高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3_1 数系的扩充和复数的概念（第1课时）自我小测 新人教a版选修2-21_第1页
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我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（第1课时）自我小测 新人教A版选修2-21若复数z(m2)(m29)i(mR)是正实数，则实数m的值为()A2 B3 C3 D32以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()A22i B2iCi Di3设全集I复数，R实数，M纯虚数，则()AMRI B(IM)RIC(IM)RR DM(IR)4已知集合M1,2，(m23m1)(m25m6)i，N1,3，且MN3，则实数m的值为()A4 B1C1或4 D1或65若复数(x2y24)(xy)i是纯虚数，则点(x，y)的轨迹是()A以原点为圆心，以2为半径的圆B两个点，其坐标为(2,2)，(2，2)C以原点为圆心，以2为半径的圆和过原点的一条直线D以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(，)6给出下列复数：2i，3，8i2，isin ，4i；其中表示实数的有(填上序号)_7满足x22x3imxi(x，mR)的m的值为_8复数cos 22isin2的实部与虚部的和等于_9设复数zlg(m22m3)(m23m2)i，(1)当实数m为何值时，z是纯虚数？(2)当实数m为何值时，z是实数？10定义运算adbc，如果(xy)(x3)i，求实数x，y的值参考答案1解析：依题意应有解得m3.答案：B2解析：2i的虚部为2，i2i2的实部为2，故所求的复数为22i.答案：A3解析：根据复数、纯虚数的定义以及它们之间的关系进行判断依题意，I，R，M三个集合之间的关系如下图所示所以应有：MRI，(IM)RIM，M(IR)，故A，B，D三项均错，只有C项正确答案：C4解析：由于MN3，故3M，必有m23m1(m25m6)i3，所以即得m1.答案：B5解析：因为复数(x2y24)(xy)i是纯虚数，则即x2y24且xy.由可解得或故点(x，y)的轨迹是以原点为圆心，以2为半径的圆，并且除去两点(，)，(，)答案：D6解析：为实数；8i28为实数；isin 0i0为实数，其余为虚数答案：7解析：由已知可得所以m15.答案：158解析：复数cos 22isin2的实部和虚部分别为cos 2和2sin2，故cos 22sin212sin22sin21.答案：19解：(1)因为复数zlg(m22m3)(m23m2)i是纯虚数，所以解得m1，所以当m1时，z是纯虚数(2)因为复数zlg(m22m3)(m23m2)i是实数，所以解得m2，所以当m2时，z是实数10解：由定义运算adbc，可得3x2yyi.即(xy)(x3)i(3x2y)yi.由复数相等的充要
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