高二数学上学期第二次学段（期末）考试试题 理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。林芝市第一中学2016-2017学年第一学期第二学段考试高二年级理科数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷（选择题 共60分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1复数（是虚数单位）的虚部是 ( ) A B C D2下列命题是真命题的为 () A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.设是虚数单位，若复数满足，则复数的模 （ ） A B C D4设双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D5命题“存在”的否定是 （ ） A不存在 B存在 C对任意的 D对任意的6曲线与曲线有 () A长轴长相等 B短轴长相等 C离心率相等 D焦距相等7下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （ ） A B C D8.抛物线上的点到直线的距离的最小值是 () A B C D9.设，则双曲线的离心率的取值范围 （ ） A B C D10 椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线的 焦点，则椭圆的标准方程为 （ ） A. B. C. D.11.命题：，命题，若是的必要不充分条件，则实数的范围为 A B C D 12.已知抛物线：的焦点为，直线与交于，两点则=（ ） A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13 命题：当时，若，则”的逆否命题为 14 双曲线x24y24的一条弦被点平分，则这条弦所在直线的方程是_15复数在复平面内对应点的坐标为 16 已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点设，则 与的比值等于 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(本小题满分10分) 已知复数，当为何值时？复数表示 （1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18(本小题满分12分) 已知双曲线的两焦点分别为,，实轴长为，（I）求双曲线的标准方程;（II）已知过点且斜率为的直线交双曲线于、两点,求的长.19 （本小题满分12分） 已知：“直线与圆相交”；：“有一正根和 一 负根”若为真，非为真，求的取值范围 20 (本小题满分12分) 已知椭圆C: 的离心率为，且过点（1，）. （I）求椭圆C的方程； （II）设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点，则面积是否存在最大值，若 存在，求出最大值，并求出面积取得最大值时直线的方程，若不存在，说明理由.21. （本小题满分12分） 设命题：实数满足,其中，命题： （I）若且为真命题，求实数的取值范围; （II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围22. （本小题满分12分） 设抛物线的焦点为，准线为，已知以为圆心，为半径的圆交于两点； （I）若，的面积为；求的值及圆的方程； （II）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点， 求坐标原点到距离的比值。 林芝市第一中学2016-2017学年第一学期第二学段考试高二年级理科数学试卷 参考答案1、 选择题 1-3 CAB 4-6 CCD 7-9 ABB 10-12 DCD 2、 填空题 13. 当，若，则 14. （或） 15. 16. 3、 解答题（注：17题和18题在同一页上，19题和21题在同一页上）17.（10分）（3-3-4） 解析：（1）当时，即或时，表示实数； 3分 （2）当时，即或时，表示虚数； 6分 （3）当且时，即时，表示纯虚数. 10分18. （12分）（6-6） 解析：（I）依题意：设双曲线的方程为，则：， ， 方程为6分 （II）直线方程：，交点、的坐标分别为、8分 联立方程 得，8分 8分19. （12分） 解析：依题意得：对于命题：直线与圆相交，则 圆心到直线的距离小于圆的半径，即得： 解得:； 3分 对于命题：则满足 解得： 6分 所以命题： 命题： 又若为真，非为真，则假真 所以 假：或，真： 8分 故满足条件 解得 10分所以的取值范围为 12分21. （12分）（6-6） 解析：（I）当时，则 2分 则 4分 又为真命题，所以中至少有一个是真命题， 则得的取值范围为 6分 （II）对于则得 对于 8分 又是的充分不必要条件，则满足条件，解得 所以的取值范围为 12分 20.（12分）（4-8） 解析：（I）依题意有： 2分 得 4分 （II）假设面积存在最大值 当不存在时， 5分当存在时，设直线为， 6分 7分 当且仅当 即时等号成立 10分，面积的最大值为，此时直线方程. 综上：当直线斜率不存在时，面积无最大值，当斜率存在时，面积有最大值，且最大值为，此时直线方程为 12分22. （12分）（5-7）解析：（I）由对称性知：是等腰直角，斜边 1分 点到准线的距离 3分 圆的方程为 5分 （II） 设，则, 6分 由圆的知识得 所以，则 所以直线，即 8分 又直线与直线平行，则设直线， 联立方程 又因为直线与抛物线只有一个公共点，则 即，解得， 则直线 10分 假设坐标