高中数学 第1章 三角函数 8 函数yasin（x）的图像与性质 第1课时 函数yasin（x）的图像学业分层测评 北师大版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第1章 三角函数 8 函数yAsin(x)的图像与性质 第1课时 函数yAsin(x)的图像学业分层测评 北师大版必修4 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016合肥高一检测)要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将函数ycos 2x的图像()A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【解析】ycos(2x1)cos，只要将函数ycos 2x的图像向左平移个单位即可，故选C.【答案】C2(2016永寿高一检测)要得到函数ycos 2x的图像，可由函数ycos的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解析】ycos ycoscoscos 2x.【答案】C3(2016桂林高一检测)将函数ysin的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为()Aysin BysinCysinx Dysin【解析】ysinysinysinsin.故选D.【答案】D4在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图像和直线y的交点个数是() 【导学号：66470028】A0 B1C2 D4【解析】根据诱导公式，ysin ，作出ysin ，x0,2的图像及y的图像可得解故选C.【答案】C5(2016贺州高一检测)已知函数yAsin(x)B的一部分图像如图183所示，如果A0，0，|0，0)在闭区间，0上的图像如图184所示，则等于_图184【解析】从题图中可以看出：周期T()，所以3.【答案】38函数ycos(2x)()的图像向右平移个单位后，与函数ysin的图像重合，则_.【解析】将ycos(2x)()的图像向右平移个单位后得ycoscos(2x)coscos(2x)，ycos(2x)sin，由题意可知 2k(kZ)，2k(kZ)结合，知.【答案】三、解答题9若函数yAsin(x)b在其一个周期内的图像上有一个最高点和一个最低点，求该函数的解析式【解】由题意知：b1，T，A4，2.所求函数为y4sin(2x)1.为该函数图像上的点，当x时，y3，即4sin13，sin1，2k，kZ.2k.|0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)sin x的图像，只要将yf(x)的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【解析】因为f(x)的最小正周期为，所以，所以4，所以f(x)coscos 4，g(x)sin 4xcoscoscos 4，故需将yf(x)的图像向右平移个单位长度【答案】D3已知函数f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的图像的对称轴完全相同若x，则f(x)的取值范围是_. 【导学号：66470029】【解析】由于对称轴完全相同，所以它们的周期相同，2，f(x)3sin.由x，得2x，f(x)3.【答案】4已知函数f(x)2sin(x)，其中常数0.(1)若yf(x)在上单调递增，求的取值范围；(2)令2，将函数yf(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数yg(x)的图像，区间a，b(a，bR且a0，根据题意有0.(2)f(x)2 sin 2x，g(x)2sin12sin1，g(x)0sinxk或xk，kZ，即g(x)的零点相离间隔依次为和，故若yg(x)在a，b上至少含有30个零点，则ba的最小值为1415.通过党课、报告会、学习讨