2015广东省高职高考真题数学卷.doc

2015广东省高职高考数学真题数 学 试 题本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”.2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、 选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（A）1 （B） 4，5（C）1，4，5 （D）1，3，4，5 2函数的定义域是（A） （B）（C） （D）3不等式的解集是（A）（1，6） （B） （-，1）（6，+）（C） （D） （-，+）4设 且为任意实数，则下列算式错误的是（A） （B） （C） （D） 5在平面直角坐标系中，已知三点，则（A）1 （B） 3（C）2 （D） 46下列方程的图像为双曲线的是（A） （B） （C） （D）7已知函数是奇函数，且，则 （A） -8 （B）-1 （C） 1 （D）88 “”是“”的（A）必要非充分条件 （B）充分非必要条件（C）充分必要条件 （D） 非充分非必要条件9若函数的最小正周期为3，则（A） （B）（C） 1 （D） 210当时，下列不等式正确的是（A） （B） （C） （D） 11已知向量a = ，b = ，若a b ，则（A） （B） （C） （D） 212在各项为正数的等比数列中，若，则（A） （B） 1（C） （D） 313若圆与直线相切，则（A） （B） （C） （D） 14七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（A）6 （B） 7（C）8 （D） 915甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是 （A） （B）（C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16若等比数列满足，则的前项和 .17质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是 .18已知向量a和b的夹角为，且| a |，| b |，则 ab = .19在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c .已知，则 .20已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为 .ABCD三、解答题：本大题共4小题，第2123题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21（本小题满分12分）某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知. （1）求的值；（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投入多少资金？22（本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求a的值；（2）若，求.23（本小题满分12分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）若，数列的前n项和为，证明：. 24（本小题满分14分） 已知中心在坐标原点，两个焦点在轴上的椭圆E的离心率为，抛物线的焦点与重合.（1）求椭圆