高考数学一轮复习第六章数列第三节等比数列及其前n项和课后作业理

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第六章 数列 第三节 等比数列及其前n项和课后作业 理一、选择题1在等比数列an中，如果a1a418，a2a312，那么这个数列的公比为()A2 B. C2或 D2或2(2016衡水模拟)已知正数组成的等比数列an，若a1a20100，那么a7a14的最小值为()A20 B25 C50 D不存在3(2016临沂模拟)已知等比数列an的前n项和为Sna2n1，则a的值为()AB.CD.4已知数列1，a1，a2,9是等差数列，数列1，b1，b2，b3,9是等比数列，则的值为()A. B. C. D.5已知Sn是等比数列an的前n项和，若存在mN*，满足9，则数列an的公比为()A2B2C3 D3二、填空题6(2015浙江高考)已知an是等差数列，公差d不为零若a2，a3，a7成等比数列，且2a1a21，则a1_，d_.7等比数列an满足an0，nN*，且a3a2n322n(n2)，则当n1时，log2a1log2a2log2a2n1_.8在各项均为正数的等比数列an中，已知a2a416，a632，记bnanan1，则数列bn的前5项和S5为_三、解答题9已知an是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示an的前n项和(1)求an及Sn；(2)设bn是首项为2的等比数列，公比q满足q2(a41)qS40，求bn的通项公式及其前n项和Tn.10已知公比不为1的等比数列an的首项a1，前n项和为Sn，且a4S4，a5S5，a6S6成等差数列(1)求等比数列an的通项公式；(2)对nN*，在an与an1之间插入3n个数，使这3n2个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为bn，求数列bn的前n项和Tn.1(2016兰州模拟)设Sn为数列an的前n项和，对任意的nN*，都有Snm1man(m为常数，且m0)(1)求证：数列an是等比数列；(2)设数列an的公比qf(m)，数列bn满足b12a1，bnf(bn1)(n2，nN*)，求数列bn的通项公式2设数列的前n项和为Sn，nN*.已知a11，a2，a3，且当n2时，4Sn25Sn8Sn1Sn1.(1)求a4的值；(2)证明：为等比数列；(3)求数列的通项公式答 案一、选择题1解析：选C设数列an的公比为q，由，得q2或q.2解析：选A(a7a14)2aa2a7a144a7a144a1a21400.a7a1420.3解析：选A当n2时，anSnSn1a2n1a2n2a2n2，当n1时，a1S1a，a，a.4解析：选C因为1，a1，a2,9是等差数列，所以a1a21910.又1，b1，b2，b3,9是等比数列，所以b199，易知b20，所以b23，所以.5解析：选B设公比为q，若q1，则2，与题中条件矛盾，故q1.qm19，qm8.qm8，m3，q38，q2.二、填空题6解析：a2，a3，a7成等比数列，aa2a7，(a12d)2(a1d)(a16d)，即2d3a10.又2a1a21，3a1d1.由解得a1，d1.答案：17解析：由等比数列的性质，得a3a2n3a22n，从而得an2n.log2a1log2a2log2a2n1log2(a1a2n1)(a2a2n2)(an1an1)anlog22n(2n1)n(2n1)2n2n.答案：2n2n8解析：设数列an的公比为q，由aa2a416得，a34，即a1q24，又a6a1q532，解得a11，q2，所以ana1qn12n1，bnanan12n12n32n1，所以数列bn是首项为3，公比为2的等比数列，所以S593.答案：93三、解答题9解：(1)因为an是首项a11，公差d2的等差数列，所以ana1(n1)d2n1.故Snn2.(2)由(1)得a47，S416.因为q2(a41)qS40，即q28q160，所以(q4)20，从而q4.又因b12，bn是公比q4的等比数列，所以bnb1qn124n122n1.从而bn的前n项和Tn(4n1)10解：(1)因为a4S4，a5S5，a6S6成等差数列，所以a5S5a4S4a6S6a5S5，即2a63a5a40，所以2q23q10，因为q1，所以q，所以等比数列an的通项公式为an.(2)由题意得bn3nn，所以Tn.1解：(1)证明：当n1时，a1S1m1ma1，解得a11.当n2时，anSnSn1man1man，即(1m)anman1.又m为常数，且m0，(n2)数列an是首项为1，公比为的等比数列(2)由(1)得，qf(m)，b12a12.bnf(bn1)，1，即1(n2)数列是首项为，公差为1的等差数列(n1)1，即bn(nN*)2解：(1)当n2时，4S45S28S3S1，即45811，解得a4.(2)证明：由4Sn25Sn8Sn1Sn1(n2)，得4Sn24Sn1SnSn14Sn14Sn(n2)，即4an2an4an1(n2)4a3a14164a2，4an2an4an1对nN*都成立，数列是以a2a11为首项，为公比的等比数列(3)由(2)知，an1ann1，即4.数列是以2为首项，4为公差的等差数列，24(n1)4n2，即an(2