高二数学12月月考试题 理_2

系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。陕西省西安市第七十中学2016-2017学年高二数学12月月考试题 理考试时间： 120 分钟 总分：150 分 班级： 姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1命题 “”的否定是 A B C D2. 已知命题 在命题 中，真命题是 A B. C. D.3. 下列命题中是假命题的是 A若a 0，则2a1 B若x2y20，则xy0C若b2ac，则a，b，c成等比数列 D若a+c=2b，则a，b，c成等差数列4有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 其中真命题有（）个A.1 B.2 C.3 D.4 5. 已知、是不同的两个平面，直线a，直线b，命题p：a与b无公共点；命题q：，则p是q的A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不是充分条件，也不是必要条件.6. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知，则用向量，可表示向量等于A B C D7. 已知点A(4,1,3)、B(2，5,1)，C为线段AB上一点，且，则C点坐标为A. B. C. D. 8. 平面平面的一个充分条件是A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a，b，a，b，aD存在两条异面直线a，b，a，b，a，b9. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB若E，F分别为线段A1D1，CC1的中点，则直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为A B C D10已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是 A. B. C. D. 11. 已知正方体-中，与平面所成角的正弦值为A B C D12. 在棱长为的正方体中，为的中点，则点到平面的距离为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.命题“若，则”的否命题是_ 14. 已知，若三向量共面，则_15. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，BC2,AA13为AD的中点，则点到直线的距离为_.16. 如图,在棱长为的正方体中,点是底面的中心，点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为 ；三、解答题（本大题共6题，共70分）17.（本小题10分）)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，（1）试用，表示出向量；（2）求的长18.（本小题12分）已知集合A=y|y =x2-3x+1，x，2，B=x|x+2m0；命题p：xA，命题q： xB，并且p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围19.（本小题12分）命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，命题q：指数函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围20. （本小题12分）如图，在三棱柱 底面，是的中点 （1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21. （本小题12分）已知四棱锥的底面为直角梯形,，且,为PB中点（1） 证明：平面；（2） 求二面角的余弦值22. （本小题12分）在四棱锥中，平面，底面是梯形，（1）求证：平面平面；（2）设为棱上一点， ，试确定的值使得二面角为高二理数学答案一题号123456789101112选项DCCBBDCDACBD二13. 若，则；14. 5；15. ；16. 三17. 解：（1）是PC的中点，（2）.18. 解：由已知可得A=-，-1，B=-2m，+） p是q的充分条件， AB， -2m-， m， 即m的取值范围是，+）19. 解：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40 对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a1，即a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2.(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为a|1a2或a220.（1）略；（2）21. （1）略；（2）22. 解：（1）证明：平面，平面，平面 在梯形中，过点作于，在中，又在中，2分平面，平面平面，平面，4分平面平面平面平面，平面平面6分（1）过点作交于点，过点作垂直于于点，连由（2）可知平面，平面，平面，是二面角的平面角，8分，由（1）知，又