高中数学 第一章 统计案例a章末测试 新人教a版选修

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺高中数学 第一章 统计案例A章末测试 新人教A版选修1-2(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个在x轴上D以上说法都不对2下列说法正确的是()A预报变量的值受解释变量的影响，与随机误差无关B预报变量的值受随机误差的影响，与解释变量无关C预报变量的值与总偏差平方和有关，与残差无关D预报变量的值与解释变量和随机误差的总效应有关3下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过点()x0123y1357A(2,2)B(1.5,2)C(1,2)D(1.5,4)4分类变量X和Y的列联表如下：y1y2总计x1ababx2cdcd总计acbdabcd则以下判断正确的是()Aadbc越小，说明X与Y的关系越弱Badbc越大，说明X与Y的关系越强C(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强D(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强5设有一个回归直线方程 21.5x，则变量x每增加1个单位时()Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位Dy平均减少2个单位6为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x/cm174176176176178儿子身高y/cm175175176177177则y对x的线性回归方程为()Ax1 Bx1C88x D1767下列关于K2的说法中正确的是()AK2在任何问题中都可以用来检验两个变量有关还是无关BK2的值越大，两个分类变量的相关性就越大CK2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，当K2的值很小时可以判定两个分类变量不相关DK28线性相关的两个变量x，y的四个样本点(x,3.5)，(2.5,6.2)，(4.4，y)，(5.2,11.3)的中心点是(3.4，7.75)，则x，y的值是()Ax1.5，y10Bx3.5，y5Cx4，y9.8Dx1.4，y11.29甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分析求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁10两个分类变量X和Y，值域分别为x1，x2和y1，y2，其样本频数分别是a10，b21，cd35，若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于()A3 B4C5 D6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11已知x，y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7由散点图分析，y与x线性相关，且 0.95x ，则 _.12高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量K2的观测值约为_13若两个分类变量X与Y的列联表如下：y1y2总计x1101525x2401656总计503181则“X与Y有关系”这个结论是错误的概率不超过_14某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程 x 中的 2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_三、解答题(本大题共3小题，共30分)15(10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了四次试验如下：零件的个数x/个2345加工的时间y/小时2.5344.5(1)在给定坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求y关于x的线性回归方程 x ；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？附： ， .16(10分)一次对人们休闲方式的调查中共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系？17(10分)为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果(疱疹面积单位：mm2)表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)频数1025203015(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图(2)完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3：疱疹面积小于70 mm2疱疹面积不小于70 mm2合计注射药物Aab注射药物Bcd合计n附：K2P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案一、1解析：在画两个变量的散点图时，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选B.答案：B2解析：根据预报变量的特点知，其值与解释变量和随机误差的总效应有关答案：D3解析：1.5，4，回归直线必过样本点的中心(1.5,4)答案：D4C5解析：x每增加1个单位，y平均减少1.5个单位答案：C6C7解析：K2只适用于22列联表问题，故选项A错误；K2只能判断两个分类变量相关，不能判断两个分类变量不相关，故选项C错误；选项D中公式错误，分子应为n(adbc)2.故选B.答案：B8解析：由3.4，解得x1.5，由7.75，解得y10.故选A.答案：A9解析：丁同学所得相关系数r0.85最大，残差平方和m103最小，所以A，B两变量线性相关性更强答案：D10解析：列22列联表如下：故K2的观测值k5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.答案：A二、11解析：由表中数据得2，而回归直线必过样本点(，)，代入 0.95x 中，得 2.6.答案：2.612解析：由列联表知K2的观测值k0.600.答案：0.60013解析：由列联表中的数据，得K2的观测值为k7.2276.635.因为P(K26.635)0.01，所以“X与Y有关系”这一结论是错误的概率不超过0.01.答案：0.0114解析：由表得10，38，即样本点中心为(10,38)，代入 x ，结合 2，得 58，故 2x58，当x6时，得 46.答案：46三、15解：(1)散点图如图：(2)3.5，3.5，iyi22.5334454.552.5，i249162554， 0.7， 3.50.73.51.05，回归直线方程为 0.7x1.05.(3)当x10时， 0.7101.058.05，预测加工10个零件需要8.05小时16解：(1)22列联表如下：(2)假设休闲方式与性别无关，由公式得K2的观测值为k6.201.因为6.2015.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为休闲方式与性别有关17解：(1)图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数(2)表3：疱疹面