中考数学复习 第二章 方程（组）与不等式（组）第6课时 一次方程（组）及其应用课件

第二章 方程与不等式 第6课时 一次方程（组） 及其应用 B A 解：设A型号计算器的单价为x元，则B型号计算器 的单价是（x-10）元依题意， 得5x=7(x-10)，解得x=35. 35-10=25(元). 答：A型号计算器的单价为35元，B型号计算器的 单价是25元. 考点一: 等式的性质 分析:利用等式的性质1：等式的两边加（或减）同一 个数，结果仍不变；利用等式的性质2：等式的两边 乘以同一个数或除以同一个不为零的数，结果仍不变. C 点评:本题考查了等式的性质. 考点二: 一元一次方程的概念及其解法 3方程的概念：含有未知数的等式，叫做方程. 4方程的解的概念：能使方程左右两边相等的未知 数的值，叫做方程的解. 5一元一次方程的概念：只含有1个未知数，并且未 知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方 程.它的一般形式为ax+b=0(a0). 6解一元一次方程的基本步骤： 去分母 ； 去 括号 ；移项； 合并同类项 ；系数化为1. 分析：方程去分母，去括号，移项，合并同类项 ，系数化为1，即可求出解. 解：去分母，得2x-3(30-x)=60. 去括号，得2x-90+3x=60. 移项、合并同类项，得5x=150. 解得x=30. 点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去 分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 考点三: 二元一次方程（组）的有关概念 7二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做二 元一次方程. 8二元一次方程组的概念：把两个二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 9二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程 等号两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一 次方程的一组解.二元一次方程有无数组解. 考点四: 二元一次方程组的解法 考点五: 一次方程（组）的应用 13解一次方程（组）的应用题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量； 设：设未知数，设其中某个未知数为x，并注意 单位，对于含有两个未知量的问题，需要设两个未 知数； 列：根据题意寻找等量关系列方程（组）； 解：解方程（组）； 验：检验方程（组）的解是否符合题意； 答：写出答案（包括单位）. 【例 3】（2014连云港市）小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时 ，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用 如下表： （1）小林以折扣价购买商品A，B是第 次购物. （2）求出商品A，B的标价. （3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费 用/元 第一次购物651140 第二次购物371110 第三次购物981062 分析：（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A ，B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商 品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的 值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打 折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列 出方程求解即可 解： （1）小林以折扣价购买商品A，B