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我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习 专题8 立体几何与空间向量 第50练 平行的判定与性质练习 理训练目标会应用定理、性质证明直线与平面平行、平面与平面平行训练题型证明空间几何体中直线与平面平行、平面与平面平行解题策略(1)熟练掌握平行的有关定理、性质;(2)善于用分析法、逆推法寻找解题突破口,总结辅助线、辅助面的做法.1.(2016徐州模拟)如图,四棱锥PABCD中,PDPC,底面ABCD是直角梯形,ABBC,ABCD,CD2AB,点M是CD的中点(1)求证:AM平面PBC;(2)求证:CDPA.2已知两正方形ABCD与ABEF内的点M,N分别在对角线AC,FB上,且AMMCFNNB,沿AB折起,使得DAF90.(1)证明:折叠后MN平面CBE;(2)若AMMC23,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN平面CBE?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由3(2016辽宁五校协作体上学期期中)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,AB,AA12.(1)证明:AA1BD;(2)证明:平面A1BD平面CD1B1;(3)求三棱柱ABDA1B1D1的体积4如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAC5,BB1BC6,D,E分别是AA1和B1C的中点(1)求证:DE平面ABC;(2)求三棱锥EBCD的体积答案精析1证明(1)因为在直角梯形ABCD中,ABCD,CD2AB,点M是CD的中点,所以ABCM,且ABCM,又ABBC,所以四边形ABCM是矩形,所以AMBC,又因为BC平面PBC,AM平面PBC,故AM平面PBC.(2)连结PM,因为PDPC,点M是CD的中点,所以CDPM,又因为四边形ABCM是矩形,所以CDAM,因为PM平面PAM,AM平面PAM,PMMAM,所以CD平面PAM.又因为PA平面PAM,所以CDPA.2.(1)证明如图,设直线AN与直线BE交于点H,连结CH,因为ANFHNB,所以.又,所以,所以MNCH.又MN平面CBE,CH平面CBE,所以MN平面CBE.(2)解存在,过M作MGAB于点G,连结GN,则MGBC,因为MG平面CBE,所以MG平面CBE,又MN平面CBE,MGMNM,所以平面MGN平面CBE.所以点G在线段AB上,且AGGBAMMC23.3(1)证明底面ABCD是正方形,BDAC.A1O平面ABCD,BD平面ABCD,A1OBD.A1OACO,A1O平面A1AC,AC平面A1AC,BD平面A1AC.AA1平面A1AC,AA1BD.(2)证明A1B1AB,ABCD,A1B1CD.A1B1CD,四边形A1B1CD是平行四边形,A1DB1C,同理A1BD1C,A1B平面A1BD,A1D平面A1BD,CD1平面CD1B1,B1C平面CD1B1,且A1BA1DA1,CD1B1CC,平面A1BD平面CD1B1.(3)解A1O平面ABCD,A1O是三棱柱ABDA1B1D1的高在正方形ABCD中,AB,可得AC2.在RtA1OA中,AA12,AO1,A1O,V三棱柱ABDA1B1D1SABDA1O()2.三棱柱ABDA1B1D1的体积为.4(1)证明如图,取BC的中点G,连结AG,EG.因为E,G分别是B1C,BC的中点,所以EGBB1且EGBB1.在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1BB1且AA1BB1,而D是AA1的中点,所以ADBB1,且ADBB1.所以EGAD且EGAD,所以四边形EGAD是平行四边形,所以DEAG,又因为DE平面ABC,AG平面ABC,所以DE平面ABC.(2)解由AGBC,B1BAG,BCB1BB,得AG平面BCE.因为ADBB1,AD平面BCE,BB1平面BCE,所以AD平面BCE,所以点D到平面BCE的距离就是点A到平面BCE的距离AG且AG4.又因为SB
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