中考数学 教材知识复习 第八章 投影与变换 课时39 旋转与中心对称备考演练

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时39 旋转与中心对称一、选择题1(2016云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A ) 第1题图 第2题图2(2016长春)如图，在RtABC中，BAC90 ，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48 得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为( A )A42 B48C52 D58 3(2015天津)在平面直角坐标系中，把点P(3，2)绕原点O顺时针旋转180，所得到的对应点P的坐标为( D )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(3，2)二、填空题4(2014邵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_(4，3)_ 第4题图 第5题图5(2015岳阳)如图，已知在直角三角形ABC中，C90，AB5，BC3，将ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C处，点A落在点A处，则AA的长为_2_三、解答题6(2015湖北)如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D.(1)求证：BECF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长解(1)证明：AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AEAB，AFAC，EAFBAC，EAFBAFBACBAF，即EABFAC，ABAC，AEAF，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BECF.(2)四边形ACDE为菱形，ABAC1，DEAEACAB1，ACDE，AEBABE，ABEBAC45，AEBABE45，ABE为等腰直角三角形，BEAB，BDBEDE1.一、选择题1(2015潜江)在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为(1，1)，(1，2)，将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为( D )A(4，1) B(4，1)C(5，1) D(5，1)2(2015巴彦淖尔)如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BECF，连接CE、DF，将DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到CBE的位置，则旋转角为( D )A30 B45 C60 D90 第1题图 第2题图 第3题图3(2015哈尔滨)如图，在RtABC中，BAC90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC(点B的对应点是点B，点C的对应点是点C)，连接CC，若CCB32，则B的大小是( C )A32 B64C77 D87二、填空题4(2016贺州)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90 得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是_(5，2)_第4题图第5题图5(2015邗江区)如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_6_三、解答题6(2015张家界)如图，在边长均为1的正方形网格纸上有一个ABC，顶点A、B、C及点O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：(1)将ABC向上平移4个单位，得到A1B1C1(不写作法，但要标出字母)；(2)将ABC绕点O旋转180，得到A2B2C2(不写作法，但要标出字母)；(3)求点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长解(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示(3)OA4，AOA2180，点A绕着点O旋转到点A2所经过的路径长为4.7(2016潍坊)如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60 ，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F.(1)如图1，连接AC分别交DE，DF于点M，N，求证：MNAC；(2)如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE，DF分别与直线AB，BC相交于点G，P，连接GP，当DGP的面积等于3时，求旋转角的大小并指明旋转方向解(1)证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，BAD60 ，ADAB，ABD为等边三角形，DEAB，AEEB，ABDC，同理，MNAC.(2)ABDC，BAD60 ，ADC120 ，又ADECDF30 ，EDF60 ，当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，EDGFDP，GDPEDF60 ，DEDF，DEGDFP90 ，在DEG和DFP中，DEGDFP，DGDP，DGP为等边三角形，DGP的面积DG23，解得，DG2，则cos EDG，EDG60 ，当顺时针旋转60 时，DGP的面积等于3，同理可得，当逆时针旋转60 时，DGP的面积