高三物理二轮复习 第二篇 题型专项突破 题型一 传送带问题课件

第二篇 题型专项突破 题型一 传送带问题 传送带问题是以真实物理现象为依据,以摩擦力为 纽带联系传送带与物块的运动,涉及的运动学问题是物 块与传送带速度相等为临界,动力学问题是动摩擦力与 静摩擦力的转换,涉及摩擦力做功实现机械能与内能转 化或机械能的转移问题,能有效考查学生的综合分析能 力与逻辑思维能力。 类型一:物块在水平放置匀速运动的传送带的运动 物块和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向突变的 临界点,也是物块的运动性质发生变化的临界点。思维 过程如图: (1)若物块的初速度v物初与传送带的速度v传同向。 v物初v传时,物块一直做匀减速运动(传送带较短时) 或物块先减速再匀速运动(传送带较长时)。 v物初v传,返回时物块的速度为v传;若v物初v1,则: ( ) A.t2时刻,小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0t2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向 左 D.0t3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作 用 【解析】选B。由图乙可知t1时刻物块向左运动最远,t1 t2这段时间物块向右加速,但相对传送带还是向左滑 动,因此t2时刻物块相对传送带滑动的距离达到最大,A 错B对;0t2这段时间物块受到的摩擦力方向始终向右 ,t2t3这段时间物块与传送带一起运动,摩擦力为零,C 、D错。 【强化训练】质量为m的物体从离传送 带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进 入长为L的静止的传送带落在水平地面 的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传 送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边 还是右边? 【解析】物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度 为v0,则由机械能守恒得mgH= v0= 当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做 匀减速运动,a= =g 物体离开传送带时的速度为v= 随后做平抛运动而落在Q点。 当传送带逆时针方向转动时,分析知物体在传送带上的 受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时 的速度仍为v= 随后做平抛运动而仍落在Q点。 (当 v= 因而将落在Q点的右边。 (2)当传送带的速度v较小v ,则分析物体在 传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传 送带时的速度为v= 因而仍将落在Q点。 (3)当传送带的速度 v ,则分析物体 在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速 运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度v 因而将落在Q点右边。 (4)当传送带的速度 因而将落在Q点的右边。 (5)当传送带的速度v= 时,则物体在传送带上不受 摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边。 答案:见解析 类型二:物块放在水平放置匀加速运动的传送带上 物块速度与传送带速度相等的时刻是临界点: (1)若ga0时,物块和传送带一起以加速度a0加速运 动,物块受到向前的静摩擦力F=ma0。 (2)若gtan。若物块达 到上端时两者的速度仍未相等或恰好相等,则物块一直 加速运动;若物块未达到上端前两者的速度已相等,则 物块先加速后匀速运动。 (2)向下传送,如乙图所示,物块受滑动摩擦力沿传送带 向下,有mgcos+mgsin=ma1,物块以加速度a1= g(sin+cos)沿传送带向下匀加速运动,当两者速 度相等时发生“突变”。 若tan则变为匀速,滑动摩擦力突变为静摩擦力; 若tan,则物块继续加速运动,向下的滑动摩擦力 突变为向上的滑动摩擦力,a2=g(sin-cos)。 【典例3】 如图所示,传送带与水平面夹角为37,并以v=10m/s运 行,在传送带的A端轻轻放一个小物体,物体与传送带之 间的动摩擦因数=0.5,AB长16m,求:以下两种情况下 物体从A到B所用的时间。 (1)传送带顺时针方向转动。 (2)传送带逆时针方向转动。 【解析】(1)传送带顺时针方向转动时受力如图所示: mgsin-mgcos=ma a=gsin-gcos=2m/s2 s= at2 t= =4s (2)传送带逆时针方向转动时物体受力如图: 开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动 1s后,速度达到10m/s,摩擦力方向变为向上 物体以初速度v=10m/s向下做匀加速运动 答案:(1)4s (2)2s 【强化训练】 如图所示,传送带与水平面的夹角为=37,其以4m/s 的速度向上运行,在传送带的底端A处无初速度地放一 个质量为0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数 =0.8,AB间(B为顶端)长度为25m。g取10m/s2。 试回答下列问题: (1)说明物体的运动性质(相对地面)。 (2)物体从A到B的时间为多少? 【解析】(1)物体做匀加速运动过程中, 由牛顿第二定律mgcos37-mgsin37=ma 得a=0.4m/s2 加速至4m/s位移为x1= =20m, 接着做匀速运动,因此物体先做 匀加速直线运动,再做匀速直线运动。 (2)匀加速运动的时间t1= =10s 匀速运动的时间t2= =1.25s 所以物体从A到B的时间为t=t1+t2=11.25s 答案:(1)见解析 (2)11.25s 类型四:平斜交接放置运行的传送带 (1)问题类型:一是传送带上仅有一个物体运动;二是传 送带上有多个物体运动。将水平放置的传送带和倾斜 传送带两种情形的综合,需从力的观点和能量转化守恒 角度去思考,挖掘题中隐含的条件和关键语句,从而找 到解题突破口。 (2)传送带中的能量问题。 功能关系:Wf=Ek+Ep+Q。 对Wf、Q的正确理解。 a.传送带做的功:Wf=Fs带,功率P=Fv带。 b.物块与传送带滑动产生的内能:Q=fs相对。 c.如物体无初速放在水平传送带上,物体先做匀加速运 动,达到传送带的速度后再做匀速运动。则物体做匀加 速运动的位移大小等于物体相对于传送带的位移大小, 则在整个加速过程中物体获得的动能 Ek=Q=fs相对 【典例4】一传送带装置示意如图,其中传送带经过AB 区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光 滑模板形成,未画出),经过CD区域时是倾斜的,AB和CD 都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个 在A处放到传送带上,放置时初速度为零,经传送带运送 到D处,D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不 变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L。每个小 货箱在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止, 且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知 在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N。此 装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计 轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 。 【解析】以地面为参考系,设传送带的运动速度为v0, 在水平段运输的过程中,小货箱先在滑动摩擦力作用下 做匀加速运动,设这段路程为s,所用时间为t,加速度为 a,则对小货箱有:s= at2 v0=at 在这段时间内,传送带运动的路程为:s0=v0t 由以上可得:s0=2s 用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力, 则传送带对小货箱做功为W=fs= 传送带克服小货箱对它的摩擦力做功 W0=fs0=2 两者之差就是摩擦力做功放出的热量Q= 也可直接根据摩擦生热Q=fs=f(s0-s)计算 可见,在小货箱加速运动过程中,小货箱获得的动能与 发热量相等。 Q= T时间内,电动机输出的功为:W= T 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热, 即W=N( +mgh+Q)=N(m +mgh) 已知相邻两小货箱的距离为L,所以v0T=NL v0= 联立,得: 答案: 【强化训练】 如图的传送带,其水平部分ab=2m,bc=4m,bc与水平面夹 角=37,一质量m=0.5kg的小物体A与传送带的动摩 擦因数=0.25,皮带沿图示方向运动,速率为2m/s。若 把物体A轻轻放到a点,它将被皮带送到c点,且物体A一 直没有脱离皮带,求此过程中, (1)所用的时间。 (2)由于摩擦产生的热量。 【解析】(1)小物体A受滑动摩擦力向前,A做初速度为 零的匀加速运动直到与传送带速度相同,设此段时间为 t1,加速度为a1则: a1=g=2.5m/s2 t1= =0.8s A做匀加速的位移为s1= =0.8m A在传送带上做匀速运动的时间为 t2= =0.6s 设A在bc段运动时间为t3,加速度为a2,则: