高三数学一诊模拟考试试题 理_1

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。四川省成都市龙泉驿区第一中学校2017届高三数学一诊模拟考试试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，集合，则等于（ ） A B C D2.已知，则（ ） A. B. C. D.3过点且垂直于直线的直线方程为( ) A. B. C. D. 4. 某班文艺晚会，准备从A,B等8个节目中选出4个节目，要求：A,B两个节目至少有一个选中，且A,B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为（ ） A.1860 B.1320 C.1140 D. 10205.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A.0,) B. C. D. 6.设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ） A B C D 7.将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 8.已知三棱锥SABC的三视图如图所示在原三棱锥中给出下列命题：BC平面SAC；平面SBC平面SAB；SBAC. 其中所有正确命题的代号是() A B C D 9.函数在点处的切线方程是（ ） A. B. C. D.10.已知，则（ ） A. B. C. D.11.已知以为周期的函数，其中，若函数恰有5个不同零点，则实数的取值范围为（） A. B. C. D. 12已知a为常数，函数f(x)x(ln xax)有两个极值点x1，x2(x1x2)，则( ) A.f(x1)0，f(x2) B.f(x1)0，f(x2) C.f(x1)0，f(x2) D.f(x1)0，f(x2)二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知数列是等差数列，其前项和为，若，则. 14.已知，则_。15.如图，已知双曲线的左焦点为，左准线与轴的交于点，过点的ABFMOxy直线与双曲线相交于两点且满足，则的值为_16.设 ，若函数 在区间上有三个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本题满分12分） 在中，角所对的边分别为，。 （1）求角的值； （2）求的取值范围。18.（本小题满分12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2+acos2=c （）求证：a，c，b成等差数列； （）若C=，ABC的面积为2，求c19（本小题满分12分）如图，侧棱和底面垂直的三棱柱中，点是的中点.（I）求证：平面；（II）若与所成角为，在棱上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为，若存在，指出点位置，若不存在说明理由.20.（本小题满分12分） 已知数列满足. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的项和数列.21.（本题满分12分） 已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为3. (1) 求椭圆的标准方程； (2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足, 求直线在轴上截距的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设a，b，c，d均为正数，且abcd.证明： (1)若abcd，则； (2)是|ab|cd|的充要条件.成都龙泉中学高2014级高三上期期末考试模拟试题数学（理工类）参考答案15 ABACD 610 BBACC 1112 CD13、 14.1 15.或 16.17.解:（1）; （2）= 因此的取值范围为18.【解答】解：（）证明：由正弦定理得：即，sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinCsinB+sinA+sin（A+B）=3sinCsinB+sinA+sinC=3sinCsinB+sinA=2sinCa+b=2ca，c，b成等差数列（）ab=8,c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab=4c224c2=8得19：（1）证明略4分 （2）为中点12分20.解析：（1） 符合上式 6分 （2） 12分21. 解: (1) 设椭圆的方程为, 半焦距为.依题意, 由椭圆上的点到右焦点的最大距离3, 得, 解得, 所以 , 所以椭圆的标准方程是.(2) 设直线的方程为, 由, 得, 化简得.设, , 则.若成立, 等价于,所以, 即, 则, , 化简得.将代入中, ,解得. 又由, 从而或.所以实数的取值范围是.22.解：（I）由C的极坐标方程为=2sin2=2，化为x2+y2=，配方为=3（II）设P，又C|PC|=2，因此当t=0时，|PC|取得最小值2此时P（3，0）23.证明(1)因为()2ab2，()2cd2，由题设abcd，abcd得()2()2.因此.(2)若|ab|cd|，则(ab)2(cd)2, 即(ab)24ab(cd)24cd.因为abcd，所以abcd.由(1)得.若，则()2()2，即ab2cd2.因为abcd，所以abcd，于是(ab)2(ab)24ab(cd)