中考数学专题练习 解直角三角形

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 解直角三角形 一、选择题：（满分24分） 1在ABC中，B90，AB3，BC4，则的值是（ ） A B C D 2. 在RtABC中，C90，则的值为（ ） A B C D 3. 已知090，则sincos的值（ ） A1 B1 C1 D1 4.在中，若，则的度数是（ ） A B C D 5. 如果直线与轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（ ） A B C D3 7. 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则坡面距离为（ ） 8. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形，坝顶宽米，坝高米，斜坡的坡度，则坝底的长度为( ) A米 B米 C米 D米 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 在RtABC中,C90，BC5，AB13，_. 10.计算： 11.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为 米（用含的代数式表示） 12如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4米，此时，他离地面高度为h2米，则这个土坡的坡角A 13在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了200米到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 米. 第11题图 第12题图 第13题图 14一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离是3米，且，则梯子的长度为 米. 15.如图，在ABC中，A30，B45，AC，则AB的长为 16.如图，在半径为5的O中，弦AB6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），那么的值是 . 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）： 17. （本题4分）计算： 18.（本题4分） 如图，在ABC中，ABAC5，BC8若BPCBAC，试求tanBPC的值 19.（本题6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732） 20.（本题6分）如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC6，求DE. B A C E D 21.(本题6分)如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：1.41，2.45） 22.（满分8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 .求改直的公路AB的长； .问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） 23. （本题8分）如图，在RtABC中，C90，A的平分线交BC于点E，EFAB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AFBF） .求证：ACEAFE； .求tanCAE的值 24.（满分10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D是边AB上一点，以BD为直径的O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F (1).求证：BDBF； (2).若CF1，cosB，求O的半径 解直角三角形 18: CAAC CACD； 9.； 10.； 11.； 12. ； 13. ； 14.4； 15.； 16.； 17. ； 18.； 19. ； 20. ； 21. ； 22. （1）千米；（2）缩短了千米；23