高一数学上学期期中试题_4

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。福建师大二附中20162017学年第一学期期中考高一数学试卷一、选择题(本大题为单选题，共12个小题，每小题5分，共60分) 1已知全集，且，则集合等于（ ）A B C D2在下列图象中，函数的图象可能是（ ）3.下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A BC D 4. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文，例如：明文对应的密文为，当接受方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A B C D5设函数，则是（ ）A.奇函数，且在上是增函数 B. 奇函数，且在上是减函数C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数6.用二分法求函数的一个零点,依次计算得到下列函数值:(1)=-2(1.5)=0.625(1.25)=-0.984(1.375)=-0.260(1.438)=0.165(1.4065)=-0.052则方程的一个近似根在下列哪两数之间（ ）A1.251.375 B1.3751.4065 C1.40651.438D1.4381.57已知函数：；则下列函数图象(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是()A B C D8函数的零点个数是()A. 0 B. 2 C. 3 D. 49是定义在上的减函数， ，则的取值范围（ ）A B C D10设函数 ,则( )A.3 B.6 C.9 D.1211. 定义在上的偶函数满足：对任意的，都有，则 ()A. B. C. D. 12. 若定义运算，则函数的值域是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13已知集合则实数的值为 .14已知，则 .15若则的取值范围 .16.已知函数是定义在上的奇函数，给出下列四个结论：； 若在上有最小值，则在上有最大值1；若在上为增函数，则在上为减函数；若时，则时，.其中正确结论的序号为_.(请将所有正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 计算（1）；（2）.18（本小题满分12分）已知集合.（1）当时，求（C；（2）若，求实数的取值范围.19. （本小题满分12分） 已知函数（）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间；（）求函数在上的最大值与最小值20（本小题满分12分）已知函数=是奇函数.（1）求的值，并用定义证明是上的增函数；（2）当时，求函数的值域.21（本小题满分12分）某基地种植樱桃，由历年市场行情得知，从一月一日起的300天内，樱桃市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，樱桃的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的樱桃纯收益最大？为多少？22. （本小题满分12分）已知函数.()若函数的最大值为，求实数的值；()若函数在上单调递减，求实数的取值范围；()是否存在实数，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由福建师大二附中20162017学年第一学期期中考高一数学试卷答案一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBBDACDCBCCC二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、 -1,0,1 14、 1 15、a1 或0a0,即 8分是上的增函数。 9分由()知在时单调递增所以函数的最大值为， 函数的最小值为 11分函数的值域为 - , 12分21.解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为f（t）=，3分由图2可得种植成本与时间的函数关系式为g（t）=（t150）2+100，0t300；6分（2）设t时刻的纯收益为h（t），则h（t）=f（t）g（t），即h（t）=，8分当0t200时，配方整理得h（t）=（t150）2+100，所以，当t=50时，h（t）取得区间0，200上的最大值100；9分当200t300时，配方整理得h（t）=（t350）2+100，所以，当t=300时，h（t）取得87.510分综上所述，当t=50时，h（t）取得最大值100. 11分答：50天时上市的西红柿纯收益最大，为多少100元. 12分22.解：()依题意可得，解得. (若用配方法或图像法解题，也相应得分 ) 3分()函数图像的对称轴是，要使在上是单调递减， 应满足，解得. 6分() 当，即时，在上是递减的若存在实数，使在上的值域是，则有即解得无解 8分当，即时，在上是递增的，则有即解得. 10分当，即46时，在上先递增，再递减，所以在处取最大值 则有，解得或(舍去) 11分综上，