上海九年级第一学期数学期中测试卷4.docx

青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数 学 试 卷Q-2009.11（时间100分钟，满分150分）考生注意：答题时务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1已知，下列等式中正确的是（ ）.（A）；（B）； （C）；（D）.2中，若，下列各式中正确的是 （ ）.（A）； （B）；（C）；（D）3如图，点在平行四边形的边的延长线上，连结交于点则图中与相似的三角形有（ ）.（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个.4如图，在直角坐标平面内，点与原点的距离，线段与轴正半轴的夹角为， 则点的坐标是（ ）. （A）（2，1）；（B）（1，2）；（C）（，）；（D）（1，）CBEDFAPOyx第4题图第3题图5已知，关于，下列说法中错误的是（ ）.（A）；（B）与同方向；ABCED（C）与反方向 ；（D）是的2倍6如图，在中，点、分别在、边上， ，若 ， 则等于（ ）.（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分）7已知 则 8计算： 9已知线段2cm，点是线段的黄金分割点，且，则线段 cm10如图，的两条中线、相交于点G，如果3，那么 11若与的方向相反，且长度为5，用表示，则 12如图，梯形中，点、分别在、边上， ，若，则= ABCDGEABCDEF第10题图第12题图13已知，顶点、分别与、对应，若= 40，= 60，则=_度.ABCEED14如图，小丽的身高为米，她沿着树影由向走去，当走到点时，发现自己影子的顶端正好与树影子的顶端重合，此时，恰好、三点在同一直线上，测得米，米，树高为 米.15. 若，且，则与的位置关系是 .16. 如图, 在中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA，CD=4, AB=8线段 17. 如图，中，垂足为，则 . 18如图，中，是边的中点，是BC边上一动点（点不与、重合），若以、为顶点的三角形与相似，则线段 .CABDCABDAEDBC第16题图第17题图第18题图三、（本题共有7题，满分78分）19（本题满分10分）已知：= = ，且 a + b + c = 24，求a、b、c的值.20ABC（本题满分10分）如图，在中，求的面积（结果保留根号）. 21（本题满分10分）如图，点是的边的中点，设，试用、表示CBAD22（本题满分10分）如图，正方形的边在的边上，顶点、分别在边、上，垂足为已知，求正方形的边长ABCDEFGHABECD23（本题满分12分）已知：如图， 求证:(1)(2) 24（本题满分12分）如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF = 3 FC，联结AE、AF、EF，（1）求证ECFABE；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由ADBECF25（本题满分14分）如图1，已知梯形中，,，点在边上移动(点不与点、重合)，点在射线上移动，且在移动的过程中始终有，交于点（1）求对角线的长；（2）若，求的长；（3）当为等腰三角形时，求的长ABEPCQDABCDABEPCQD图1备用图备用图青浦区2009学年第一学期九年级期中质量抽查考试数学试卷答案Q-2009.11一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分）1D；2C；3B；4C；5B；6B二、填空题710；8；9；101；11；125；13；1410；15平行；16. 4；17；183或.三、（本题共有7题，满分78分）19解法（1）：（5分）即（2分） 解得：（3分）.解法（2）设，则（5分）.代入，得（2分）解得：（3分）.20解：作，垂足为（1分）.在中（2分） （4分）. （3分）.21 解：，（3分）点是边的中点，,得（2分）（5分）.22解：设的高交于点，正方形的边长为由正方形得，即，（2分）由得（2分）（1分），（2分）即（1分）由，得 ，解得（2分）正方形的边长是23证明：(1) 在和中，（2分）（2分），即（2分）(2) 在和中，且 （2分） （2分）（2分）24（本题满分12分）如图：在正方形ABCD中，联结AE、AF、EF求证ECFABE；（2）图中是否存在与相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由证明：（1）由正方形ABCD得 ，(2分)E为BC中点，DF = 3 FC，（2分）在和中，且 （1分）（2）图中存在与相等的角，分别是和（2分），且（2分）在中， ，（1分）又， 同理（2）25解：（1）作AHBC，垂足为H (1分) 在Rt中，（1分）在Rt中，由勾股定理得 (1分)（2）， ，得 ， ，.，又，即（2分） 又 ， (1分) ，即 解得 （2分）（3） ，即又 （1分）当是等腰三角