中考数学 第一部分 考点研究复习 第六章 圆 第26课时 圆的基本性质练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 第六章 圆 第26课时 圆的基本性质 基础过关 1. (2016济宁)如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 15 第1题图 第2题图 2. (2016张家界)如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则BAC的度数是( ) A. 75 B. 60 C. 45 D. 30 3. (2016自贡)如图，在O中，弦AB与CD交于点M，A45，AMD75，则B的度数是( ) A. 15 B. 25 C. 30 D. 75 第3题图 第4题图 4. (2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. (2016毕节)如图，点A、B、C在O上，A36，C28，则B( ) A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 第5题图 第6题图 6. (2016聊城)如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC105，BAC25，则E的度数为( ) A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 7. (2016南宁)如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为( ) A. 140 B. 70 C60 D. 40 第7题图 第8题图 8. (2016泰安)如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OFOC交圆O于点F，则BAF等于( ) A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.5 9. (2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( ) A. B. 2 C. D. 第9题图 第10题图 10. (2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则( ) A. DEEB B. DEEB C. DEDO D. DEOB 11. (2016黄冈)如图，O是ABC的外接圆，AOB70，ABAC，则ABC_ 第11题图 第12题图 12. (2016娄底)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知CD，则AB与CD的位置关系是_ 13. (2016贵阳)如图，已知O的半径为6 cm，弦AB的长为8 cm，P是AB延长线上一点，BP2 cm，则tanOPA的值是_ 第13题图 第14题图 14. (2016长春)如图，在O中，AB是弦，C是上一点，若OAB25，OCA40，则BOC的大小为_度 15. (2016永州)如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度 第15题图 第16题图 16. (2016南京二模)如图，MN是O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在O上，若O的半径为5，AB4，则AD的长为_ 17. (2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED.若EDEC. (1)求证：ABAC； (2)若AB4，BC2，求CD的长 第17题图 满分冲关 1. (2016泸州)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. B. C. D. 2. (2016安徽)如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC.则线段CP长的最小值为( ) A. B. 2 C. D. 第2题图 第3题图 3. (2016海南)如图，AB是O的直径，AC、BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧上，AB8，BC3，则DP_ 4. (2016威海)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为_ 第4题图 第5题图 5. (2016雅安)如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2，则BE长为_ 6. (2016株洲)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过D点的直线交AC于E点，交AB于F点，且AEF为等边三角形 (1)求证：DFB是等腰三角形； (2)若DAAF，求证CFAB. 第6题图 答案 基础过关 1. C 【解析】如解图，连接CO，AOCAOB40，ADCAOC4020. 第1题解图 2. D 【解析】AB是O的直径，ACB90，ABC60，BAC90ABC906030. 3. C 【解析】CAMDA30，又C与B为同弧所对的圆周角，BC30. 4. B 【解析】如解图，延长CO交O于点A，连接AB.设BAC，则BOC2BAC2，BACBOC180，2180，60.又BAC和BAC都为所对的圆周角，BACBAC60.CA为直径，故ABC90，则在RtABC中，由勾股定理得：BCACsinBAC244. 第4题解图 5. C 【解析】如解图，设OB与AC的交点为E，A36，O72，AEBOEC180722880，B180803664. 第5题解图 6. B 【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，ABC105，ADC75，DCFBAC25，EADCDCF50. 7. B 【解析】由题知，DCE40，在四边形CDOE中，CDOCEO90， DOE360909040140，根据圆周角定理，得PAOB14070. 8. B 【解析】如解图，四边形ABCO是平行四边形，OAOC，四边形ABCO是菱形，连接OB，则OBC和OAB是等边三角形，COBAOB60，AOC120，OFOC，AOF30，BOFAOBAOF30，根据圆周角定理得：BAFBOF15. 第8题解图 第9题解图 9. C 【解析】如解图，设A与x轴的另一个交点为D，连接CD，则OBCODC，tanOBCtanODC. 10. D 【解析】如解图，连接OE，则OBEOEB，AOBOBEADB, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOB，D选项正确；若EBOEOB，即OBE是等边三角形时，DEEB才成立，A选项错误；若BOE90，即OBE是等腰直角三角形时，BEOE，则DEEB才成立，所以B选项错误；若ODOEOB，则DEDO才成立，C选项错误，故选D. 第10题解图 11. 35 【解析】先根据“同弧所对圆周角是圆心角的一半”得BCAAOB，又ABAC，ABCBCAAOB35. 12. 平行 【解析】四边形ABCD是O的内接四边形，AC180.DC，AD180.ABCD. 13. 【解析】如解图，连接OB，过点O作OMAB于点M， OAOB6 cm，OMAB, 在等腰OAB中，BM84 cm.在RtBOM中，OM2 cm.PMBMBP6 cm，在RtOPM中，tanOPA. 第13题解图 14. 30 【解析】OAOBOC，BOAB25，OACOCA40，AOB180225130，AOC180240100，BOCAOBAOC13010030. 15. 35 【解析】OAOB，OABB，AOB40，B70，COAB，BCOB70，BACBOC35. 16. 6 【解析】如解图，连接OB， 四边形ABCD是矩形，ABCD4，BAOCDO90，OB5，AO3，同理可得：DO3，AD336. 第16题解图 17. (1)证明：EDEC， EDCC， 四边形ABED是O的内接四边形， BEDA180， 又EDAEDC180， EDCB， BC， ABAC； (2)解：如解图，连接AE， 第17题解图 AB为直径， AEBC， 由(1)知ABAC， BECEBC， BC，CCDE， BCDE， CEDCAB， ， 即CECBCDCA， 又ACAB4， 24CD， CD. 满分冲关 1. D 【解析】半径为1的圆内接正三角形的边心距为，内接正方形的边心距为，内接正六边形的边心距为，由、和为边组成三角形时，由()2()2()2可得该三角形是直角三角形，所以该三角形的面积为. 2. B 【解析】如解图，PABPBC，ABC90，BAPPBA90，APB90，点P始终在以AB的中点O为圆心，OAOBOPAB3为半径的圆上，由解图知，只有当点P在OC与O的交点处时， PC的长最小，即为PC.在RtOBC中，OC5，PCOCOP532，线段CP长的最小值为2. 第2题解图 3. 5.5 【解析】AB和DE都是O的直径，OAOBOD4，C90，又DEAC，OPBC，AOPABC，即，OP1.5.DPOPOD5.5. 4. 2 【解析】如解图，连接AC、OF，正方形ABCD的边长为4，AC4，即直径是4，半径OF2.过点O作OMEF，FGE是等边三角形，FGFE，又OF过圆心，OF平分GFE，OFMGFE6030， OMOF2(在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半)，MF，EF2MF2，正三角形EFG的边长是2. 第4题解图 第5题解图 5. 8 【解析】连接AD，如解图，AB是O的直径，ADBC，ABAC，BDCD，OD是ABC的中位线，DOAC，点M是BE的中点MD是BCE的中位线，CE2MD4，AC10，AE6，AB是O的直径，AEB90，在RtABE中，由勾股定理得BE8. 6. (1)证明：AB为直径， ACB90， AEF是等边三角形， EAFEFA60， ABC30， AEFCED60，ACDB， FDB30， FBDFDB， FBFD， DFB是等腰