2018最新版二次函数压轴题(三).docx

中考复习资料专题复习二次函数（三）2017.91. 在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3a0 的顶点为D，且经过点 A-1,0 和点 B3,0（1）求抛物线的解析式，并写出顶点 D 的坐标（2）若点 P 在直线 x=2 上运动，当点 P 到直线 AD 的距离 d 等于点 P 到 x 轴的距离时，求 d 的值（3）若直线 AC:y=-x+m 经过点 A，交 y 轴于点 C探究：在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M，使得 SCDA=2SACM?若存在，求点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 2. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 C：y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于 A，B 两点（点A在点B的左侧），顶点为 D0,4，AB=42，设点 Fm,0 是 x 轴的正半轴上一点，将抛物线 C 绕点 F 旋转 180，得到新的抛物线 C（1）求抛物线 C 的函数表达式；（2）若抛物线 C 与抛物线 C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，求 m 的取值范围（3）若P 是第一象限内抛物线 C 上一点，它到两坐标轴的距离相等，点 P 在抛物线 C 上的对应点 P，设 M 是 C 上的动点，N 是 C 上的动点，试探究四边形 PMPN 能否成为正方形?若能，求出 m 的值；若不能，请说明理由 3. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=33x2-233x-3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，对称轴与 x 轴交于点 D，点 E4,n 在抛物线上（1）求直线 AE 的解析式；（2）点 P 为直线 CE 下方抛物线上的一点，连接 PC，PE当 PCE 的面积最大时，连接 CD，CB，点 K 是线段 CB 的中点，点 M 是 CP 上的一点，点 N 是 CD 上的一点，求 KM+MN+NK 的最小值；（3）点 G 是线段 CE 的中点，将抛物线 y=33x2-233x-3 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y，y 经过点 D，y 的顶点为点 F在新抛物线 y 的对称轴上，是否存在点 Q，使得 FGQ 为等腰三角形?若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 4. 已知抛物线 l1 经过点 E1,0 和 F5,0，并交 y 轴于 D0,-5；抛物线 l2:y=ax2-2a+2x+3a0，（1）试求抛物线 l1 的函数解析式；（2）求证：抛物线 l2 与 x 轴一定有两个不同的交点；（3）若 a=1抛物线 l1，l2 顶点分别为 ， ；当 x 的取值范围是 时，抛物线 l1，l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；已知直线 MN 分别与 x 轴，l1，l2 分别交于点 Pm,0，M，N，且 MNy 轴，当 1m5 时，求线段 MN 的最大值5. 已知抛物线 y=x2+2m+1x+mm-3（m 为常数，-1m4）A-m-1,y1，Bm2,y2，C-m,y3 是该抛物线上不同的三点，现将抛物线的对称轴绕坐标原点 O 逆时针旋转 90 得到直线 a，过抛物线顶点 P 作 PHa 于 H（1）用含 m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论 m 取何值，抛物线与直线 y=x-km（k 为常数）有且仅有一个公共点，求 k 的值；（3）当 1PH6 时，试比较 y1，y2，y3 之间的大小 6. 已知二次函数 y=-x2+bx+c+1（1）当 b=1 时，求这个二次函数的对称轴方程；（2）若 c=-14b2-2b，问：b 为何值时，二次函数的图象与 x 轴相切；（3）若 c=0，二次函数的图象与 x 轴交于点 Ax1,0，Bx2,0，且 x1x2，与 y 轴的正半轴交于点 M，以 AB 为直径的半圆恰好经过点 M，二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM 、直线 AM 分别相交于点 D，E，F 且满足 DEEF=13，求二次函数的表达式7. 已知抛物线y=mx2+nx+p与y轴交于点M，与x轴交于点A和B，且与y=x2+6x+5关于y轴对称，（1）求出y=mx2+nx+p的解析式， （2）若C为AB的中点，求sinCMB（3）如果过点M的一条直线与y=mx2+nx+p图象相交于另一点Na,b，ab，且a2-a+q=0，b2-b+q=0（q为常数），求点N的坐标8. 【阅读材料】抛物线y= 14x2上任意一点到点（0，1）的距离与到直线y=-1的距离相等，你可以利用这一性质解决问题【问题解决】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与y轴交于C点，与函数y= 14x2的图象交于A，B两点，分别过A，B两点作直线y=1的垂线，交于E，F两点（1）写出点C的坐标，并求证：ECF=90；（2）在PEF中，M为EF中点，P为动点求证：PE2+PF2=2（PM2+EM2）；已知PE=PF=3，以EF为一条对角线作平行四边形CEDF，若1PD2，试求CP的取值范围 9. 在平面直角坐标系中，二次函数 y=12x2-2x+1 的图象与一次函数 y=kx+bk0 的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为 0,1，点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 M 是一次函数 y=kx+bk0 的图象与 x 轴的交点，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 N，且 SAMO:S四边形AONB=1:48（1）直接写出直线 AB 和直线 BC 的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 BC 上一点，PDx 轴，射线 PD 与抛物线交于点 G，过点 P 作 PEx 轴于点 E，PFBC 于点 F当 PF PE 最大时，在线段 AB 上找一点 H（不与点 A，点 B 重合），使 GH+22BH 的值最小，求点 H 的坐标和 GH+22BH 的最小值；（3）设直线 AB 上有一点 K3,4，将二次函数 y=12x2-2x+1 沿直线 BC 平移，平移的距离是 tt0，平移后抛物线上点 A，点 C 的对应点分别为点 A，点 C；当 ACK 是直角三角形时，求 t 的值 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A0,2，B-1,0，点 C 为线段 AB 的中点，现将线段 BA 绕点 B 按逆时针方向旋转 90 得到线段 BD，抛物线 y=ax2+bx+ca0 经过点 D（1）若该抛物线经过原点 O，且 a=-1求点 D 的坐标及该抛物线的解析式；连接 CD，问：在抛物线上是否存在点 P，使得 POB 与 BCD 互余?若存在，请求出所有满足条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由（2）若该抛物线 y=ax2+bx+ca0 经过点 E-1,1，点 Q 在抛物线上，且满足 QOB 与 BCD 互余，若符合条件的 Q 点的个数是 4 个，求 a 的取值范围 11. 在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 l 与抛物线 y=mx2+nx 相交于 A1,33，B4,0 两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点 D，使得 ABD 是以线段 AB 为斜边的直角三角形若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 P 是线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A，B 重合），过点 P 作 PMOA 交第一象限内的抛物线于点 M，过点 M 作 MCx 轴于点 C，交 AB 于点 N，若 BCN，PMN 的面积 SBCN，SPMN 满足 SBCN=2SPMN，求 MNNC 的值，并求出此时点 M 的坐标 12. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+bx+c 的顶点 M 的坐标为 -1,-4，且与 x 轴交于点 A，点 B（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C（1）填空：b= ，c= ，直线 AC 的解析式为 ；（2）直线 x=t 与 x 轴相交于点 H .当 t=-3 时得到直线 AN（如图1），点 D 为直线 AC 下方抛物线上一点，若 COD=MAN，求出此时点 D 的坐标；当 -3t0)个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2-5n的最小值16. 在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax2（a0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，（1）如图1所示，当直线AB与x轴平行，AOB=90，且AB=2时，求此抛物线的解析式和A、B两点的横坐标的乘积（2）如图2所示，在（1）所求得的抛物线上，当直线AB与x轴不平行，AOB仍为90时，A、B两点的横坐标的乘积是否为常数？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由（3）在（2）的条件下，若直线y=2x2分别交直线AB，y轴于点P、C，直线AB交y轴于点D，且BPC=OCP，求点P的坐标答案第一部分1. （1） 因为抛物线 y=ax2+bx+3a0 经过点 A-1,0 和点 B3,0，所以 a-b+3=09a+3b+3=0，解得：a=-1b=2，所以 y=-x2+2x+3=-x-12+4 所以 D1,4（2） 如图，设 P2,yP，过 P 作 PMAD 于点 M，设直线 AD 与直线 x=2 交于点 G，则 PM=d=yP，直线 AD 的解析式为 y=2x+2，所以 G2,6，所以 PG=6-yP，因为 sinAGP=ANAG=335，所以 PMPG=15，所以 PG=5yP=5d，若点 P 在第一象限，则 PG=6-d，所以 5d=6-d，所以 d=35-32，若点 P 在第四象限，则 PG=6+d，所以 5d=6+d，所以 d=35+32（3） 因为直线 AC 过点 A，所以可求得直线 AC:y=-x-1过点 D 作 DEAC，交 y 轴于点 E，如图，可求得直线 DE:y=-x+5所以 E0,5，所以 EC 的中点 F0,2所以过点 F 平行于 AC 的直线为 y=-x+2所以 y=-x+2y=-x2+2x+3 解得，x1=3-132y1=1+132 或 x2=3+132y2=1-132（舍去）所以 M3-132,1+1322. （1） 由题意抛物线的顶点 D0,4，B22,0，设抛物线的解析式为 y=ax2+4，把 B22,0 代入可得 a=-12，所以抛物线 C 的函数表达式为 y=-12x2+4（2） 由题意抛物线 C 的顶点坐标为 2m,-4，设抛物线 C 的解析式为 y=12x-2m2-4，由 y=-12x2+4,y=12x-2m2-4, 消去 y 得到 x2-2mx+2m2-8=0，由题意，抛物线 C 与抛物线 C 在 y 轴的右侧有两个不同的公共点，则有 2m2-42m2-80,2m0,2m2-80, 解得 2m22，所以满足条件的 m 的取值范围为 2m22（3） 结论：四边形 PMPN 能成为正方形理由：情形 1，如图 1，作 PEx 轴于 E，MHx 轴于 H由题意易知 P2,2，当 PFM 是等腰直角三角形时，四边形 PMPN 是正方形，所以 PF=FM，PFM=90，易证 PFEFMH，可得 PE=FH=2，EF=HM=2-m，所以 Mm+2,m-2，因为点 M 在 y=-12x2+4 上，所以 m-2=-12m+22+4，解得 m=17-3 或 m=-17-3（舍去），所以 m=17-3 时，四边形 PMPN 是正方形情形 2，如图 2，四边形 PMPN 是正方形，同法可得 Mm-2,2-m 把 Mm-2,2-m 代入 y=-12x2+4 中，2-m=-12m-22+4，解得 m=6 或 m=0（舍去），所以 m=6 时，四边形 PMPN 是正方形所以 m=6 或 m=-3+17 时，四边形 PMPN 是正方形3. （1） 当 y=0 时，即 33x2-233x-3=0，解这个方程，得 x1=-1，x2=3所以点 A-1,0，B3,0当 x=4 时，n=3342-2334-3=533，所以点 E4,533，所以直线 AE 的解析式为 y=33x+33（2） 令 x=0，得 y=-3，所以点 C0,-3，因为点 E4,533，设直线 CE 的解析式为 y=mx+n，则有 n=-3,4m+n=533, 解得 m=233,n=-3, 所以直线 CE 的解析式为 y=233x-3过点 P 作 PHy 轴，交 CE 于点 H，如答图 1设点 P 的坐标为 t,33t2-233t-3，则 Ht,233t-3，所以 PH=233t-3-33t2-233t-3=-33t2+433t. 所以 SPCE=12xE-xCPH=124-33t2+433t=-233t2+833t. 因为 -2330，所以抛物线开口向下，因为 0t0， 抛物线 l2 与 x 轴一定有两个不同的交点（3） 3,4；2,-1；2x3 联立两抛物线解析式可得 y=-x2+6x-5,y=x2-4x+3, 解得 x=1,y=0 或 x=4,y=3. l1，l2 的两交点坐标为 1,0 和 4,3，且抛物线 l1 与 x 轴交于点 1,0 和 5,0， 直线 MN 分别与 x 轴，l1，l2 分别交于点 Pm,0，M，N，且 MNy 轴， Mm,-m2+6m-5，Nm,m2-4m+3，当 1m4 时，如图 1，则 MN=-m2+6m-5-m2-4m+3=-2m2+10m-8=-2x-522+94, -20， 当 m=52 时，MN 有最大值 94当 4m5 时，如图 2，则 MN=m2-4m+3-m2+6m-5=2m2-10m+8， MN=2m2-10m+8 有最小值，但在对称轴右边 MN 随 x 增大而增大， 当 m=5 时，MN最大=225-50+8=8，综合可知当 1m5 时，MN 最大值为 8【解析】当 a=1 时， 抛物线 l1 的解析式为 y=-x2+6x-5=-x-32+4，抛物线 l2 的解析式为 y=x2-4x+3=x-22-1， l1，l2 的顶点分别为 3,4，2,-1 -10， 抛物线 l1 开口向下，当 x3 时，y 随 x 的增大而增大，抛物线 l2 开口向上，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大， 当 2x3 时，抛物线 l1，l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大5. （1） -b2a=-2m+12,4ac-b24a=4mm-3-2m+124=-16m+14， 顶点坐标 -2m+12,-16m+14（2） 由 y=x2+2m+1x+mm-3,y=x-km, 消去 y 得 x2+2mx+m2+km-3m=0， 抛物线与 x 轴有且仅有一个公共点， =0，即 k-3m=0， 无论 m 取何值，方程总是成立， k-3=0， k=3（3） PH=-2m+12-16m+14=12m-14， 10 时，有 112m-146，又 -1m4， 512m2512，当 12m-140 时，1-12m-146，又 -1m4， -1m-14， -1m-14 或 512m2512， A-m-1,y1 在抛物线上， y1=-m-12+2m+1-m-1+mm+3=-4m， C-m,y3 在抛物线上， y3=-m2+2m+1-m+mm-3=-4m， y1=y3，令 m2-m-1，则有 m-23，结合 -1m-14， -1my1=y3，即当 -1my1=y3令 m2=-m-1，则 A 与 B 重合，此情形不合题意，舍弃令 m2-m-1，且 m2-2m+12 时，有 -23m-13，结合 -1m-14， -23y2，即当 -23y2，令 -2m+12m2-m，有 -13m0，结合 -1m-14， -13m-14，此时，在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大，如图， y2-m，有 m0，结合 512m2512， 512y3=y1，即当 512y3=y1，综上所述，-1m-23 或 512y1=y3；-23m-14 时，有 y2y1=y36. （1） b=1 时，二次函数的对称轴方程为 x=-12-1=12，即二次函数的对称轴方程为 x=12（2） 与 x 轴相切就是与 x 轴只有一个交点， -x2+bx-14b2-2b+1=0 有两个相等的实数根，即 =b2-4-1-14b2-2b+1=0， -8b+4=0， b=12（3） y=-x2+bx+1， x1x2=-1，x1+x2=b，设 Am,0m0，则 B-1m,0，则 b=m2-1m，对称轴为直线 x=b2=m2-12m， 直线 AM 经过点 Am,0，M0,1，设直线 AM 的函数表达式为 y=k1x+b1，则 mk1+b1=0,b1=1, 解得 k1=-1m,b1=1, yAM=-1mx+1， 直线 BM 经过点 B-1m,0，M0,1，设直线 BM 的函数表达式为 y=k2x+b2，则 -1mk2+b2=0,b2=1, 解得 k2=m,b2=1, yBM=mx+1， xE=m2-12m， yE=m2+12，DE=m2+12， xF=m2-12m， yF=m2+12m2，DF=m2+12m2， DEEF=13， DEDF=14 m2+12m2+12m2=14， m2=14， m=-12 或 m=12（不合题意，舍去）， b=m2-1m=32， y=-x2+32x+18. 解：（1）当x=0时，y=k0+1=1，则点C的坐标为（0，1）根据题意可得：AC=AE，AEC=ACEAEEF，COEF，AECO，AEC=OCE，ACE=OCE同理可得：OCF=BCFACE+OCE+OCF+BCF=180，2OCE+2OCF=180，OCE+OCF=90，即ECF=90； （2）过点P作PHEF于H，若点H在线段EF上，如图2M为EF中点，EM=FM=EF根据勾股定理可得：PE2+PF22PM2=PH2+EH2+PH2+HF22PM2=2PH2+EH2+HF22（PH2+MH2）=EH2MH2+HF2MH2=（EH+MH）（EHMH）+（HF+MH）（HFMH）=EM（EH+MH）+MF（HFMH）=EM（EH+MH）+EM（HFMH）=EM（EH+MH+HFMH）=EMEF=2EM2，PE2+PF2=2（PM2+EM2）；若点H在线段EF的延长线（或反向延长线）上，如图2同理可得：PE2+PF2=2（PM2+EM2）综上所述：当点H在直线EF上时，都有PE2+PF2=2（PM2+EM2）；连接CD、PM，如图3ECF=90，CEDF是矩形，M是EF的中点，M是CD的中点，且MC=EM由中的结论可得：在PEF中，有PE2+PF2=2（PM2+EM2），在PCD中，有PC2+PD2=2（PM2+CM2）MC=EM，PC2+PD2=PE2+PF2PE=PF=3，PC2+PD2=181PD2，1PD24，118PC24，14PC217PC0，PC 9. （1） 因为点 C 是二次函数 y=12x2-2x+1 图象的顶点，所以 C2,-1，因为 AOx 轴，BNx 轴，所以 MAOMBN，因为 SAMO:S四边形AONB=1:48，所以 SAMO:SBMN=1:49，所以 OA:BN=1:7，因为 OA=1，所以 BN=7，把 y=7 代入二次函数解析式 y=12x2-2x+1 中，可得 7=12x2-2x+1，所以 x1=-2（舍），x2=6 所以 B6,7，因为 A 的坐标为 0,1，所以直线 AB 解析式为 y=x+1，因为 C2,-1，B6,7，所以直线 BC 解析式为 y=2x-5（2） 如图1，设点 Px0,x0+1，所以 Dx0+62,x0+1，所以 PE=x0+1，PD=3-12x0，因为 DPF 固定不变，所以 PF:PD 的值固定，所以 PEPF 最大时，PEPD 也最大， PEPD=x0+13-12x0=-12x02+52x0+3，所以当 x0=52 时，PEPD 最大，即：PEPF 最大此时 G5,72 因为 MNB 是等腰直角三角形，过 B 作 x 轴的平行线，所以 BH=B1H， GH+BH 的最小值转化为求 GH+HB1 的最小值，所以当 GH 和 HB1 在一条直线上时，GH+HB1 的值最小，此时 H5,6，最小值为 7-72=72（3） 令直线 BC 与 x 轴交于点 I，所以 I52,0 所以 IN=72，IN:BN=1:2，所以沿直线 BC 平移时，横坐标平移 m 时，纵坐标则平移 2m，平移后 Am,1+2m，C2+m,-1+2m，所以 AC2=8，AK2=5m2-18m+18，CK2=5m2-22m+26，当 AKC=90 时，AK2+KC2=AC2，解得 m=10105，此时 t=5m=252；当 KCA=90 时，KC2+AC2=AK2，解得 m=4，此时 t=5m=45；当 KAC=90 时，AC2+AK2=KC2，解得 m=0，此时 t=010. （1） 过点 D 作 DFx 轴于点 F，如图所示因为 DBF+ABO=90，BAO+ABO=90，所以 DBF=BAO，又 AOB=BFD=90，AB=BD，所以 AOBBFD .所以 DF=BO=1，BF=AO=2 .所以 D 点的坐标是 -3,1 .根据题意得 a=-1，c=0 且 a-32-3b+c=1，所以 b=-103 .所以该抛物线的解析式为 y=-x2-103x因为 C 、 D 两点的纵坐标都为 1，所以 CDx 轴.所以 ABO=BCD .所以 BAO 与 BCD 互余，若要使 POB 与 BCD 互余，则需满足 POB=BAO，设点 P 的坐标为 x,-x2-103x （）当点 P 在 x 轴的上方时，过点 P 作 PGx 轴于点 G .则 tanPOB=tanBAO，即 PGOG=BOAO，所以 -x2-103x-x=12 .解得 x1=0 （舍去），x2=-176 .所以 -x2-103x=1712 .所以点 P 的坐标是 -176,1712 （）当点 P 在 x 轴的下方时，过点 P 作 PHx 轴于点 H .则同理可得 PHOH=BOAO：所以 -x2-103x-x=12，解得：x1=0 （舍去），x2=-236 所以 -x2-103x-x=-2312 所以点 P 的坐标是 -236,-2312综上所述：在抛物线上存在点 P1-176,1712，P2-236,-2312，使得 POB 与 BCD 互余（2） a0 .则此时直线 OQ 与抛物线始终有两个交点（ii）当点 Q 在 x 轴的下方时，要使直线 OQ 与抛物线 y=ax2+bx+c 有两个交点，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点必须在 x 轴的正半轴上，与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，所以 3a+10，解得 a-13 .11. （1） 因为点 A1,33，B4,0 在抛物线 y=mx2+nx 的图象上，所以 m+n=33,16m+4n=0, m=-3,n=43. 所以抛物线的解析式为 y=-3x2+43x（2） 存在三个点满足题意，理由如下：当点 D 在 x 轴上时，过点 A 作 ADx 轴于点 D，因为点 A1,33，所以点 D 坐标为 1,0；当点 D 在 y 轴上时，设点 D0,d，则： AD2=1+33-d2，BD2=42+d2， AB2=4-12+332=36，因为 ABD 是以 AB 为斜边的直角三角形，所以 AD2+BD2=AB2，即 1+33-d2+42+d2=36，解得：d=33112，所以点 D 坐标为 0,33+112，或 0,33-112（3） 过点 P 作 PFCM 于点 F，因为 PMOA，所以 RtADORtMFP，所以 MFPF=ADOD=33，所以 MF=33PF，在 RtABD 中，BD=3，AD=33，所以 tanABD=3，所以 ABD=60，设 BC=a，则 CN=3a，在 RtPFN 中，PNF=BNC=30，因为 tanPNF=PFFN=33，所以 FN=3PF，所以 MN=MF+FN=43PF，因为 BCN，PMN 的面积满足 SBCN=2SPMN，所以 32a2=21243PF2，所以 a=22PF，所以 MNNC=43PF3a=2因为 MC=MN+NC=6+3a，因为点 M4-a,6+3a 在抛物线 y=-3x2+43x 上，所以 -34-a2+434-a=6+3a，所以 a=3-2 或 a=0（舍去），所以 OC=4-a=2+1，MC=26+3，所以点 M 的坐标为 2+1,26+312. （1） 2 ； -3 ； y=-x-3【解析】因为抛物线 y=x2+bx+c 的顶点 M 的坐标为 -1,-4，所以 -b2=-1,4c-b24=-4, 解得：b=2,c=-3, 所以抛物线解析式为：y=x2+2x-3 .令 y=0，得：x2+2x-3=0 .解得：x1=1，x2=-3 .所以 A-3,0，B1,0 .令 x=0，得 y=-3 .所以 C0,-3 .设直线 AC 的解析式为：y=kx+b .将 A-3,0，C0,-3 代入，得：-3k+b=0,b=-3. 解得：k=-1,b=-3. 所以直线 AC 的解析式为：y=-x-3 .（2） 设点 D 的坐标为 m,m2+2m-3 .因为 COD=MAN，所以 tanCOD=tanMAN .所以 -m-m2+2m-3=24 .解得：m=3 .因为 -3m0，所以 HE+EFFP .又 HE+FPEF，EF+FPHE，所以当 -3t-1 时，线段 HE，EF，FP 总能组成等腰三角形；由题意得：12FPEF=35，即 12-t2-4t-3t+3=35，整理得：5t2+26t+33=0 .解得：t1=-3，t2=-115，因为 -3t0，即开口向上又抛物线与x轴有一交点A，且抛物线不经过第三象限 顶点一定在第四象限（2）Cca,b+8在抛物线上，则：b+8=0，故b=-8；a+c=8把B、C两点代入直线解析式中，得：c=6，a=2画图易知，C在A的右侧所以，x1时，y14ac-b24a=-215. 分析：（1）利用y轴上点的坐标性质表示出C点坐标，再利用O，C两点间的距离为3求出即可；（2）分别利用若C（0，3），即c=3，以及若C（0，3），即c=3，得出A，B点坐标，进而求出函数解析式，进而得出答案；（3）利用若c=3，则y1=x22x+3=（x+1）2+4，y2=3x+3，得出y1向左平移n个单位后，则解析式为：y3=（x+1+n）2+4，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，若c=3，则y1=x22x3=（x1）24，y2=3x3，y1向左平移n个单位后，则解析式为：y3=（x1+n）24，进而求出平移后的直线与P有公共点时得出n的取值范围，进而利用配方法求出函数最值解答：解：（1）令x=0，则y=c，故C（0，c），OC的距离为3，|c|=3，即c=3，C（0，3）或（0，3）；（2）x1x20，x1，x2异号，若C（0，3），即c=3，把C（0，3）代入y2=3x+t，则0+t=3，即t=3，y2=3x+3，把A（x1，0）代入y2=3x+3，则3x1+3=0，即x1=1，A（1，0），x1，x2异号，x1=10，x20，|x1|+|x2|=4，1x2=4，解得：x2=3，则B（3，0），代入y1=ax2+bx+3得，解得：，y1=x22x+3=（x+1）2+4，则当x1时，y随x增大而增大若C（0，3），即c=3，把