高中数学 第2章 算法初步章末综合测评 北师大版必修

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。章末综合测评(二)算法初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面的叙述中，不是解决问题的算法的是()A从北京到海南岛旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B按顺序进行下列运算：112,213,314，991100C方程x240有两个实根D求12345的值，先计算123，再计算336,6410,10515，最终结果为15【解析】算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，C只是描述了事实，没有解决问题的步骤【答案】C2用二分法求方程x2100的近似根的算法中要用哪种算法结构()A顺序结构B选择结构C循环结构D以上都用【解析】由求方程x2100的近似根的算法设计知以上三种结构都用到【答案】D3下列程序中的For语句终止循环时，S等于()S0ForM1To10 SSMNext输出S.A1B5C10D55【解析】S01231055.【答案】D4下列给出的赋值语句中正确的是()A0MBxxCBA3Dxy0【解析】赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“”且变量在“”左边【答案】B5当A1时，下列程序输入A；AA*2AA*3AA*4AA*5输出A.输出的结果A是()A5B6 C15D120【解析】运行AA*2得A122.运行AA*3得A236.运行AA*4得A6424.运行AA*5得A245120.即A120.故选D.【答案】D6(2014福建高考)阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为()图1A1B2 C3D4【解析】当n1时，2112成立，执行循环，n2；当n2时，2222不成立，结束循环，输出n2，故选B.【答案】B7(2016菏泽高一检测)执行如图2所示的算法框图，输出的S值为()图2A2B4 C8D16【解析】运行如下：k0，S1；S1201，k1；S1212，k2；S2228，k3.此时输出S.【答案】C8(2015福建高考)阅读如图3所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()图3A2B7C8D128【解析】由程序框图知，y输入x的值为1，比2小，执行的程序要实现的功能为918，故输出y的值为8.【答案】C9(2016北京高考)执行如图4所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为()图4A1B2 C3D4【解析】开始a1，b1，k0；第一次循环a，k1；第二次循环a2，k2；第三次循环a1，条件判断为“是”，跳出循环，此时k2.【答案】B10阅读如图5所示的算法框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写()图5Ai3Bi4Ci5Di6【解析】此算法框图运行如下：i1，s2；s1，i3；s2，i5；s7，i7此时应结束循环所以i5时不满足循环条件，i7时满足循环条件【答案】D11当a16时，下面的算法输出的结果是()If a10 Theny2* aElseya * aEnd If输出y.A.9B.32C10D256【解析】该程序是求分段函数y的函数值，所以当a16时y162256.【答案】D12阅读如图6所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i()图6A2B3 C4D5【解析】m2，A1，B1，i0.第一次：i011，A122，B111，AB；第二次：i112，A224，B122，AB；第三次：i213，A428，B236，AB；第四次：i314，A8216，B6424，AB.终止循环，输出i4.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13如图7是求1222321002的值的算法框图，则正整数n_.图7【解析】由题意知s1222321002，先计算ssi2，i再加1，故n100.【答案】10014下面的程序运行后输出的结果是_x1i1Doxx1ii1Loop Whilei5输出x.【解析】每循环一次时，x与i均增加1直到i5时为止，所以输出的结果为6.【答案】615如图8给出一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值的集合为_图8【解析】这个程序框图对应的函数为y当x2时，由x2x，得x0或1；当2x5时，由2x3x，得x3；当x5时，由x，得x1(舍)，故x0或1或3.【答案】0,1,316已知程序： 【导学号：63580032】输入x；Ifx0Theny3*x/23ElseIfx0Then y3*x/25Elsey0End IfEnd If输出y.若输出y的值为6，则输入x的值为_【解析】由程序知，当x0时，36.解得x2；当x0时，56，解得x，显然x0不成立【答案】2或三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)下面给出了一个问题的算法：1输入x.2若x4，则y2x1；否则，yx22x3.3输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多少时，输出的y值最小？【解】(1)这个算法解决的问题是求分段函数y的函数值(2)当x4时，y2x17；当x4时，yx22x3(x1)222，所以ymin2，此时x1.即当输入的x值为1时，输出的y值最小18(本小题满分12分)将某科成绩分为3个等级：85分100分为“A”；60分84分为“B”；60分以下为“C”试用条件语句表示某个成绩等级的程序(分数为整数)【解】程序：输入x；Ifx60Then输出CElseIfx84Then输出BElse输出AEndIfEndIf19(本小题满分12分)已知函数y画出算法框图并编写算法语句，输入自变量x的值，输出相应的函数值【解】算法框图如图所示：算法语句如下：20(本小题满分12分)给出30个数：1,2,4,7，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推要计算这30个数的和，现已给出了解决该问题的算法框图(如图9所示)，图9(1)请在图中处理框内处和判断框中的处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据算法框图写出算法【解】(1)因为是求30个数的和故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i30.算法中的变量p实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i1，第i1个数比其前一个数大i，故应有ppi.故处应填ppi；处应填i30.(2)根据框图写出算法如下：i1p1S0DoSSpppiii1Loop While i30输出S.21(本小题满分12分)如图10所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动设点P运动的路程为x，APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并写出算法，画出算法框图，写出程序图10【解】函数关系如下y算法如下：1输入x.2如果0x4，则使y2x；否则执行3.3如果4x8，则使y8；否则执行4.4如果8x12，则使y2(12x)；否则结束5输出y.算法框图如图所示：算法语句：输入x；If x0Andx4Theny2*xElseIfx8Then y8ElseIfx12Theny2*(12x)End IfEnd IfEnd If输出y.22(本小题满分12分)设计一个算法，求满足1223n(n1)1 000的最大整数