1第7题图第8题图8（2015湘潭8题3分）如图，观察二次函数的图象，下列结论：abc0，2ab0，b24ac0，ac0其中正确的是（ ）ABCD9（2016长沙12题3分）已知抛物线与x轴最多有一个交点现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程无实数根；的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ）A1个B2个 C3个D4个命题点3 二次函数图象的平移10（2015岳阳16题4分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的是_（写出所有正确结论的序号）b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a第10题图命题点4 二次函数与一元二次方程的关系11（2016永州8题4分）抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2C0m2Dm2答案1A 【解析】的顶点坐标是(h，k)，的顶点坐标是(3，1)2D 【解析】在抛物线中，因为二次项系数10，开口向上，故A正确；由于，所以，与x轴有两个重合的交点，故B正确；根据公式，对称轴是，故C正确；由于此抛物线的开口向上，对称轴是x1，故当x1时，y随x的增大而增大，故D错误3B 【解析】由可知顶点坐标为(m，m1)，又顶点在第一象限，解不等式组得m04D 【解析】选项逐项分析正误A反比例函数图象在第一、三象限，故a0，二次函数图象开口向下，故a0，矛盾B反比例函数图象在第二、四象限，故a0，二次函数图象开口向上，故a0，矛盾C图中反比例函数图象在第一、二象限，不符合反比例函数图象的性质D反比例函数图象在第二、四象限，故a0，二次函数图象开口向下，故a050.75 【解析】根据表格可得该图象关于y轴对称，故当x1.5和x1.5时，y的值相等m0.756a5 【解析】函数图象经过四个象限，需满足3个条件：（）函数是二次函数因此a10，即a1；（）二次函数与x轴有两个交点因此b24ac，解得a；（）两个交点必须在y轴两侧，即两个交点异号，因此，解得a0，c3，故A正确；由得3a3b3，ab1，抛物线对称轴，a0，即m，故B错误；a0，开口向上，n为抛物线上的最小值，n2，故C正确；ab1，a1b0，b1，故D正确8C 【解析】序号逐个分析正误由图象可知当x1时函数图象在x轴下方，所以abc0由图象知抛物线的对称轴，又由抛物线开口向上，则a0，2ab ，2ab0 抛物线与x轴有两个不同交点，b24ac0 抛物线与y轴交点在y轴的负半轴，c0，a0，ac09D 【解析】序号逐个分析正误ba0，对称轴a0，3，即的最小值为310 【解析】序号逐个分析正误由图象知，抛物线开口向上，a0，又抛物线的对称轴在y轴的右侧，b0如解图，阴影部分面积与平行四边形CEDB的面积相同，平移的单位是2，点C的纵坐标是2，S224第10题解图由抛物线顶点坐标公式得yC，c1，解得b24a11A