高考数学一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第七节离散型随机变量及其分布列课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 第七节 离散型随机变量及其分布列课后作业 理一、选择题1设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0B.C.D.2设随机变量X等可能地取1,2,3，n，若P(X4)0.3，则n的值为()A3B4C10D不确定3(2016郑州质检)已知随机变量X的分布列为P(Xi)(i1,2,3,4)，则P(2X4)等于()A. B. C. D.4(2016泰安模拟)若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，则P(x1x2)等于()A(1)(1) B1()C1(1) D1(1)5一只袋内装有m个白球，nm个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，下列概率等于的是()AP(3) BP(2)CP(3) DP(2)二、填空题6设随机变量X的概率分布列为X1234Pm则P(|X3|1)_.7一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值为_8(2016信阳模拟)如图所示，A，B两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为X，则P(X8)_.三、解答题9一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列(注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数)10.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列1口袋中有n(nN*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球记取球的次数为X，已知P(X2)，求：(1)n的值；(2)X的分布列2国庆节期间，某旅行社组织了14人参加“国家旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数3254根据上表信息解答以下问题：(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；(2)从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列答 案一、选择题1. 解析：选C设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p2p1，则p.2. 解析：选C“X4”的含义为X1,2,3，P(Xx2)，P(x2)P(x1)1.5. 解析：选D依题意知，是取了3次，所以取出白球应为2个二、填空题6. 解析：由m1，解得m，P(|X3|1)P(X2)P(X4).答案：7. 解析：事件“X4”表示取出的3个球有1个新球，2个旧球，故P(X4).答案：8. 解析：法一：(直接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，P(X7)，P(X8)，P(X9)，P(X10)，X的概率分布列为X78910PP(X8)P(X8)P(X9)P(X10).法二：(间接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，P(X8)与P(X7)是对立事件，所以P(X8)1P(X7)1.答案：三、解答题9. 解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为P.(2)X的所有可能值为1,2,3，且P(X1)，P(X2)，P(X3).故X的分布列为X123P10. 解：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A).(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X2)；P(X3)；P(X4)；P(X5).所以随机变量X的分布列为X2345P1. 解：(1)由P(X2)，知，90n7(n2)(n3)解得n7.(2)X1,2,3,4，且P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的分布列为X1234P2. 解：(1)记“3人答对题目个数之和为6”为事件A，则P(A)，即3人答对题目个数之和为6的概率为.(2)依题意可知X的所有可能取值为0,1,2,3,4,5,6.则P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5)，P(X6).从而X的分布