高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题7 几何证明选讲 矩阵与变换 坐标系与参数方程 不等式选讲专题限时集训 理_第1页
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文档简介

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(二十四)几何证明选讲矩阵与变换 坐标系与参数方程 不等式选讲(建议用时：4 5分钟)1A.选修41：几何证明选讲如图261，AB是圆O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，过E作BA的延长线的垂线，垂足为F.求证：AB2BEBDAEAC.图261证明连结AD，BC，AB为圆的直径，ADB90，又EFAB，AFE90，则A，D，E，F四点共圆，BDBEBABF， 5分又ABCAEF，即ABAFAEAC. 8分BEBDAEACBABFABAFAB(BFAF)AB2.即AB2BEBDAEAC. 10分B选修42：矩阵与变换已知矩阵A，A的逆矩阵A1.(1)求a，b的值；(2)求A的特征值解(1)因为AA1，3分所以解得a1，b. 6分(2)由(1)得A，则A的特征多项式f()(3)(1). 8分令f()0，解得A的特征值11，23. 10分C选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(为参数)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长解椭圆C的普通方程为x21. 3分将直线l的参数方程代入x21，得21，即7t216t0， 8分解得t10，t2.所以AB|t1t2|. 10分D选修45：不等式选讲设x为实数，求证：(x2x1)23(x4x21)证明右左2x42x32x22(x1)(x31)2(x1)2(x2x1) 5分2(x1)20，所以(x2x1)23(x4x21). 10分2A.选修41：几何证明选讲如图262，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED(E在C，D之间)，求证：CBEBDE.图262证明直线AB，直线CED分别是O的切线和割线，由切割线定理得CA2CECD，C为线段AB的中点，BC2CA2， 5分BC2CECD，在BCE和DCB中，.BCEDCB，BCEDCB，CBEBDE. 10分B选修42：矩阵与变换已知矩阵M的一个特征值为2，求M2.解将2代入2(x1)(x5)0，得x3. 5分矩阵M.M2. 10分C选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为曲线C的极坐标方程为4sin ，试判断直线l与曲线C的位置关系解直线l的普通方程为2xy20.曲线C的直角坐标方程为x2(y2)24，它表示圆. 5分由圆心到直线l的距离d2，得直线l与曲线C相交. 10分D选修45：不等式选讲解不等式2|x1|5x.解当x1时，原不等式等价于2(x1)5x，解得x，即1x. 5分当x1时，原不等式等价于2(1x)5x，解得x3，即3x1.综上可知，原不等式的解集为. 10分通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学
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