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第2课时 指数函数及其性质的应用 目标定位 1.能够利用指数函数的图象和性质比较数的大小 ，解不等式.2.在解决一些简单的实际问题中，体会指数函 数是一类重要的函数模型.3.会求一些与指数函数有关的简 单复合函数的定义域、值域、单调性等. 1.比较幂大小的方法 自 主 预 习 (1)对于同底数不同指数的两个幂的大小，利用指数函 数的_性来判断； (2)对于底数不同指数相同的两个幂的大小，利用指数 函数的_的变化规律来判断. 单调 图象 单调性 f(x)g(x) 相同 相同 相反 即 时 自 测 1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”) 答案 (1) (2) (3) 2.已知x，y为正实数，则( ) A.2lg xlg y2lg x2lg y B.2lg (xy)2lg x2lg y C.2lg xlg y2lg x2lg y D.2lg(xy)2lg x2lg y 解析 利用指数幂及对数的运算性质逐项验证.A项，2lg xlg y 2lg x2lg y，故错误；B项，2lg x2lg y2lg xlg y2lg(xy) 2lg(xy)，故错误；C项，2lg xlg y(2lg x)lg y，故错误；D项， 2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，正确. 答案 D 答案 A 4.已知某种细菌在培养过程中，每20 min繁殖一次，经一次繁 殖1个细菌变成2个，经过3 h，这种细菌由1个可繁殖成 _个细菌. 解析 因为3 h920 min，所以这种细菌由1个可繁 殖成29512(个). 答案 512 类型一 利用函数的单调性比较大小 规律方法 比较幂值 大小的三种类型及处理方法 答案 (1)D (2)mc且cbn，则ambn. 答案 B 2.若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域都为R，则( ) A.f(x)与g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 解析 f(x)3x3xf(x)，f(x)为偶函数，g(x)3x 3xg(x)，g(x)为奇函数. 答案 B 3.若指数函数f(x)ax(a0，a1)在区间1，2上的
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