高中数学 阶段质量检测（三）数系的扩充与复数的引入 新人教a版选修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。阶段质量检测(三)数系的扩充与复数的引入班级：_姓名：_得分：_(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1(江西高考)已知集合M1,2，zi，i为虚数单位，N3,4，MN4，则复数z()A2iB2iC4i D4i2复数z(i为虚数单位)的虚部为()A1 B1C1 D03设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4复数z的共轭复数是()A2i B2iC1i D1i5在复平面内，复数，(i为虚数单位)对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为()A. B1C.i Di6(安徽高考)设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数若z1i，则i()A2 B2iC2 D2i7(陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()A若|z1z2|0，则B若z1，则z2C若|z1|z2|，则z1z2D若|z1|z2|，则zz8在复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点位于第二象限，则实数m的取值范围是()A(0,3) B(，2)C(2,0) D(3,4)9定义运算adbc，则符合条件42i的复数z为()A3i B13iC3i D13i10若1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，c3 Bb2，c3Cb2，c1 Db2，c1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是_12计算：(12i)i100i230_.13a为正实数，i为虚数单位，2，则a_.14已知复数zabi(a，bR)且，则复数z在复平面对应的点位于第_象限三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出文字说明、证明过程或运算步骤)15(本小题满分12分)实数k为何值时，复数z(k23k4)(k25k6)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)0.16(本小题满分12分)已知复数z123i，z2.求：(1)z1z2；(2).17(本小题满分12分)已知复数z1满足(1i)z115i，z2a2i，其中i为虚数单位，aR，若|z1|z1|，求a的取值范围18(本小题满分14分)已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点位于第一象限，求实数a的取值范围答 案1选C由MN4，知4M，故zi4，故z4i.2选B因为z1i，所以复数z的虚部为1.3选Bab0，a0或b0.由复数aabi为纯虚数，得a0且b0.“ab0”是“复数a为纯虚数”的必要不充分条件4选Dz1i，所以其共轭复数为1i.5选Ai，i，故在复平面内对应的点A，B，故点C，对应的复数为.6选C因为z1i，所以ii1i12.7选D对于A，|z1z2|0z1z2，是真命题；对于B，C易判断是真命题；对于D，若z12，z21i，则|z1|z2|，但z4，z22i，是假命题8选D整理得z(m24m)(m2m6)i，对应的点位于第二象限，则解得3m4.9选A由定义知ziz，得ziz42i，即z3i.10选B因为1i是实系数方程的一个复数根，所以1i也是方程的根，则1i1i2b，(1i)(1i)3c，解得b2，c3.11解析：由图知z2i，则i，其共轭复数是i.答案：i12解析：原式(12i)i2(1i)2i3i.答案：3i13解析：1ai，则|1ai| 2，所以a23.又a为正实数，所以a.答案：14解析：a，bR且，即，5a5ai2b4bi155i，即解得z710i.z对应的点位于第四象限答案：四15解：(1)当k25k60，即k6或k1时，z是实数(2)当k25k60，即k6且k1时，z是虚数(3)当即k4时，z是纯虚数(4)当即k1时，z是0.16解：因为z213i，所以：(1)z1z2(23i)(13i)79i；(2)i.17解：z123i，z2a2i，a2i，|z1|(23i)(a2i)|4a2i| ，又|z1|，|z1|z1|， ，a28a70，解得1a7.a的取值范围是(1,7)18解：设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由z2i为实数，得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由为实数，得x4.z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6.实数a的取