中考数学复习 第1部分 基础过关 第三单元 函数 课时14 二次函数的综合作业

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 课时14 二次函数的综合 基础强化 1(2016德州)下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( ) Ay2x By3x1 Cy Dyx2 2(2016威海)已知二次函数y(xa)2b的图象如图1所示，则反比例函数y与一次函数yaxb的图象可能是( ) 3某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是( ) Ay20(1x)2 By202x Cy20(1x)2 Dy2020x220x 4二次函数yax2bxc (a0)的图象如图2所示，根据图象解答下列问题： 图2 (1)方程ax2bxc0的两个根为_； (2)不等式ax2bxc0的解集为_； (3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为_； (4)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_ 5(教材改编)如图3，正方形ABCD的边长是4.E是AB上一点，F是AD的延长线上一点，BEDF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y随BE的长x的变化而变化，y与x之间的关系式为_ 图3 6某宾馆有60个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为120元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用房价定为多少时，宾馆利润最大？ 7(2016淄博)如图4，抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点 图4 (1)求这条抛物线对应的函数解析式； (2)求直线AB对应的函数解析式 能力提升 8(2016茂名节选)如图5，抛物线yx2bxc经过A(1,0)，B(3,0)两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD 图5 (1)求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； (2)点P是线段BD上一点，当PEPC时，求点P的坐标 备用图 参考答案： 基础强化 1B 2.B 3.C 4(1)x11，x23；(2)12；(4)k2 5yx216 6解：设每个房间的房价定为x元，利润为y元根据题意得 y(x20)(x370)212 250. 房价定为370元时，利润最大 7解：(1)抛物线yax22ax1与x轴仅有一个公共点A， 4a24a0，解得a10(舍去)，a21. 抛物线解析式为yx22x1. (2)y(x1)2，顶点A的坐标为(1,0) 点C是线段AB的中点，即点A与点B关于C点对称， B点的横坐标为1. 当x1时，yx22x11214，则B(1,4) 设直线AB的解析式为ykxb， 把A(1,0)，B(1,4)代入得解得 直线AB的解析式为y2x2. 能力提升 8解：(1)抛物线yx2bxc经过A(1,0)，B(3,0)两点， 解得 经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式为yx22x3. (2)如图，连接PC，PE， x1， 当x1时，y4， 点D的坐标为(1,4) 设直线BD的解析式为：ymxn， 则解得， 直线BD的解析式为y2x6. 设点P的坐标为(x，2x6)点C的坐标为(0,3)， 由勾股定理得， PC2x2(32x6)2，PE2(x1)2(2x6)2， PCPE，x2(32x6)2(x1)2(2x6)2. 解得，x2