七年级数学下册 7_1 二元一次方程组和它的解课件 （新版）华东师大版

暑假里，新晚报组织了“我们的 小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分 ，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮 中赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了 几场?又平了几场呢? 思考 既然是求两个未知量，那么能 不能同时设两个未知数? 问题1 解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得 解得 x=5 7-x=2 答:这个队胜了5场,平了2场 设设勇士队胜队胜 了x场场，平了y场场。请请在空格 中填人数字或式子： 胜平合计 场数xy 得分 那么根据填表结结果可知 x十y=7 3x+y=17 这两个方程有什么共同的特点? 3x y 7 17 两个未知数x、y必须同时满足方程、. 因此，把两个方程合在一起，并写成 上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个 方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像 这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一 次方程、合在一起，就组成了一个二元一次方 程组。 1.二元一次方程的定义: 只含有二个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次 方程组成的方程组叫做二元一次方程组。 不是不是 是是 不是不是 是是 不是不是 不是不是 例1.下列方程中，哪些是二元一次方程 ？ 哪些不是？ 例例2.2.已知方程已知方程 是二元一次方程则是二元一次方程则n=_n=_，m= _.m= _.0 1 x= 3 y= 7 例例3.3.如果 是二元一次方程 kx 2y = 4，的解，则k=_。 6 思考思考: :1.1.下列方程组中，哪些是二元一次方程下列方程组中，哪些是二元一次方程 组？组？ 哪些不是？为什么哪些不是？为什么? ?（ ） （A A） 2x+y=42x+y=4 3x-Z=53x-Z=5 xy=7xy=7 x+y=8x+y=8 x-3y=4x-3y=4 3x+y=53x+y=5 5x-3y=15x-3y=1 4x+y=54x+y=5 3x+y=23x+y=2 （B B） （C C）（D D） （E E） C C 、 D D、E E 2x=12x=1 思考思考: : 2.2.哪几对数值能使方程哪几对数值能使方程 x + y = 22x + y = 22左右相等？左右相等？ 使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知 数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。 例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解， 我们把它记作： 二元一次方程的解有无数个。 3.二元一次方程的解的定义: x =1 x =1 y =21y =21 例如 x=0.5,y=20.5也是方程 x+y=22的一组解， 我们把它记作： x =1.5 x =1.5 y =20.5y =20.5 思考思考: : 3.3.下列哪对值既是方程下列哪对值既是方程 x+y=5x+y=5的解，又是方程的解，又是方程x-y=1x-y=1的解？的解？ 说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是 两个数，必须用“ ”的形式. 2、必须同时满足两个方程。 4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组 的两个方程左右两边的值相等的未知的值, 叫做二元一次方程组的解. 例例4.4.已知已知 是方程组是方程组 的解，求的解，求 的值的值. . 含有两个未知数；未知数项的次数都是1； 整式方程 1、什么叫二元一次方程? 它有哪些特点？ 2、什么叫二元一次方程组? 把两个二元一次方程合在一起，就组成一个把两个二元一次方程合在一起，就组成一个 二元一次方程组二元一次方程组. . 3、二元一次方程（组）的解的基本形式？ 注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很 多对解；二元一次方程组有一对解 4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程 （或方程组）的解。 使二元一