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我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺专题三 一次函数 知识回顾一、一次函数的意义及其图象和性质一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kxb(k、b为常数,k 0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b),(,0 )的一条直线,正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线,如下表所示(3)一次函数的性质:y=kxb(k、b为常数,k 0)当k 0时,y的值随x的值增大而增大;当k0时,y的值随x值的增大而减小直线y=kxb(k、b为常数,k 0)时在坐标平面内的位置与k在的关系 直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); 直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限); 直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限); 直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);二、一次函数表达式的求法待定系数法:先设出式子中的未知系数,再根据条件列议程或议程组求出未知系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法,其中的未知系数也称为待定系数。用待定系数法求出函数表达式的一般步骤:写出函数表达式的一般形式;把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序 函数表达式中,得到关于待定系数的议程或议程组;解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数的表达式。一次函数表达式的求法:确定一次函数表达式常用待定系数法,其中确定正比例函数表达式,只需一对x与y的值,确定一次函数表达式,需要两对x与y的值。附:一次函数的图象及性质正比例函数的图象及性质基础达标验收卷一、 选择题:1下列说法正确的是( ) A正比例函数是一次函数 B一次函数是正比例函数 C正比例函数不是一次函数 D不是正比例函数就不是一次函数2下列函数中,y是x的一次函数的是( ) Ay=-3x+5 By=-3x2 Cy= Dy=23已知等腰三角形的周长为20cm,将底边y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量的取值范围是( ) A0x10 B5x0 D一切实数4一次函数y=kx+b满足x=0时,y=-1;x=1时,y=1,则这个一次函数是( ) Ay=2x+1 By=-2x+1 Cy=2x-1 Dy=-2x-15、下列一次函数中,y随x值的增大而减小的( ) Ay=2x+1 By=3-4x Cy=x+2 Dy=(5-2)x6、已知一次函数y=mx+m+1的图象与y轴交于(0,3),且y随x值的增大而增大,则m的值为( ) A2 B-4 C-2或-4 D2或-47、已知一次函数y=mx-(m-2)过原点,则m的值为( ) Am2 Bmc,则b与d的大小关系是( ) Abd Bb=d Cb0,b0 Ba0 Ca0,b0,b013、如图所示的图象中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( )14、(杭州)一次函数的图象不经过( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15、(南宁)如图,反映了某公司的销售收入与销售量的关系,反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量( )A. 小于3吨B. 大于3吨C. 小于4吨D. 大于4吨16、(哈尔滨)若正比例函数的图象经过点和点,当时,则m的 取值范围是( )A. B. C. D. 17、(甘肃)结合正比例函数的图象回答:当时,y的取值范围是( )A. B.1x0)可以看成是将直线沿y轴向上平行移动b个单位得到的,那么将直线沿x轴向右平行移动m个单位(m0)得到的直线方程是_.3. (大连)大连市内与庄河两地之间的距离是160千米,若汽车以平均每小时80千米的速度从大连开往庄河,则汽车距庄河的路程s(千米)与行驶的速度t(小时)之间的函数关系式为_.4. (河南)若一次函数的图象经过第一、二、四象限,则m的取值范围是_.5已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k=_时,它是正比例函数6从甲地向乙地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,每加1分钟加收1元,若时间t3(分)时,电话费y(元)与t之间的函数关系式是_7已知A、B、C是一条铁路线(直线)上顺次三个站,A、B两站相距100千米,现有一列火车从B站出发,以75千米/时的速度向C站驶去,设x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与A站的距离,则y与x的关系式是_8、已知一次函数的图象经过点A(1,4)、B(4,2),则这个一次函数的解析式为_9、如图1,该直线是某个一次函数的图象,则此函数的解析式为_ (1) (2)10、已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,则y与x的函数关系式是_;当y=3时,x=_11、若一次函数y=bx+2的图象经过点A(-1,1),则b=_12、如图2,线段AB的解析式为_13、一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是_14、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-4),且x=2时y=0,则k=_,b=_三、解答题:1. 某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A(5,k),且与直线y=2x-3无交点,求此函数的关系式2. 已知y与成正比例,且时,.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点在函数的图象上,求a的值.3. (南京)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)包括两部分:一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b(元),另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例. 当x=20时,y=1600;当x=30时,y=2000.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果有50名运动员参加比赛,且全部费用由运动员分摊,那么没2名运动员需要支付多少元?4. (海南)在我省环岛高速公路上,一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地,所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示,试根据图象回答下列问题:(1)货车比轿车早出发_小时,轿车追上货车时行驶了_千米,A地到B地的距离为_千米.(2)轿车追上货车需要多小时?(3)轿车比货车早到多少时间?5、已知点A(a+2,1-a)在函数y=2x-1的图象上,求a的值6、已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数关系式7、已知一次函数的图象经过点A(-3,2)、B(1,6) 求此函数的解析式,并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积8、在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体的质量x(kg)的一次函数,当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长10cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长12cm写出y与x之间的函数关系,并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度9、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行
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