高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第四节二次函数与幂函数课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数I 第四节 二次函数与幂函数课后作业 理一、选择题1(2016枣庄模拟)已知函数f(x)x22|x|，若f(a)f(a)2f(2)，则实数a的取值范围是()A2,2 B(2,2 C4,2 D4,42(2016哈尔滨模拟)已知f(x)ax2xc，若f(x)0的解集为(2,1)，则函数yf(x)的大致图象是() ABC D3已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()A0，) B(，0C0,4 D(，04，)4方程x2ax20在区间1,5上有根，则实数a的取值范围为()A. B(1，)C. D.5(2016邵阳模拟)若函数f(x)ax2b|x|c(a0)有四个单调区间，则实数a，b，c满足()Ab24ac0，a0 Bb24ac0C0 Dxk在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围10已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，求实数a的取值范围1已知yf(x)为偶函数，当x0时，f(x)x22x，则满足f(f(a)的实数a的个数为()A8 B6 C4 D22已知函数f(x)满足f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28.设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(max(p，q)表示p，q中的较大值，min(p，q)表示p，q中的较小值)，记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB()Aa22a16 Ba22a16C16 D163已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，若x11,2，x21,2，f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b0的解集为(2,1)，可得a1，c2，所以f(x)x2x2，f(x)x2x2(x1)(x2)，故选C.法二：由f(x)0的解集为(2,1)，可知函数f(x)的大致图象为选项D，又函数f(x)与f(x)的图象关于y轴对称，所以f(x)的大致图象为选项C.3解析：选C由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4.4解析：选C法一：令f(x)x2ax2，由题意知f(x)的图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)20时，f(x)ax2bxc，此时f(x)应该有两个单调区间，对称轴x0；x0时，f(x)ax2bxc，对称轴x0时，f(x)有四个单调区间二、填空题6解析：由幂函数性质可知m23m31，m2或m1.又幂函数图象不过原点，m2m20，即1m2，m2或m1.答案：1或27解析：由题意可设函数f(x)ax2c(a0)，则f(4)16ac16,4f(2)4(4ac)16a4c16，解得a1，c0，故f(x)x2.答案：f(x)x28解析：当x0时，f(x)x2，且f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在R上是增函数，又f(xt)2f(x)f(x)，xtx，t(1)x.xt，t2，t(1)(t2)，t .答案：，)三、解答题9解：(1)由题意得f(1)ab10，a0，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)f(x)xk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k在区间3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k1，即k的取值范围为(，1)10解：2ax22x30在1,1上恒成立当a0时，适合；当a0时，x0时，有30恒成立；x0时，a2，因为(，11，)，当x1时，右边取最小值，所以a0)在区间1,2上单调递增，则g(x) ming(1)a2，g(x) maxg(2)2a2，故解得a3.答案：3，)4解：(1)f(x)a(x1) 22ba.当a0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4.m2或m6.故m的取值范围为(，26，)5解：f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x) maxf(x) min4，得1a3.又a2，2a3.故