七年级数学下册《1 整式的乘除》复习导学案 （新版）北师大版

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第1章整式的乘除复习一、知识梳理1.同底数幂的乘法的运算性质._，即，amanamn (m，n都是正整数).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相乘.2.幂的乘方._.即：(am)namn(m，n都是正整数).3.积的乘方._，即(ab)nanbn(n是正整数).4.同底数幂的除法的运算性质._.即amanamn (a0,m，n都是正整数，mn).(1)底数必须相同.(2)适用于两个或两个以上的同底数幂相除.5.零指数幂.因为amam1，又因为amamamma0,所以a01.其中a0.即：任何不等于0的数的零次幂都等于_.对于a0：(1)a0. (2)a01.6.单项式与单项式相乘._ 7.单项式与多项式相乘._ 8.多项式与多项式相乘._ 9.乘法公式平方差公式：_。完全平方公式：_。二、题型、技巧归纳考点一幂的运算【例1】下列运算正确的是( )(A)a2a3=a6 (B)a3a2=a(C)(a3)2=a9 (D)a2+a3=a5考点二整式的运算【例2】计算：(x+1)2-x(x+2).考点三乘法公式【例3】如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为_.三、随堂检测1.计算-(-3a2b3)4的结果是( )(A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b122.下列计算正确的是( )(A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab(C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a23.计算a3b2ab2=_.4.(a-3b+2c)(a+3b-2c)=(_)2-(_)2.5.先化简，再求值：(4ab3-8a2b2)4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=1,b=2.6.化简：2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1).若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？7.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由.参考答案一、 略二、题型、技巧归纳1、B2、13、2m+4三、随堂检测1、D 2、C3、4、3b-2c5、原式=b2-2ab+4a2-b2=-2ab+4a2,当a=1,b=2时，-2ab+4a2=-212+412=-4+4=0.6、2(m-1)m+m(m+1)(m-1)m-m(m+1)，=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)=-8m3，原式=(-2m)3，表示3个-2m相乘.7、【解析】(1)第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，第n个图形需棋子3(n+1)颗.答：第5个图形有18颗黑色棋子.(2)设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据(1)得3(n+1)=2 013，解得n=670，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.政德才能立得稳