高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课件苏教版必修1_第1页
高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课件苏教版必修1_第2页
高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课件苏教版必修1_第3页
高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课件苏教版必修1_第4页
高中数学第2章函数2_2_1_1函数的单调性课件苏教版必修1_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2 函数的简单性质 2.2.1 函数的单调性 第1课时 函数的单调性 1.增函数与减函数的定义 (1)一般地,设函数y=f(x)的定义域是A,区间IA.如果对于区间I内 的任意两个值x1,x2,当x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间I上是 单调减函数. 交流1 在增函数与减函数的定义中,能否把“任意两个值”改为“存在两个 值”? 提示不能.如图所示,虽然f(-1)x10,所以x1x20,x2-x10. 所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2). 所以原函数在(0,+)上为单调减函数. 典例导学即时检测一二三 利用函数单调性的定义证明函数的单调性时应注意,定义 中的x1,x2具有以下特征:任意性;大小关系;两个值必须属于 同一个单调区间. 证明函数的单调性的步骤:取值;作差;判号,即判断f(x1)-f(x2) 是大于零还是小于0;下结论,即判断f(x)在其单调区间上是增函数 还是减函数. 典例导学即时检测一二三 二、求函数的单调区间 作出函数f(x)=|2x-1|的图象,并写出其单调区间. 思路分析首先将原函数去掉绝对值号,利用分段函数的解析式的 特征画出函数的草图,并根据图象的上升与下降的趋势写出函数的 单调区间. 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 典例导学即时检测一二三 利用函数的图象确定函数的单调区间,具体的做法是:先化 简函数的解析式,然后再画出它的草图,最后根据函数定义域与草 图的位置,确定函数的单调区间.书写函数的单调区间时,区间端点 的开或闭没有严格的规定.习惯上,若函数在区间端点处有定义,则 写成闭区间;若函数在区间端点处无定义,则必须写成开区间. 典例导学即时检测一二三 三、函数单调性的应用 已知函数f(x)是定义在-1,1上的增函数,且f(x-2)0D.k0 答案:A 解析:由一次函数的图象可知,当kf(x2),则x1与x2的大小关系是 . 答案:x1f(x2),则x1x2. 典例导学即时检测1234 4.求证:函数f(x)=2x-3是(-,+)上的增函数.(导学号51790047) 证明设x1,x2是(-,+)的任意两个实数,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=(2x1- 3)-(2x2-3)=2(x1-x2). 因为x1x2,所以x1-x20,即f(x1
人人文库> 全部分类> 办公材料 > 思想汇报

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论