中考数学专题复习 第21课时 三角形的基础知识学案（无答案）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第21课时 三角形的基础知识考点管理1三角形的概念及分类定义：由_直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形三角形的分类：(1)按角分： (2)按边分：三角形中的重要线段：在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高【智慧锦囊】(1)三角形的三条中线的交点在三角形的内部；(2)三角形的三条角平分线的交点在三角形的内部；(3)锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部2三角形三边的关系(1)三角形任意两边的和_第三边；(2)三角形任意两边的差_第三边3三角形内角和定理：三角形的内角和等于_.推论：(1)三角形的外角_与它不相邻的两个内角的和；(2)三角形的一个外角_任意一个和它不相邻的内角【智慧锦囊】任一三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角；最多有一个直角4三角形的中位线三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的一半二、必会方法1三角形内外角性质的运用技巧进行三角形角度计算时，常常利用方程求解2构造三角形中位线有关中点问题，常作辅助线构造三角形中位线，利用三角形中位线解决问题三、易错点1判断三条线段能否构成三角形时，要注意不能只考察任意两边之和大于第三边就下结论，应该要按照较小两边的和大于最大边来判断；2三角形的中位线与中线的区别：三角形的中线是连结顶点与对边中点的线段，而中位线是连结三角形两边中点的线段3不同类型的三角形的三条高所在的位置各不相同，因此涉及三角形的高的问题时，常常需要分类讨论高在“形内”“形上”还是“形外”.小题热身：1如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是( )A2 B4 C6 D82在ABC中，A20，B60，则ABC的形状是( )A等边三角形 B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形3如图211，1100，C70，则A的大小是 ( )A10 B20 C30 D804台州跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD50 cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( )A25 cm B50 cm C75 cm D100 cm类型之一三角形的三边关系1、现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 ( )A1 B2 C3 D43、2015杭州模拟已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是 ( )A12 B11 C8 D3类型之二三角形的内角和定理的运用1、如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An.设A，则A1_，An_.2、如图，在ABC中，ABC50，ACB60，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D，连结AD.下面结论不正确的是( )ABAC70 BDOC90CBDC35 DDAC55类型之三三角形中位线的性质运用2015巴中如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连结DH，则线段DH的长为_.变式训练：1如图216，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC10，则PQ的长为( )22015珠海如图2，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次连结A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连结A2B2