中考数学 教材知识复习 第五章 三角形 课时27 尺规作图课件

第五章 三角形 课时27 尺规作图 知识要点 归纳 (一)尺规作图 1定义：只用没有刻度的_和_作图叫做尺规作图 2步骤： (1)根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分； (2)分析作图的方法和过程； (3)用直尺和圆规进行作图； (4)写出作法步骤，即作法 直尺圆规 (二)五种基本作图 1作一线段等于已知线段； 2作一个角等于已知角； 3作已知角的_； 4过一点作已知直线的垂线； 5作已知线段的_ (三)创新作图 创新作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合 了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉 基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解 成基本作图，逐步操作 平分线 垂直平分线 课堂内容 检测 1尺规作图是指( ) A用直尺规范作图 B用刻度尺和尺规作图 C用没有刻度的直尺和圆规作图 D直尺和圆规是作图工具 2用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB AOB的依据是( ) ASAS BSSS CASA DAAS C B 3(2015潍坊)如图，以ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧 ；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD、 CD.若B65，则ADC的大小为_度 4如图，已知AOB，OAOB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩 形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线(请保留画 图痕迹) 解 如图 65 考点 专项突破 考点一 基本作图 例1 (2017广州模拟)如图，在ABC中，AB4 cm，AC6 cm. (1)作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E(用尺规作 图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，连接BD，求ABD的周长 分析 运用作垂直平分线的方法作图；根据垂直平分线的性质得 出BDDC，即可求解 解答 (1)作图如图所示 (2)DE是BC的垂直平分线，BDCD. 则ABD的周长为ABBDADABADDC ABAC10(cm) 考点二 创新作图 例2 如图，等边ABC和等边ECD的边长相等，BC与CD在 同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺画图 (1)在图1中画一个直角三角形； (2)在图2中画出ACE的平分线 分析 (1)应用等边三角形的性质作图(2)画ACE的平分线已 经有一个确定的点C，只要再找出一个点就可以了 解答 (1)如图所示，ABD即为所求(2)射线CF即为所求 考点三 网格作图 例3 (2016温州)如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上请 按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部(不包括边界 上)，且P到四边形的两个顶点的距离相等 (1)在图甲中画出一个 ABCD. (2)在图乙中画出一个四边形ABCD，使D90，且A90.(注： 图甲、乙在答题纸上) 分析 (1)先以点P为圆心、PB长为半径作圆，会得到4个格点， 再选取合适格点，根据平行四边形的判定作出平行四边形即可 (2)先以点P为圆心、PB长为半径作圆，会得到8个格点，再选取 合适格点记作点C，再以AC为直径作圆，该圆与方格网的交点任 取一个即为点D，即可得 解答 (1)如图所示： (2)如图所示： 考点四 图形的分割与拼接 例4 (2016荆州)请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或 两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形(只 要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记) 解答 如图所示 AEBE，DEEF，ADBFCF. 分析 沿AB的中点E和BC的中点F剪开，然后拼接成平行四边形即可 触类旁通1 把一个等边三角形分成四个等腰三角形(除图1外再画出二种分法) ，并像图1一样，不限画图工具、不留痕迹，注明每个等腰三角 形的顶角的度数 解 如图所示 考点五 画示意图 例5 (2015河北)已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别 测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上符合条件的示意图是 ( ) 分析 R在P，Q的南方，R在线段PQ的下方，R在P的南偏西 30，PR与铅垂线的夹角为30，D选项是正确的，故选D