《整式难题大合集》word版.docVIP

整式复习题一、选择题。1. 计算 (-3)2n+1+3(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2. 有以下5个命题:3a2+5a2=8a2m2m2=2m2 x3x4=x12 (-3)4(-3)2=-36 (x-y)2(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5. 已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值为( )A. 27 B. 675 C. 52 D. 906. -an与(-a)n的关系是( )A. 相等 B. 互为相反数 C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 7.下列计算正确的是( ) A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5 B. 5 C. -2 D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( ) A.(2a-2b+1)2 B. (2a+2b+1)2 C. (2a-2b-1)2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1) 二、 填空题。11.计算3xy2(-2xy)= 12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是 13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m= 14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m= 15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2= 三. 解答题( 共55分 )16. 计算 (a2)4a-(a3)2a3 17. 计算(5a3b)(-4abc) (-5ab)18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值. 19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=1120. 利用乘法公式计算(1) 1.020.98 (2) 99221. 因式分解 4x-16x3 22. 因式分解 4a(b-a)-b223. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)mn的值.24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值. (1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加题。1. 你能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?2. 已知a,b,c 是ABC的三边的长,且满足: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.期末整式复习题答案一. 选择题( 共10题 每小题3分 共30分)1. C , 2. B 3. C 4. B 5. B 6. C 7. C 8. C 9.C 10. A二.填空题( 每题3分 共15分 )11. -6x2y3 12. 2xy(3x-y2+2z) 13. 12 14. 44 15. 25 三. 解答题( 共55分 )16. 解: 原式=a8a-a6a3= a9-a9= 017. 解: 原式=( -20a4b2c)(-5ab)= 100 a5b3c18. 解: 22n+1+4n=48 22n2+ 22n = 48 22n (1+2)=48 22n = 16 22n =24 n=2 19. 解: 原式=x2-4x+3x-12-x2+2x =x-12 把X=11代入x-12得: x-12=-120. (1)解: 原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.004=0.9996 (2) 解: 原式=(100-1)2=10000-200+1=980121. 解: 原式=4x(1-4 x2)=(1+2x)(1-2x)22. 解: 原式=4ab-4a2-b2 =-(4a2-4ab+ b2 )=- (2a-b) 2 23. 解: (x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2, x2+(m+n)xy+mny2= x2+2xy-6y2即: m+n=2 mn=-6 -( m+n)mn=(-2) (-6)=12 24. (1) 解: a2+b2 = a2+2ab+b2 -2ab =(a+b) 2- 2ab 把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 2ab得:(a+b) 2- 2ab=9+24=33(2) 解: a2-ab+b2= a2-ab+3ab+ b2-3ab= a2+2ab+b2 -3ab=(a+b) 2-3ab 把a+b=3, ab= -12代入(a+b) 2- 3ab得:(a+b) 2- 3ab=9+36=45附加题(10分 每题5分)1. 解: n(n+7)-(n-3)(n-2)=n2+7n-(n2-5n+6)= n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6(2n-1)即: 代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除2. 解: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0 a2+b2+ b2+c2-2ba-2bc=0 (a-b) 2+(b-c) 2=0 即: a-b=0 , b-c=0 a=b= c 所以ABC是等边三角形.整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002(1.5)2003(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为_。7已知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。三、式子变形判断三角形的形状1已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。3已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。四、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：_。五、其他1已知：m2n2，n2m2(mn)，求：m32mnn3的值。2计算：第十一练：整式乘除和幂运算【练习1】 已知等于 【练习2】 满足的x的最小正整数为 【练习3】 化简得 【练习4】 计算得 【练习5】 的乘积展开式中数字系数的和是 【练习6】 若多项式能表示成的形式，求a，b，c【练习7】 若（）【练习8】 若 【练习9】 如果代数式时的值是，那么当时，该代数式的值是 【练习10】 多项式的最小值是 第十二练：因式分解（一）【练习1】 下列各式得公因式是a得是（ ）A.axay5 B3ma6ma2 C4a210ab Da22ama【练习2】 6xyz3xy29x2y的公因式是（ ）A.3x B3xz C3yz D3xy【练习3】 把多项式（3a4b）（7a8b）（11a12b）（8b7a）分解因式的结果是（ ）A8（7a8b）（ab） B2（7a8b）2 C8（7a8b）（ba）D2（7a8b）【练习4】 把（xy）2（yx）分解因式为（ ）A（xy）（xy1） B（yx）（xy1）C（yx）（yx1） D（yx）（yx1）【练习5】 下列各个分解因式中正确的是（ ）A10ab2c6ac22ac2ac（5b23c）B（ab）3（ba）2（ab）2（ab1）Cx（bca）y（abc）abc（bca）（xy1）D（a2b）（3ab）5（2ba）2（a2b）（11b2a）【练习6】 观察下列各式2ab和ab，5m（ab）和ab，3（ab）和ab，x2y2和x2和y2。其中有公因式的是（ ）A B. C D【练习7】 当n为_时，（ab）n（ba）n；当n为_时，（ab）n（ba）n。（其中n为正整数）【练习8】 多项式ab（ab）2a（ba）2ac（ab）2分解因式时，所提取的公因式应是_。【练习9】 （ab）2（xy）（ba）（yx）2（ab）（xy）_。【练习10】 多项式18xn124xn的公因式是_。【练习11】 把下列各式分解因式：（1）15（ab）23y（ba）（2）（a3）2（2a6）（3）20a15ax（4）（mn）（pq）（mn）（qp）【练习12】 利用分解因式方法计算：（1）3937-1334（2）2919.99+7219.99+1319.99-19.9914【练习13】 已知ab4，ab2，求多项式4a2b4ab24a4b的值。第十三练：因式分解（二）【练习1】 下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）A，-a2+b2 B，-x2-y2 C，49x2y2-z2 D 16m4-25n2【练习2】 下列各式中能用完全平方公式分解的是（ ）x2-4x+4 6x2+3x+1 4x2-4x+1 x2+4xy+2y2 9x2-20xy+16y2A， B， C， D,【练习3】 在多项式16x5-x （x-1）2-4（x-1）+4 (x+1)4-4x(x+1)2+4x2 -4x2-1+4x中，分解因式的结果中含有相同因式的是（ ）A， B， C， D, 【练习4】 分解因式3x2-3y4的结果是（ ）A，3(x+y2)(x-y2) B，3(x+y2)(x+y)(x-y) C，3(x-y2)2 D, 3(x-y)2(x+y)2【练习5】 若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为（ ）A，2 B，4 C，2y2 D, 4y2【练习6】 若x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么m应为（ ）A，-5 B，3 C，7 D, 7或-1【练习7】 若n 为正整数，（n+11）2-n2 的值总可以被k整除，则k等于（ ）A，11 B，22 C，11或22 D，11的倍数【练习8】 （ ）2+20pq+25q2= （ ）2【练习9】 分解因式x2-4y2= 【练习10】 分解因式ma2+2ma+m= .【练习11】 分解因式2x3y+8x2y2+8xy3 .【练习12】 运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被 整除。【练习13】 分解多项式 （1）16x2y2z2-9 （2）81(a+b)2-4(a-b)2【练习14】 试用简便方法计算：1982-396+2022【练习15】 已知x=40,y=50,试求x4-2x2y2+y4的值。第十四练：因式分解（三）【练习1】 下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 【练习2】 下列因式分解错误的是（ ） A. B. C. D. 【练习3】 如果二次三项式分解因式的结果是，则_。【练习4】 如果将分解后得，那么_。【练习5】 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A. B. 与 C. D. 【练习6】 已知，则代数式的值是_。【练习7】 如果多项式可分解为，则A为_。【练习8】 分解因式得_。【练习9】 计算： （1） （2）【练习10】 分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6）【练习11】 已知，求代数式的值。第十五练：因式分解的应用【练习1】 当a，b取任意有理数时，代数式（1）；（2）；（3）;（4）中，其值恒为正的有（ ）个 个个个个【练习2】 已知四个代数式：（）当用乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式那么这两个式子的编号是（）（）与（）（）与（）（）与（）（）与（）【练习3】 已知的值为 【练习4】 当的值是 【练习5】 已知a，b，c，d为非负整数，且，则【练习6】 若的值等于 【练习7】 已知 【练习8】 已知 【练习9】 已知的最小值等于 【练习10】 已知若，则 【练习11】 已知x和y满足，则当x时，代数式的值是 【练习12】 已知 【第十一练答案】：练习1、1练习2、7练习3、7/8练习4、1练习5、108练习6、a=3,b=-10.c=14练习7、D练习8、0练习9、-19练习10、3/4【第十二练答案】：练习1、D练习2、D练习3、C练习4、C练习5、D练习6、B练习7、偶数、 奇数练习8、a（a-b）2练习9、(a-b+x-y)练习10、6xn练习11、（1）3（b-a）（15xb-15xa-y） (2) (a-3)(a-5) (3)-5a(4+3x) (4)-2q(m+n)练习12、（1）390 （2）1999练习13、-16【第十三练答案】：练习1、B练习2、B练习3、C练习4、A练习5、D练习6、D练习7、D练习8、2p2 (2p+5q)练习9、(x-2y)(x+2y)练习10、m(a+1)2练习11、2xy(x+2y)2练习12、2练习13、（1） (4xyz-3)(4xyz+3) (2) (13a+5b)(5a+13b)练习14、16练习15、810000【第十四练答案】：练习1、C练习2、B练习3、2练习4、4练习5、C练习6、4练习7、-my练习8、21999练习9、（1）2005 （2）-10