高中数学 第一章 导数及其应用 1_4_1 曲边梯形面积与定积分自我小测 新人教b版选修2-21_第1页
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高中数学 第一章 导数及其应用 1.4.1 曲边梯形面积与定积分自我小测 新人教B版选修2-21若f(x)dx1，g(x)dx3，则2f(x)g(x)dx()A2 B3C1 D42设连续函数f(x)0，则当ab时，定积分f(x)dx的符号()A一定是正的B一定是负的C当0ab时是正的，当ab0时是负的D以上结论都不正确3下列等式成立的是()A. 0dxba B. xdxC. |x|dx2|x|dx D. (x1)dxxdx4由函数yx的图象，直线x1，x0，y0所围成的图形的面积可表示为()A.(x)dx B.|x|dxC.xdx Dxdx5定积分xdx与dx的大小关系是()A.xdxdx B.xdxdxC.xdxdx D无法确定6若f(x)g(x)dx5，f(x)g(x)dx3，则f(x)dx_.7用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S1_(图)；(2)S2_(图)；(3)S3_(图)8若cos xdx1，则由x0，x，f(x)sin x以及x轴所围成的图形的面积为_9根据定积分的几何意义，求|x|dx的值10利用定积分的定义计算(x22)dx.参考答案1解析：2f(x)g(x)dx2f(x)dxg(x)dx2131.答案：C2解析：f(x)dx的值应该是f(x)与xa，xb以及x轴围成图形的面积因为f(x)0，所以所围图形在x轴的上方，故定积分的符号为正答案：A3解析：0dx0，故A不成立；xdx(ab)(ba)，故B不成立；|x|dx|x|dx|x|dx2|x|dx，故C成立；(x1)dxxdx1dxxdx，故D不成立答案：C4解析：由定积分的几何意义可知所求图形的面积为S|x|dx.答案：B5解析：由定积分的几何意义结合下图可知xdxdx.答案：C6解析：f(x)dxf(x)g(x)dxf(x)g(x)dx(53)4.答案：47答案：(1)sin xdx(2)x2dx (3)dx8解析：由正弦函数与余弦函数的图象，知f(x)sin x，x0，的图象与x轴围成的图形的面积等于g(x)cos x，x的图象与x轴围成的图形的面积的2倍所以答案应为2.答案：29解：如图，|x|dxS1S2(-x)dxxdx11111.10分析：按照由定义求定积分的步骤求解即可解：把区间0,1分成n等份，分点和小区间的长度分别为xi(i1，2，n1)，xi(i1,2，n)，取i(i
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