高一数学12月月考试题2

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。广西钦州市钦州港区2016-2017学年高一年级上学期12月份考试数学试题(时间：120分钟满分：120分)学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、 选择题1.已知 ， 是非零向量，则 与 不共线是 的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分也非必要条件2.在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的延长线与 交于点 若 ， ，则 （） A B C D 3.设M是 边BC上任意一点,N为AM的中点,若 ,则+的值为( ) A B C D14.已知双曲线 的右顶点、左焦点分别为A、F，点B（0，b）， 若 ，则双曲线的离心率值为（） （A） （B） （C） （D） 5.设双曲线 的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线 l 交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若 ， ，则该双曲线的离心率为（ ） A B2 C D 6.以下结论：若 ，则 ；若 ，则存在实数 ，使 ； 若 是非零向量， ，那么 ；平面内任意两个非零向量都可以作为表示平面内任意一个向量的一组基底。其中正确结论的个数是( ) A B C D 7. 若 =3 e 1 , =-5 e 1 ,且| |=| |,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.不等腰梯形 8. 若M是ABC的重心,则下列各向量中与AB共线的是( ) A. B. C. D. 9.对于向量 及实数 ，给出下列四个条件： 且 ； 且 唯一； 其中能使 与 共线的是 A B C D10.已知D是 ABC所在平面内一点， 则（ ） A B C D 11.在平面斜坐标系xOy中xOy45，点P的斜坐标定义为：若 x 0 e 1 y 0 e 2 (其中 e 1 ， e 2 分别为与斜坐标系的 x 轴， y 轴同方向的单位向量)，则点 P 的坐标为( x 0 ， y 0 )若 F 1 (1，0)， F 2 (1，0)，且动点 M ( x ， y )满足| | |，则点 M 在斜坐标系中的轨迹方程为() A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 012.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若 =m +n (m,nR),则 的值为() A B- C2 D-2二、 填空题13.两个半径分别为r 1 ，r 2 的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则 _. 14.给出以下四个命题: 四边形ABCD是菱形的充要条件是 = ,且| |=| |; 点G是ABC的重心,则 + + =0; 若 =3e 1 , =-5e 1 ,且| |=| |,则四边形ABCD是等腰梯形; 若| |=8,| |=5,则3| |13. 其中所有正确命题的序号为 . 15.已知点D为 ABC的BC边的中点，若 16.在平面直角坐标系中， O 是坐标原点，两定点 A ， B 满足| | | 2，则点集 P | ，| | |1， ， R所表示的区域的面积是_ 17. 已知边长为单位长的正方形ABCD.若A点与坐标原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴的正方向上，则向量2 +3 + 的坐标为_. 三、 解答题18.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 （）求证：AB； （）求边长c的值； （）若 求ABC的面积 19.（本小题满分12分）在 OAB 中， ， AD 与 BC 交于点 M ，设 = a ， = b ， （1）用 a ， b 表示 ; （2）在线段 AC 上取一点E，在线段 BD 上取一点 F ，使E F 过 M 点，设 = p ， = q ，求证： =1. 20.若点M是 ABC所在平面内一点，且满足： . （1）求 ABM与 ABC的面积之比. （2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设 ，求 的值. 21.在 中，角 的对边分别为 ，且满足 . （1）求角 的值； （2）设 ，当 取到最大值时，求角 、角 的值 22.已知直角坐标平面中， 为坐标原点， （1）求 的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）设点 为 轴上一点，求 的最大值及取得最大值时点 的坐标 通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。答案一、选择题1、 A2、 C 3、 A 4、 B 5、 D 6、 B 7、C8、 C9、 C 10、 A 11、 D 12、 D 二、填空题13、 9 14、 15、 0 16、 4 17、 (3,4)。三、解答题18、 （） bccosAaccosB，即bcosAacosB 由正弦定理得sinBcosAsinAcosB,sin(AB)0 AB, AB0，AB. （）2. 由（）得ab，c22， .（） 19、 （