高一数学上学期第四次（12月）质量检测试题

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。沾益区一中高一年级第四次质量检测数学试题（满分：150分；考试用时：120分钟）注意：本卷为试题卷，考生必须在答题卡相应位置作答，在试卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若集合A|21，B|02，则集合AB() Ax|11 B|21 C|22 D|012下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 3cos 315等于()A. B C D. 4已知logx162，则x等于()A4 B4C256 D25当a1时，在同一坐标系中，函数yax与yloga x的图象是( ) A B C D6函数在3,4上的最大值为()A0 B. C D37如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是() A B C D8函数y2log2x(x1)的值域为()A(2，) B(，2) C2，) D(，29若则的值为（）A0BC1D10已知函数f(x)sin(x)(xR)，下面结论错误的是() A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间0，上是增函数 C函数f(x)的图象关于直线x0对称 D函数f(x)是奇函数11. 下列函数中，满足“对任意x1，x2(0，)，都有的是()A Bf(x)3x1 Cf(x)x24x3 D12将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Aycos 2x By1cos 2x Dy2sin2x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的终边过点P（-12,5），则tan= 14.，则f(f(-3)的值为 15函数 y 的定义域是 16若函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2sin x，则当x0时，f(x)的解析式是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17（10分）已知全集U=xN|1x6,集合A=x|x2-6x+8=0,B=3,4,5,6(1)求AB和AB；(2)写出集合(CuA)B的所有子集18（12分） 计算：（2）求证：函数f(x)= 在区间（，0）内是增函数.19（12分）已知sin且， (1)求cos的值；(2)求的值.20（12分）已知函数f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1，设h(x)=f(x)-g(x).(1) 求函数h(x)的定义域；(2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由.21（12分）如图是函数yAsin(x)(A0，0，|)在一个周期内的图象，试写出函数的表达式22（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品，请解答以下问题：当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？沾益区一中高一年级第四次质量检测数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DADBACACBDCB二、填空题（每小题5分，共20分）13140 15 1，)16f(x)=-x2-sinx三、解答题（共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（10分）解：U=1,2,3,4,5,6,A=x|x6x8=0=2,4,B=3,4,5,6(1)AB=2,3,4,5,6,AB=4 5分(2)(CuA)=1,3,5,6,则 (CuA)B=3,5,6 故其子集有，3 5 6 3,5 3，6 5,6 3，5,6 10分18（12分）(1) 解：原式1 6分 (2)证明：对于任意的x1 ,x2(，0),且 x1x2 ,有f(x1)-f(x2)= = 因为x1x2 0, 所以x2 x10, x1+x20, 0,所以f(x1)-f(x2) 0,即 f(x1) f(x2)所以函数f(x)= 在区间（，0）内是增函数. 12分19（12分）(1) (2) 12分20（12分）解：(1)因为f(x)loga(x1)(a0，且a1)的定义域为(1，)， g(x)loga(1x)(a0，且a1)的定义域为(，1).所以函数h(x)的定义域为(1，1). 6分 （2）因为h(x)loga(1x)loga(1x)-loga(1x)loga(1x)h(x)， 所以h(x)为奇函数. 12分21（12分）解：由图象知A2， T = - (- ) =2，y2sin(2x)又当x0时，2sin 2，即sin 1， | 所求解析式为y2sin .12分22（12分）解：(1)500-10(55-50) = 450 450(55-40)=6750答：当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元. .4分（2）由题意得y=(x-40) 500-10(x-50) 即y=-10x2+1400x-40000 .8分(3) 由（2）得y=-10x2+1400x-40000= -10(x-70)2+9000当月销售单价为每千克7