中考数学专项复习《直线与圆圆与圆的位置关系（8）》练习（无答案） 浙教版

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺 直线与圆、圆与圆的位置关系（08） 1如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE对于下列结论：AD=DC；CBACDE； =；AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是（ ） A B C D 2如图，在ABC中，AB=AC，B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A，当AB= cm时，BC与A相切 3如图，在RtAOB中，OA=OB=3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 4如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为 三、解答题（共26小题） 5如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D以AB上某一点O为圆心作O，使O经过点A和点D （1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=3，B=30 求O的半径； 设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积（结果保留根号和） 6已知ABC内接于O，过点A作直线EF （1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 （2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断 7如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E （1）求证：直线EF是O的切线； （2）求cosE的值 8如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE （1）求证：直线DF与O相切； （2）若AE=7，BC=6，求AC的长 9如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F （1）求证：EF与O相切； （2）若AB=6，AD=4，求EF的长 10如图，O是ABC的外接圆，P是O外的一点，AM是O的直径，PAC=ABC （1）求证：PA是O的切线； （2）连接PB与AC交于点D，与O交于点E，F为BD上的一点，若M为的中点，且DCF=P，求证： = 11如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC于点F （1）试说明DF是O的切线； （2）若AC=3AE，求tanC 12如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE （1）求证：DE是O的切线； （2）连接AE，若C=45，求sinCAE的值 13如图，O的直径AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中点 （1）求BC的长； （2）过点D作DEAC，垂足为E，求证：直线DE是O的切线 14如图，ABC中，以AC为直径的O与边AB交于点D，点E为O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED （1）若B+FED=90，求证：BC是O的切线； （2）若FC=6，DE=3，FD=2，求O的直径 15如图，在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD交于点E，点O在线段AE上，O过B，D两点，若OC=5，OB=3，且cosBOE=求证：CB是O的切线 16如图，AB、CD为O的直径，弦AECD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使PED=C （1）求证：PE是O的切线； （2）求证：ED平分BEP； （3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的长 17如图，在RtABC中，ACB=90，E是BC的中点，以AC为直径的O与AB边交于点D，连接DE （1）求证：ABCCBD； （2）求证：直线DE是O的切线 18如图，在ABC中，CAB=90，CBA=50，以AB为直径作O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA （1）求DOA的度数； （2）求证：直线ED与O相切 19如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC （1）求证：AC是O的切线； （2）已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长 20如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE （1）求证：FD是O的切线； （2）若AF=8，tanBDF=，求EF的长 21如图，AB是O的直径，OD弦BC于点F，交O于点E，连结CE、AE、CD，若AEC=ODC （1）求证：直线CD为O的切线； （2）若AB=5，BC=4，求线段CD的长 22如图，RtABC中，C=90，AC=，tanB=，半径为2的C，分别交AC，BC于点D，E，得到 （1）求证：AB为C的切线； （2）求图中阴影部分的面积 23如图，在ABC中，ABC=90，以AB的中点O为圆心、OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE （1）判断DE与O的位置关系，并说明理由； （2）求证：BC2=CD2OE； （3）若cosBAD=，BE=6，求OE的长 24如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CDOA交弦AB于点E，交O于点F，且CE=CB （1）求证：BC是O的切线； （2）连接AF、BF，求ABF的度数； （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半径 25如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED （1）求证：DE是O的切线； （2）若OF：OB=1：3，O的半径R=3，求的值 26如图，AB是O的直径，ABT=45，AT=AB （1）求证：AT是O的切线； （2）连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC 27如图，ABC内接于O，且AB为O的直径ACB的平分线交O于点D，过点D作O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F （1）求证：DPAB； （2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明； （3）若AC=6，BC