高中数学 第二章 推理与证明 2_2_1 综合法与分析法自我小测 新人教b版选修2-21_第1页
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高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法与分析法自我小测 新人教B版选修2-21下面叙述正确的是()A综合法、分析法都是直接证明的方法B综合法是直接证明法，分析法不是直接证明法C综合法、分析法所用的语气都是肯定的D综合法、分析法所用的语气都是假定的2要证明4可选择的方法有以下几种，其中最合理的为()A综合法 B分析法 C比较法 D归纳法3已知函数f(x)cos(2x)是偶函数，则()A.(kZ) B.(kZ)Ck(kZ) Dk(kZ)4在不等边三角形中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，三边a，b，c应满足的条件是()Aa2b2c2 Ba2b2c2Ca2b2c2 Da2b2c25已知ab0，且ab1，若0c1，plogc，qlogc2，则p，q的大小关系是()Apq BpqCpq Dpq6已知aR，P(4a2)(9a2)与Q24a2的大小关系是_7如果a3b3a2bb2a，则实数a，b应满足的条件是_8在ABC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的_条件9设a，b，c为不全相等的正数，且abc1.求证：.10ABC的三个内角A，B，C成等差数列，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，求证：(ab)1(bc)13(abc)1.参考答案1答案：A2答案：B3解析：函数f(x)图象的对称轴满足2xk(kZ)，于是x(kZ)，又因为f(x)是偶函数，所以f(x)关于y轴对称，因此0，于是k(kZ)答案：D4解析：要使A为钝角，应有cos A0，即0，所以应满足b2c2a20，即b2c2a2.答案：C5解析：ab1，plogc0.又qlogc2logclogclogc0.qp.故选B.答案：B6解析：PQ(4a2)(9a2)24a2a413a23624a2a411a23620，故PQ.答案：PQ7解析：a3b3(a2bb2a)a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)2(ab)0，应满足ab0且ab.答案：ab0且ab8解析：当0时，必有A为锐角，但ABC不一定是锐角三角形；而当ABC为锐角三角形时，每一个内角都是锐角，所以A也是锐角，从而必有0，故“ABAC0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件答案：必要不充分9证明：a，b，c为正数，2，又abc1，c，故2.同理2，2.又a，b，c不全相等，222，即.10证法一：(分析法)要证(ab)1(bc)13(abc)1，即证，3，1，只需证c(bc)a(ab)(ab)(bc)，只需证c2a2acb2，只需证b2c2a22accos 60，只需证B60.因为A，B，C成等差数列，所以B60.所以(ab)1(bc)13(abc)1.证法二：(综合法)因为ABC三个内角A，B，C成等差数列，所以B60.由余弦定理，有b2c2a22cacos 60，即c2a2acb2.两边加abbc
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