中考数学 第一部分 考点研究复习 第六章 圆 第28课时 与圆有关的计算练习（含解析）

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第六章 圆第28课时与圆有关的计算基础过关1. (2016遵义)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，CAB30，的长是()A. 12 B. 6 C. 5 D. 4 第1题图 第2题图2. (2016青岛)如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为()A. 175 cm2 B. 350 cm2 C. cm2 D. 150 cm23. (2016十堰)如图，从一张腰长为60 cm，顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗)，则该圆锥的高为()A. 10 cm B. 15 cm C. 10 cm D. 20 cm 第3题图 第4题图4. (2016贵港)如图，点A在以BC为直径的O内，且ABAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)，若BAC120，BC2，则这个圆锥底面圆的半径是()A. B. C. D. 5. (2016兰州)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了()A. cm B. 2 cm C. 3 cm D. 5 cm 第5题图6. (2016山西)如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB12，C60，则的长为()A. B. C D2 第6题图 第7题图7. (2016深圳)如图，在扇形AOB中AOB90，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，则阴影部分的面积为()A. 24 B. 48C. 28 D. 448. (2016东营)如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为_第8题图9. (2016烟台)如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10 cm，则圆柱上M，N两点间的距离是_cm. 第9题图 第10题图10. (2016安徽)如图，已知O的半径为2，A为O外一点过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C.若BAC30，则劣弧的长为_11. (2016巴中)如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_第11题图12. (2016安顺)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_(结果保留) 第12题图 第13题图 13. (2016乐山)如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_14. (2016淮安二模)如图，RtABC中，BAC60，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC相切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求CAD的度数；(2)若OA2，求阴影部分的面积(结果保留)第14题图满分冲关1. (2016武汉)如图，在等腰RtABC中，ACBC2.点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是()A. B. C. 2 D. 2 第1题图 第2题图2. (2016重庆B)如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A. 189 B. 183C. 9 D. 1833. (2016绥化)如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积为_(结果用含的式子表示) 第3题图 第4题图4. (2016广州)如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB12，OP6，则劣弧的长为_(结果保留)5. (2016河南)如图，在扇形AOB中，AOB90，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.若OA2，则阴影部分的面积为_ 第5题图 第6题图6. (2016德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_7. (2016宜昌)如图，CD是O的弦，AB是直径且CDAB.连接AC、AD、OD，其中ACCD，过点B的切线交CD的延长线于E.(1)求证：DA平分CDO；(2)若AB12，求图中阴影部分的周长之和(参考数据：3.1，1.4，1.7)第7题图答案基础过关1. D【解析】如解图，连接OC ，OAOC，CA30，AOC120，的长度4.第1题解图2. B【解析】S贴纸2S扇环2(S扇形BACS扇形DAE)2350 cm2.3. D【解析】如解图，在OAB中，作OEAB，垂足为点E，则OE60sin3030 cm，即圆锥的母线长为30 cm，所以l20，设围成的圆锥底面半径为r，则202r，解得：r10，h20 cm，故选D.第3题解图4. B【解析】如解图，连接AO，ABAC，AOBC且AO平分BAC，OAC60，BC2，CO，AC2，设扇形ABC围成的圆锥的底面圆的半径是r，l2r，r.第4题解图5. C【解析】由题意得，点P的运动路径是一段弧，其弧长为3 cm，重物上升的距离与点P运动的距离相等，为3 cm.6. C【解析】如解图，连接OE、OF，AB为O的直径，AB12，AOOB6，O与DC相切于点E，OEC90，在ABCD中，C60，ABDC，AC60，AOEOEC90，在AOF中，A60，AOFO，AOF是等边三角形，即AOFA60，EOFAOEAOF906030，的长.第6题解图7. A【解析】如解图，连接OC，C是的中点，BOCAOB45，CD2，ODCD2，OC4，S阴影S扇形BOCSOCD2224.第7题解图8. 25【解析】l扇形BCCD10，所以S扇形lr10525.9. 5【解析】如解图，通过图中的操作，可得到如下的一个平面图，由题意可得EN是直径且为10 cm，EOM60， ENM30，所以MN10cos305 cm. 第9题解图 第10题解图10. 【解析】如解图，连接OB.AB为O的切线，B为切点，B90，又A30，AOB60，BOC120，劣弧的长.11. 18【解析】扇形的半径rAB3，l扇形正六边形的周长(ABAF)6AB2AB4AB12.扇形的面积l r12318.12. 2【解析】在正方形ABCD中，ABAD4，A90，S扇形ABD4，以AB为直径的半圆面积为S半圆222.S阴影S扇形ABDS半圆422.13. 2【解析】绕点D旋转180后点B与点A重合，BDADAB，CD是RtACB斜边上的中线，CDAB，CDBDAD.又CBCD，CBCDBDAD，BDC是等边三角形，ABCBCD60.CD是RtACB斜边上的中线，SABC2SBDC2SADC.在RtACB中，ACB90，AC2，ABC60，tanABC，BC2.S阴影SADCS弓形ADSBDCS弓形BD，而S弓形BDS扇形CBDSBDC，S阴影SBDC(S扇形CBDSBDC)2SBDCS扇形CBDSABCS扇形CBD222.14. 解：(1)如解图，连接OD，第14题解图BC与O相切于点D，DOBC，ACBC, ODAC，ADOCAD，ODOA，ADOOAD，CADOAD，AD平分BAC，CADBAC30；(2)如解图，连接OE，ED，OD.第14题解图EADEOD，EOD60，OEOD，EOD是等边三角形，DEO60，又EAO60，OAOE，AOE是等边三角形，AOE60，AOEDEO，EDAO，SAEDSEOD，S阴影S扇形EOD.满分冲关1. B【解析】如解图，M点运动的路径是以ABC的两直角边上中点的连线为直径的半圆弧长，设AC与BC的中点分别是D、Q两点，则有DQ2，则M运动的路径长为：.第1题解图2. A【解析】DAB60，DFAB，AD6，DFADsin603，ADC120，S阴影S菱形ABCDS扇形EDG63189.3. 1【解析】利用转化思想可得S阴影S扇形SACD，即S阴影1.4. 8【解析】如解图，AB是小圆的切线，OPAB，APAB6.连接OA，OB, OAOB，AOB2AOP.在RtAOP中，OA12，tanAOP，AOP60.AOB120，劣弧8.第4题解图5. 【解析】 如解图，连接OC、AC，过点C作CHOA于点H，根据题意，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，易得OAACOC，AOC为等边三角形，AOC60，弓形AmC与弓形OnC是全等的图形，S弓形AmCS扇形AOCSAOCOACH22sin60.S弓形OnCS弓形AmC.AOB90，COB30，S扇形COB，S阴影S扇形COBS弓形OnC().第5题解图6. 【解析】如解图，连接OM，OA，OB，点M、O关于AB对称，OCAB，OCOMOA，AB2AC，OAC30，AOC60，同理BOC60，AOB120.cos30，AC1cos30，AB.S阴影S半圆2S弓形AMB 122(S扇形AOBSAOB)2()2().第6题解图7. (1)证明：CDAB，CDABAD，又OAOD，ADOBAD，ADOCDA，DA平分CDO；(2)解：如解图，连接BD，AB是O的直径，第7题解图ADB90.ACCD，CADCDA，又CDAB，CDABAD，CDABADCAD，.AOB180，DOB60，BADDOB30.在RtADB中，DAB30，ABD60，AB12.BDAB6.ACBD6.BE切O于点B，BEAB，DBEABEABD30，又CDAB，BECE，DEBD3，BEBDcosDBE63，的长为2.又，的长为2，图中阴影部分周长之和为：ACDEBE2623349343.1931.726.5.【一题多解】如解图，连接CO，过点D作DFAB，垂足为点F.ACCD，第7题解图ADCCAD，CDABAD，AOB180