高一数学上学期第四次月考试题 文

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。广东省清远市清城区三中高一第一学期第四次月考数学（文）试题(本卷满分150分，时间120分钟)1、 选择题（60分，每题5分）1.设，则（ ）A B C D2.函数的定义域为（ ）A B C D3.下列函数中，是偶函数且在区间上为增函数的是（ ）A B C D4.已知，则的值是（ ）A B9 C D-95.设，则（ ）A B C D6.函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，等于（ ）A B C D7.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是 （ ）A BC D8. 小明骑车上学，一路匀速行驶，只是在途中遇到了一次交通堵塞，耽搁了一些时间与以上事物吻合得最好的图象是（ ）ABCD9. 已知函数，则的值为（ ）A0 B-2 C2 D10.设是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：如果，则 （ ）A B C D11.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是 （ ）A B C D12.若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数可能是（ ）A B C D2、 填空题（20分，每题5分）13函数y=2sinxcosx的最小值n14不等式x290的解集为B15已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=11，a5+a6=4，Sn取得最小值时n=Q16在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，则A=3、 解答题（70分）17.（10分）不使用计算器，计算下列各题：（1）；（2） 18.（12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1） 试求的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由19.（12分）设为常数（1） 若为奇函数，求实数的值；（2） 判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明; 20.（12分）已知函数（1） 若的定义域和值域均是，求实数的值；（2） 若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围21在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c（1）A=60，a=4，b=4，求B；（2） 已知a=3，c=2，B=150，求边b的长22.已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列（）求an的通项公式；（）求a1+a4+a7+a3n2数学（文）答案一、1-12：BDCAC BDACB BA二、13、1 14、（，3）（3，+） 15、6 16、30三、17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）当时，设过点代入得，则当时，设，过点得，即则得函数关系式为（2）由题意得，或得或，即则老师就在时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳19.解：（1）法一：由函数为奇函数，得即，所以5分法二：因为函数为奇函数，所以，即，所以（2）证明：任取，且则有，即所以，对任意的实数，函数在上是减函数20解：（1），在上单调递减，又，的上单调递减，（2）在区间上是减函数，在区间上是减函数，时，又对任意的，都有，即，注：各题其它解法酌情给分解：（1）由正弦定理可知： =，=，解得：sinB=，由ab，AB，B=；（2）由余弦定理可知：b2=a2+c22accosB=27+4232（）=49，b=7，边b的长722.解：（I）设等差数列an的公差为d0，由题意a1，a11，a13成等比数列，化为d（2a1+25d）=0，d0，225+25d=0，解得d=2an=25+（n1）（2）=2n+27（II）由（I）可得a3n2=2（3n2）+27=6n+31，可知此数列是以25为首项，6为公差的等差数列Sn=a1+a4+a7+a3n2=3n2+28n通过党