高二数学上学期第四次月考试题 文_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。江西省樟树中学2018届高二第四次月考数学(文)试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设，若,则a的取值范围是 ( )A B C D2.已知命题p：xR，cosx1，则() A 非p：xR，cosx1 B 非p：xR，cosx1C 非p：xR，cosx1 D 非p：xR，cosx13.有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体 的表面积和体积分别为()A 24 cm2,12 cm3 B 15 cm2,12 cm3 第3题图C 24 cm2,36 cm3 D 以上都不正确4.已知点P(x，y)的坐标满足条件 则x2y2的最大值为()A. B.8 C.16 D.105.阅读右面的程序框图，则输出的S等于()A.14 B.20 C.30 D.552346456.已知、的取值如右表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为，第5题图则( )A. B. C. D. 1 7.已知向量,满足,且,则的夹角为（ ） A B C D8.设点A为抛物线y24x上一点，点B(1,0)，且|AB|1，则A的横坐标的值为()A.2 B.0 C.2或0 D.2或29.在区间1,1上任取两数x和y，组成有序实数对(x，y)，记事件A为 “x2y21”， 则P(A)等于() A B C D 210.已知点(m，n)在椭圆8x23y224上，则2m4的取值范围是()A 42，42 B 4，4C 42，42 D 4，411.已知数列满足，且对任意的，都有，则（ ）AB CD12.设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0，则当取得最大值时,的最大值为()A.0 B.1 C. D.3 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.设f(x) 则_14.已知P是ABC的边BC上的任一点，且满足,则的最小值是_ 15.已知,且，那么 16.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件： 焦点在y轴上； 焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为(2,1)能使这条抛物线方程为y210x的条件是_(要求填写合适条件的序号)三、解答题 （本大题共6小题，共70分。要求写出步骤和推导过程） 17.(10分)已知命题p：m1,1，不等式a25a3；命题q：x，使不等式x2ax2b0)的短轴位于y轴下方的端点，过点A且斜率为1的直线交椭圆于点B，若P在y轴上，且BPx轴, 。 (1)若点P的坐标为(0,1)，求椭圆C的标准方程； (2)若点P的坐标为(0，t)，求t的取值范围江西省樟树中学2018届高二第四次月考数 学（文）答 题 卷一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6小题，共70分）17. (本小题满分10分)18. (本小题满分12分)19. (本小题满分12分) 20. (本小题满分12分 21. (本小题满分12分)22. (本小题满分12分)樟树中学2018届高二(二部)上学期第13次周练高二第四次月考数学（文）答案解析一、BCADA AABAA DB二、13. 14.9 15.-2 16. 三、17、【解】根据p或q是真命题，非q是真命题，得p是真命题，q是假命题m1,1，2，3因为m1,1，不等式a25a3，所以a25a33，a6或a1.故命题p为真命题时，a6或a1. 4分又命题q：x，使不等式x2ax20，a2或a2， 7分从而命题q为假命题时，2a2，所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为2a1. 10分18、解(1)由题设并由正弦定理，得acpb，所以ac.得解得或 6分(2)由余弦定理，b2a2c22accosB(ac)22ac2accosBp2b2b2b2cosB，即p2cosB. 9分因为0cosB0，所以p. 12分19、解(1)用表中字母列举出所有可能的结果有：(A，B)，(A，C)，(A，X)，(A，Y)，(A，Z)，(B，C)，(B，X)，(B，Y)，(B，Z)，(C，X)，(C，Y)，(C，Z)，(X，Y)，(X，Z)，(Y，Z)，共计15个结果 6分(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，则事件M包含的结果有：(A，Y)，(A，Z)，(B，X)，(B，Z)，(C，X)，(C，Y)，共计6个结果，故事件M发生的概率为P(M). 12分20、解(1)证明因为DEEF，CFEF，所以四边形CDEF为矩形由GD5，DE4，得, GE3.由GC4，CF4，得FG4，所以EF5.在EFG中，有EF2GE2FG2，所以EGGF. 3分又因为CFEF，CFFG，所以CF平面EFG. 所以CFEG，又CFGFF，所以EG平面CFG. 又EG平面DEG，所以平面DEG平面CFG. 6分 (2)如图，在平面EGF中，过点G作GHEF于点H， 则GH.因为平面CDEF平面EFG，所以GH平面CDEF， 所以V多面体CDEFGS矩形CDEFGH16. 12分21、解(1)设数列an的公比为q，由题意知：2(a32)a2a4，q32q2q20，即(q2)(q21)0. q2，即an22n12n. 4分(2)由已知得n，Snn2n.当n2时，bnSnSn1 n2n(n1)2(n1)n5；当n1时，b1S16也符合上式bnn5. 8分(3) Cn(n+5)2n，Tn62722823(n+5)2n.2Tn622723824(n+4)2n(n+5)2n1.得Tn12+(2223242n)(n+5)2n1 Tn-8(n+4)2n1. 12分22、(1)1. (2)t的取值范围是0tb20，构造t的不等式解出t的范围 直线AB的斜率为1，BAP45，即BAP是等腰直角三角形，|. 9，|cos 45|2cos 459，|3. 3分 (1)P(0,1)，|1，|2，即b2，且B(3,1)B在椭圆上，1，得a212，椭圆C的标准方程为1. 6分 (2)由点P的坐标为(0，t)及点A位于x轴下方，得点A的坐标为(0，t3)，t3b，即b3t. 显然点B的坐标是(3，t)，将它代入椭圆