高三物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2节 匀变速直线运动的研究教师用书

我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第2节匀变速直线运动的研究考点一| 匀变速直线运动的规律1基本规律(1)速度公式：vv0at.(2)位移公式：xv0tat2.(3)位移速度关系式：v2v2ax.这三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石均为矢量式，应用时应规定正方向2两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：v.(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：xx2x1x3x2xnxn1aT2.3v00时的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末、瞬时速度的比为：v1v2v3vn123n.(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：x1x2x3xn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：xxxxn135(2n1)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3tn1(1)()()1运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以a的方向为正方向2两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义1下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C匀变速直线运动的速度一直在增加D匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动D匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动，即在相等时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，故C错误2(2017舟山学考模拟)汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s速度达到5 m/s，则在这10 s内() 【导学号：81370017】A汽车的平均速度是0.5 m/sB汽车的平均速度是2.5 m/sC汽车的平均速度是5 m/sD汽车的位移是50 mB由vat知a0.5 m/s2，2.5 m/s，xt25 m即A、C、D选项均错误，B选项正确3在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车()A刹车所用的时间为1 sB超速C不超速D行驶速度为60 km/hB由运动学公式2axv2v，代入可解得v020 m/s72 km/h60 km/h，该车超速，故B项正确，C、D项错误；刹车所用的时间为t s2 s，故A项错误4(2017嘉兴市联考)有一列火车正在做匀加速直线运动从某时刻开始计时，第1 min内，发现火车前进了180 m，第2 min内，发现火车前进了360 m则火车的加速度为() 【导学号：81370018】A0.01 m/s2B0.05 m/s2C36 m/s2D180 m/s2B对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即xaT2，在本题中时间T为60 s，x1180 m，x2360 m，则由x2x1aT2，解得a0.05 m/s2.故选B.5(多选)(2016浙江湖州中学月考)物体自O点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，A、B、C、D是运动轨迹上的四点，D是最高点测得OA0.8 m，AB0.6 m，BC0.4 m，且物体通过三段的时间均为1 s则下面判断正确的是() 【导学号：81370019】A物体的初速度是0.9 m/sB物体运动的加速度大小是0.2 m/s2CC、D间的距离是0.2 mD从C到D运动的时间是1.5 sABD由xaT2得加速度大小a m/s20.2 m/s2，B正确；根据xv0tat2解得初速度v00.9 m/s，A正确；减速运动的总位移x m2.025 m，因此C、D间的距离为(2.0250.80.60.4)m0.225 m，C错误；运动的总时间t4.5 s，因此从C到D运动的时间为(4.5111)s1.5 s，D正确考点二| 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究1自由落体运动(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落(2)运动特点：初速度v00，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动(3)基本规律：速度公式：vgt.位移公式：hgt2.速度位移关系式：v22gh.2自由落体加速度(1)在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度方向：竖直向下(2)在地球上其大小随地理纬度的增加而增大，在赤道上最小，两极处最大3伽利略对自由落体运动的研究(1)亚里士多德认为物体下落的快慢是由它的重量决定的，物体越重，下落得越快(2)伽利略认为，重物和轻物应该下落得同样快，他猜想落体应该是一种最简单的变速运动，即它的速度应该是均匀变化的(3)日常生活中常会见到，较重的物体下落得比较快，这是由于空气阻力对不同物体的影响不同(4)由于自由下落物体运动时间太短，当时直接验证自由落体运动是匀加速直线运动很困难，伽利略采用了间接的验证方法，他让一个铜球从阻力很小的斜面上滚下，做了上百次的实验，证明了球在斜面上的运动是匀变速直线运动，然后将此结论合理外推到自由落体运动上(5)伽利略的科学方法：观察现象逻辑推理猜想假说实验验证修正推广4竖直上抛运动规律(加试要求)(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动(2)基本规律：速度公式：vv0gt.位移公式：hv0tgt2.速度位移关系式：v2v2gh.上升的最大高度：H.上升到最高点所用时间：t.(2016浙江4月学考)宇航员在月球上离月球表面高10 m处由静止释放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的时间大约是()A1.0 sB1.4 sC3.5 sD12 sC由hgt2，其中月球表面重力加速度约为地球表面的六分之一，求得时间t约为3.5 s，所以C正确(201610月浙江学考)其探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5 s后听到石块直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是() 【导学号：81370020】A25 mB50 mC110 mD150 mC石块被踩落后可近似看做自由落体运动，由hgt2可知5 s后下降高度为h125 m，实际过程中存在阻力作用，并不是理想的自由落体运动，故探险者离崖底的高度接近但小于125 m故选C.1应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题从运动开始连续相等的时间内位移之比为1357(2n1)一段时间内的平均速度，gt.连续相等的时间T内位移的增加量相等，即hgT2.2竖直上抛运动的三种对称性(1)时间的对称性：物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上t下.物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等(2)速度的对称性：物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等3竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性习惯上取v0的方向为正方向，则：v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方1.伽利略为了研究自由落体运动的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”，如图121所示，对于这个研究过程，下列说法正确的是() 图121【导学号：81370021】斜面实验放大了重力的作用，便于测量小球运动的路程斜面实验“冲淡”了重力的作用，便于小球运动时间的测量通过对斜面实验的观察与计算，直接得到自由落体运动的规律根据斜面实验结论进行合理外推，得到自由落体运动的规律ABCDD斜面实验“冲淡”了重力的作用，可以使小球下滑的加速度变小，运动时间更长，错误，正确；根据斜面实验结论倾斜角越来越大，而遵循的规律一样：小球沿斜面做匀加速运动、倾角一定时加速度相等，于是合理地将斜面外推成竖直，得到自由落体运动的规律，错误，正确，选D项2已知广州地区的重力加速度为9.8 m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是()A下落过程，物体的速度每秒增加9.8 m/sB自由落体运动是一种匀速运动C释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D物体越重，下落的越快A重力加速度为9.8 m/s2，故自由下落过程中，物体的速度每秒增加9.8 m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间，物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快，故D错误3质量不等的两个物体从相同高度处做自由落体运动，下列说法正确的是() 【导学号：81370022】A下落所用时间不同B落地时速度不同C下落的加速度相同D落地时速度变化量不相同C根据自由落体运动的规律，从相同高度处下落，下落所用时间相同，落地时速度相同，下落的加速度都等于重力加速度，速度变化量vgt相同，选项A、B、D错误，选项C正确4(加试要求)(2017嘉兴市调研)蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作出的图象如图122所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()图122A1.8 mB3.6 mC5.0 mD7.2 mC由题图可知运动员在空中的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg5.0 m，C正确5(加试要求)(2017宁波高三检测)(多选)一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图123所示，下列结论正确的是() 【导学号：81370023】图123A物体到达各点的速率vBvCvDvE12B物体通过每一部分时，其速度增量vBvAvCvBvDvCvEvDC物体从A到E的平均速度vBD物体从A到E的平均速度vCAC由t，物体到达B、C、D、E的时间之比为tBtCtDtE12，根据vgt，得vBvCvDvE12，这样可看出A正确、B错误；显然vB，而，所以物体从A到E的平均速度vB，C正确、D错误考点三| 运动学图象1x-t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小切线斜率的正负表示物体速度的方向(3)两种特殊的x-t图象匀速直线运动的x-t图象是一条倾斜的直线若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态2v-t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向(3)两种特殊的v-t图象匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线(4)图线与时间轴围成的面积的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向3a-t图象(加试要求)(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率(3)包围面积的意义：图线和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量(2015浙江10月学考)下列v-t图象中，表示物体做匀速直线运动的是()ABCDD匀速直线运动中v大小、方向均不变，故选D.1位移时间(x-t)图象(1)位移时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象并非物体运动的轨迹(2)位移时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移时间图象只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移时间图象(3)位移时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向2速度时间(v-t)图象(1)速度时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况(2)速度时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度(3)速度时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移 3x-t图象与v-t图象的比较x-t图象v-t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等1(多选)物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图124所示，则这两个物体的运动情况是() 【导学号：81370024】甲乙图124A甲在整个t4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为6 mB甲在整个t4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mC乙在整个t4 s时间内有来回运动，它通过的总路程为12 mD乙在整个t4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6 mAD由v-t图象知，甲在t4 s时间内来回运动，路程为6 m，总位移为0，A项正确，B项错误；由x-t图象知乙在t4 s内一直向正方向做匀速直线运动，路程和位移大小均为6 m，故C项错误，D项正确2(2017杭州市联考)质点做直线运动的速度时间图象如图125所示，该质点()图125A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在第2秒内发生的位移为零D在第