一次函数的图像与性质经典和易错题目.doc

函数与一次函数的图象与性质第一部分：知识回顾1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，称x是自变量，y是因变量，y是x的函数。2. 一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成（ ）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b= 时，Y是X的正比例函数。3. 一次函数图象的性质：图象经过象限增减性第二部分：例题精讲例1 已知一次函数y=(3-k)x-2k2 +18.（1）k为何值时,它的图象经过原点?(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2):(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=-x(4) k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8(5)k 为何值时,y随x的增大而减小例2 已知函数y=x-.(1)当x=0时, y = ;(2 )当x=5时, y= .(3)当y=0时, x= ;(4)当y0时,x的取值范围是 .(5)当y0.5 时,x的取值范围是 _ ;(6)当-1y1时,x的取值范围是 _ .例1例3一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），a) 分别求出这两个函数的表达式；b) 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。第三部分：巩固练习1、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是（ ）2. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（）Ax2Bx2 Cx5 Dx53 .如图，经过点B（2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为 4某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是 ()Ay0.12x，x0 By600.12x，x0Cy0.12x，0x500 Dy600.12x，0x5005 A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是（） A.a0 Ba0，b0 Cb0 Dab06一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 7、下列各点中在函数y=+3的图象上的是（）（）(3,-2) （）(,3) （）(-4,1) （）(5, )8、在函数y=，y=，y=，y=x+8中，一次函数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、已知直线y=2x与直线y=kx+5互相平行，则k的值为（ ）A、k=-2 B、k=2 C、k=2 D、无法确定k的值10、一次函数y=kx+b,若k+b=1,则它的图象必经过点 （ ）A、（-1，-1） B、（-1，1） C、（1，-1） D、（1，1）11、如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D.12、已知函数y=(+2)x，y随x增大而 （ ）A、增大 B、减小 C、与m有关 D、无法确定13、若一次函数y=(1-2m)x+3的图象经过A（，）和B(，)，当时，则m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m D、m14、已知直线y=中，若ab0,ac0,那么这条直线不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限15、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ ）A、4 B、-4 C、4 D、2二填空题1. 已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_若函数是一次函数，则m的值是 .2 在函数y=中 ，自变量x的取值范围是_ 在函数y=中，自变量x的取值范围是 3. 把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .4 .定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）. y = 2x； y =x1； y = x2 (x0)； 5已知一次函数ykx3的图象经过点(1，4), 求关于x的不等式kx36的解集 6、一次函数的图象经过点P（-2，3），且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式 。7、已知点P在直线y=上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为 。8、 当b_时，直线y=2x+b与y=3x4的交点在x轴上。9、已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m= 。 x-101y1m-110、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y轴的交点为B，则AOB的面积为 。1、已知y=+,与x+2成正比，是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。2如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3请判断点P3是否在直